第三章一元一次方程 3.2解一元一次方程(-) 合并同类项与移项 第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 第三章 一元一次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
学习目标 1.学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元 次方程,进一步体会方程中的“化归”思想 (重点) 2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系,列出 方程求解.(难点)
学习目标 1. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元 一 次方程，进一步体会方程中的“化归”思想. （重点） 2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出 方程求解.（难点）
导入新课 情境引入 季种得 程大位,明代商人,珠算发明家,历经二十年,于 松公 明万历壬辰年(1592年)写就巨著《算法统宗》 《算法统综》搜集了古代流传的595道数学难题并记 载了解决方法,堪称中国16-—-17世纪数学领域集大 成的著作在该书中,有一道“百羊问题” 甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后, 戏问甲及一百否?甲云所说无差谬, 若得这般一群凑,于添半群小半群, x+x+-x+-x+1=100 24 得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透 如何解这个方程呢? (注:小半即四分之一)
导入新课 情境引入 程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于 明万历壬辰年（1592年）写就巨著《算法统宗》. 《算法统综》搜集了古代流传的595道数学难题并记 载了解决方法，堪称中国16—17世纪数学领域集大 成的著作.在该书中，有一道“百羊问题”： 甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后， 戏问甲及一百否？甲云所说无差谬， 若得这般一群凑，于添半群小半群， 得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透． （注：小半即四分之一） 1 1 1 100. 2 4 x x x x + + + + = 如何解这个方程呢？
温故知新 (1)含有相同的字母,并且相同字母的指数也相 同的项,叫做同类项; (2)合并同类项时,把各同类项的系数相加减,字 母和字母的指数不变
温故知新 (1) 含有相同的_____，并且相同字母的_____也相 同的项，叫做同类项； (2) 合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字 母和字母的指数_____. 字母 指数 系数 不变
用合并同类项进行化简: (1)3x-5x=-2y; (2)-3x+7x=4x; (3)y+5y-2y (4)y+y-2y=_ 3°3
用合并同类项进行化简： (1) 3x －5x = ________； (2) －3x + 7x = ________； (3) y + 5y－ 2y =________； (4) _______. y + y − 2y = 3 2 3 1 －2x 4x 4y － y
讲授新课 一利用合并同类项解简单的一元一次方程 合作探究 尝试把一元一次方程转化为x=m的形式 方程的左边出现几个含x 的项,该怎么办? x+2x+4x=140 它们是同类项,可以 合并成一项!
x + 2x + 4x = 140 讲授新课 一 利用合并同类项解简单的一元一次方程 尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式. 合作探究 方程的左边出现几个含x 的项，该怎么办？ 它们是同类项，可以 合并成一项！
x+2x+4x=140 合并同类项依据:乘法对加法的分配律 7x=140 系数化为1依据:等式性质2 x=20 分析:解方程,就是把方程 变形,化归为x=m(m为常 数)的形式
xxx + + = 2 4 140 7x =140 x = 20 分析：解方程，就是把方程 变形，化归为x = m (m为常 数)的形式. 合并同类项 系数化为1 依据：乘法对加法的分配律 依据：等式性质2
思考:上述解方程中的“合并”起了什么作用? 解方程中“合并”起了化简作用,把含有未知 数的项合并为一项,从而达到把方程转化为ax=b 的形式,其中ab是常数,“合并”的依据是逆用分 配律
思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？ 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知 数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b 的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分 配律
典例精析 例1解下列方程: 5 (1)2x-=x=6-8; 解:合并同类项,得 x=-2. 系数化为1,得 x=4
解：合并同类项，得 1 2. 2 − = − x 系数化为1，得 x = 4. 典例精析 例1 解下列方程： 5 2 6 8 2 (1) x x − = − ；
(2)7x-25x+3x-1.5x=-15×4-6×3 解:合并同类项,得 6x=-78 系数化为1,得 x=-13
(2) . 7 2.5 +3 1.5 15 4 6 3 x x x x − − = − − 解：合并同类项，得 6 78. x = − 系数化为1，得 x= 13. －