第三章一元一次方程 34实际问题与一元一次方程 第1课时产品配套问题和工程问题 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3.4 实际问题与一元一次方程 第三章 一元一次方程 第1课时 产品配套问题和工程问题
学习目标 1.理解配套问题、工程问题的背景. 2.分清有关数量关系,能正确找出作为列方程依 据的主要等量关系(难点) 3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过 程.(重点)
学习目标 1. 理解配套问题、工程问题的背景. 2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依 据的主要等量关系. (难点) 3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过 程.(重点)
导入新课 情景引入 前面我们学习了一元一次方程的解法,本节课, 我们将讨论一元一次方程的应用.生活中,有很多 需要进行配套的问题,如课桌和凳子、螺钉和螺母、 电扇叶片和电机等,大家能举出生活中配套问题的 例子吗?
导入新课 前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课， 我们将讨论一元一次方程的应用. 生活中，有很多 需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、 电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的 例子吗？ 情景引入
讲授新课 产品配套问题 典例精析 例1某车间有22名工人,每人每天可以生产1200 个螺钉或20个螺母.1个螺钉需要配2个螺母, 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生 产螺钉和螺母的工人各多少名? 想一想:本题需要我们解决的问题是什么? 题目中哪些信息能解决人员安排的问题 螺母和螺钉的数量关系如何? 如果设x名工 人生产螺母,怎 样列方程?
讲授新课 一 产品配套问题 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200 个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母， 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生 产螺钉和螺母的工人各多少名？ 想一想：本题需要我们解决的问题是什么？ 题目中哪些信息能解决人员安排的问题？ 螺母和螺钉的数量关系如何？ 如果设x名工 人生产螺母，怎 样列方程？ 典例精析
列表分析 产品类型生产人数单人产量总产量 螺钉 1200 1200x 螺母22-x×2002002x) 人数和为22人螺母总产量是螺钉的2倍 等量关系:螺母总量=螺钉总量×2
列表分析： 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 螺钉 x 1200 螺母 2000 × ＝ 1200 x 人数和为22人 22－x 螺母总产量是螺钉的2倍 × ＝ 2000(22－x) 等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生 产螺母 依题意,得 还有别的方法 200002-x)=2×1200x 解方程,得x=10. 所以 22-x=12 答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产 螺母
解：设应安排x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生 产螺母. 依题意，得 2000(22－x)＝2×1200x . 解方程，得 x＝10. 所以 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产 螺母
列表分析: 产品类型生产人数单人产量总产量产品套数 螺钉 1200 1200x 1200x 螺母22-x2000200(22k20022-x 解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生 产螺母依题意,得2000222000 解方程,得x=10.所以2-x=12
列表分析： 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 产品套数 螺钉 x 1200 螺母 2000 1200 x 22－x 2000(22－x) 1200 x 2000(22 - ) 2 x 解：设应安排x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生 产螺母.依题意，得 2000(22 - ) 2000 . 2 x = x 解方程，得 x＝10.所以2－x＝12
方法归纳 生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分 关系寻找相等关系,建立方程.解决配套问题的 思路: 1利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为 列方程的依据; 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据
方法归纳 生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分 关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的 思路： 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为 列方程的依据； 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据
变式训练 如图,足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的, 黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,求 白皮,黑皮各多少块? 分析:由图可得,一块白皮(六边形) 中,有三边与黑皮(五边形)相连, 因此白皮边数是黑皮边数的2倍 数量边数 等量关系: 黑皮 白皮边数 白皮 32-x 6(32-x)(黑皮边数×2
如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的， 黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求 白皮，黑皮各多少块？ 变式训练 分析：由图可得，一块白皮（六边形） 中，有三边与黑皮（五边形）相连， 因此白皮边数是黑皮边数的2倍． 数量 边数 黑皮 x 5x 白皮 32-x 6(32-x) 等量关系： 白皮边数 =黑皮边数×2
解:设足球上黑皮有x块,则白皮为(32-x)块, 五边形的边数共有5x条,六边形边数有632-x)条 依题意得2×5x=6(32-x), 解得x=12,则32-x=20 答:白皮20块,黑皮12块
解：设足球上黑皮有x块，则白皮为(32-x)块， 五边形的边数共有5x条，六边形边数有6(32-x)条． 依题意,得 2×5x=6（32-x）, 解得x=12，则32-x=20. 答：白皮20块，黑皮12块
