第一章有理数 教学备注 12有理数 12.2数轴 学习目标:1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系 2会正确的画出数轴,利用数轴上的点表示有理数 重点:掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系 难点:会正确的画出数轴,利用数轴上的点表示有理数 学生在课前 自主学习 完成自主学 知识链接 习部分 1回忆正负数的意义并回答以下问题 在一条东西方向的马路上,有一个学校,学校东50m和西150m处分别有一个书店 和一个超市,学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院,以学校为“基准” 并把向东记作“+”,向西记作“”,用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置 二、新知预习 1观察图中的温度计 102030 (1)温度计上有哪三类数 (2)如图,把温度计平放,零上温度居右,它像我们小学学过的一条 (3)按照温度计设计的方法,请你把“知识链接”中的问题,设计一条直线来表 示这几个有理数 【提示】以学校作为“0”点,用1cm表示50m作为单位长度,负数放在“0”点左边, 正数在原点右边 类似温度计,按照如下方式处理的一条直线: 1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做 (2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为 从原点向为负方向 (3)选取适当的长度作为 从直线上原点向右,每隔一个单位长度取一个点, 依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3, 这样的直线叫做数轴 【自主归纳】规定了 的直线叫做数轴 三、自学自测 下列图形中,不是数轴的是 四、我的疑惑
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴 学习目标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 一、知识链接 1.回忆正负数的意义并回答以下问题： 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东 50m 和西 150m 处分别有一个书店 和一个超市，学校西 100m 和东 200m 处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”， 并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置. 二、新知预习 1.观察图中的温度计： （1） 温度计上有哪三类数：______________. （2） 如图，把温度计平放，零上温度居右，它像我们小学学过的一条_______. （3） 按照温度计设计的方法，请你把“知识链接”中的问题，设计一条直线来表 示这几个有理数. 【提示】以学校作为“0”点，用 1cm 表示 50m 作为单位长度，负数放在“0”点左边， 正数在原点右边. 类似温度计，按照如下方式处理的一条直线： （1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做 ； （2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向； （3）选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点， 依次表示 1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…. 这样的直线叫做数轴. 【自主归纳】规定了 、 和 的直线叫做数轴. 三、自学自测 下列图形中，不是数轴的是 ( ) 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
教学备注 教学备注 配套PPT讲授 配套PPT讲授 课堂探究 1.悄景引入一 要点探究 见幻灯片2) 探究点1:数轴的概念及画法 2探究点1新 问题1:什么是数轴? 知讲投 见幻灯片 注意事项 7-10) (1)数轴是一条特殊的直线 3探宛点2新(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或 (见幻灯下)为负方向 知讲授 (3)选取适当的长度为单位长度 11-16) 做一做:判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么? 3探究点2新 知讲投 见幻灯片 11-16) 问题2:怎样画一条数轴? 探究点2:在数轴上表示有理数 思考:1.观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边 由此你有什么发现? 2每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现? 3如何用数轴上的点来表示分数或小数? 如:1.5怎样表示 要点归纳 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
___________________________________________________________ 一、要点探究 探究点 1：数轴的概念及画法 问题 1：什么是数轴？ 注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或 下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度. 做一做: 判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么? 问题 2：怎样画一条数轴？ 探究点 2：在数轴上表示有理数 思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边， 由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5 怎样表示. 要点归纳： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 2） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 7-10） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 11-16） 0 -2 -1 0 1 2 1 2 3 4 -1 -2 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 11-16）
般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的边,与原点的距离是 个单位长度:表示数a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度 教学备注 配套PPT讲授 典例精胡 例1:在所给数轴上画出表示下列各数的点 4课堂小结 42 5 注意 1把点标在线上 2把数标在点的上方,以便观看 5当堂检测 例2在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数? (见幻灯片 C B 17-20) 2 例3从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数 再向右移动5个单位长度到达点C,则点C表示的数是 对训 1.在数轴上,0和-1之间表示的点的个数是() A.0个 B1个 C.2个 D无数个 2.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所 表示的数为() A.2 C.2或-6 D不同于以上 、课堂小结 1数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴 2.数轴的画法 3所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,原点右边的数是正数,原点左边的数是负 数,0是正负数的分界限 当堂检测 1.下列说法中正确的是() A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a 的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 典例精析 例 1：在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5，4 ，0 注意： 1.把点标在线上； 2.把数标在点的上方，以便观看. 例 2 在下面数轴上，A，B，C，D 各点分别表示什么数？ 例 3 从数轴上表示-1 的点出发，向左移动两个单位长度到点 B，则点 B 表示的数 是 ，再向右移动 5 个单位长度到达点 C，则点 C 表示的数是 . 针对训练 1.在数轴上，0 和-1 之间表示的点的个数是（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.无数个 2. 点 A 为数轴上表示－2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到点 B 时，点 B 所 表示的数为 ( ) A.2 B.－6 C.2 或－6 D.不同于以上 二、课堂小结 1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负 数，0 是正负数的分界限. 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 17-20） 2 1 －5
B.数轴的长度是有限的 C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D.所有整数都可以用数轴上的点表示,但分数就不一定能找到表示它的点 2.下图中所画的数轴,正确的是() 16i2>612 D 3.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是() A.2.5B.-2.5C.±2.5D.这个数无法确定 4在数轴上表示数6的点在原点 侧,到原点的距离是个单位长度,表示 数-8的点在原点的侧,到原点的距离是 个单位长度.表示数6的点 到表示数-8的点的距离是 个单位长度 5.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为 6.如图所示,根据数轴上各点的位置,写出它们所表示的数 F 3 A -4-3-2-1012345 7.画出数轴并标出表示下列各数的点 8.如图所示,在数轴上有A、B、C三个点,请回答: -3-2-10 1234 (1)将A点向右移动3个单位长度,C点向左移动5个单位长度,它们各自表示新的 什么数? (2)移动A、B、C中的两个点,使得三个点表示的数相同,有几种移动方法? 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载.wWW.youYl100.com(无须登录直接下载)
B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 2.下图中所画的数轴，正确的是（ ） -2 -1 0 1 2 A 1 2 3 4 5 B -1 0 1 2 C -1 0 1 2 D 3.与原点距离是 2．5 个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定 4.在数轴上表示数 6 的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示 数-8 的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数 6 的点 到表示数-8 的点的距离是_______个单位长度． 5．在数轴上到表示-2 的点相距 8 个单位长度的点表示的数为_________． 6．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数． -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 F D B A E C 7．画出数轴并标出表示下列各数的点. -3 1 2 ，4，2．5，0，1，7，-5． 8．如图所示，在数轴上有 A、B、C 三个点，请回答: （1）将 A 点向右移动 3 个单位长度，C 点向左移动 5 个单位长度，它们各自表示新的 什么数？ （2）移动 A、B、C 中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？ 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)