第一章有理数 教学备注 13有理数的加减法 13.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 学习目标:1.了解有理数加法的意义,理解有理数加法法则的合理性 2能运用该法则准确进行有理数的加法运算(重点) 3经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则.(难点) 重点:能运用该法则准确进行有理数的加法运算 学生在课前难点:经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 1.计算: (1)3.2+27= (2)0+0.23 23 3 2如果水位上涨记作正数,那么下降记作 某天水位下降了5厘米,记作 第二天水位上涨了8厘米,记作 3.下列各组数中,哪一个数的绝对值大? (1)7和4;(2)-7和4;(3)7和-4;(4)-7和-4 二、新知预习 1.丽丽的学校门前有一条东西向的马路.若规定向东为正,向西为负 (1)小丽向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了米 这个问题用算式表示就是: (2)小丽向西走2米,再向西走4米,两次共向东走了米 这个问题用算式表示就是 (3)如果小丽第一秒向西走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东运动了 米.写成算式就是 (4)如果小丽两次运动的方向相反,我们能得出什么结论? 【自主归纳】有理数加法法则: (1)同号的两数相加,取的符号,并把 相加 (2)一个数同0相加,仍得 (3)异号两数相加,绝对值相等时,和为 绝对值不相等时,取 的符号,并用 减去 三、自学自测 计算
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第 1 课时 有理数的加法法则 学习目标：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 重点：能运用该法则准确进行有理数的加法运算. 难点：经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则. 一、知识链接 1.计算： （1）3.2＋2.7＝ ， 2＋ 3 1 ＝ ； （2）0＋0.23＝ ， 2 3 3 4 + ＝ . 2.如果水位上涨记作正数，那么下降记作________.某天水位下降了5厘米，记作_______. 第二天水位上涨了 8 厘米，记作_______. 3.下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ （1）7 和 4； (2)-7 和 4； (3)7 和-4； (4)-7 和-4． 二、新知预习 1.丽丽的学校门前有一条东西向的马路．若规定向东为正，向西为负. （1）小丽向东走 4 米，再向东走 2 米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： . （2）小丽向西走 2 米，再向西走 4 米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： . （3）如果小丽第一秒向西走 5 米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米.写成算式就是 . （4）如果小丽两次运动的方向相反，我们能得出什么结论？ 【自主归纳】 有理数加法法则： （1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. （2）一个数同 0 相加，仍得 . （3）异号两数相加，绝对值相等时,和为_______；绝对值不相等时，取________________ 的符号，并用_________________减去___________________. 三、自学自测 计算： 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
(1)(+8)+(+5) (2)(-8)+(-5) (3)(+8)+(-5) 教学备注 配套PPT讲授 (4)(-8)+(+5) (5)(-8)+(+8); (6)(+8)+0. 四、我的疑惑 课堂探究 1.情景引入 一、要点探究 (见幻灯片3) 探究点1:有理数的加法法则 2探究点1新 只可爱的小狗,在一条东西走向的笔直公路上行走,现规定向东为正,向西为负 知讲投 问题1:如果小狗先向东行走2米,再继续向东行走1米,则小狗两次一共向哪个方向 (见幻灯片 行走了多少米? 4-18) 解:小狗一共向东行走了 米 写成算是为:(+2)+(+1)=+( )(米) 问题2:如果小狗先向西行走2米,再继续向西行走1米,则小狗两次一共向哪个方向 行走了多少米 解:两次行走后,小狗向西走了 米 用算式表示:(2)+(-1)=-( (米) 有理数加法法则一:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 问题3:(1)如果小狗先向西行走3米,再继续向东行走2米,则小狗两次一共向哪个 方向行走了多少米? 解:小狗两次一共向西走了 米 用算式表示为:-3+(+2)= (米) (2)如果小狗先向西行走2米,再继续向东行走3米,则小狗两次一共向哪个方向行走 了多少米? 解:小狗两次一共向东走了( )米. 用算式表示为:-2+(+3)=+( )(米) (3)如果小狗先向西行走2米,再继续向东行走2米,则小狗两次一共向哪个方向行 走了多少米? 解:小狗一共行走了 米 写成算式为:(-2)+(+2)= (米)
(1)(＋8)＋(＋5)； (2)(－8)＋(－5)； (3)(＋8)＋(－5)； (4)(－8)＋(＋5)； (5)(－8)＋(＋8)； (6)(＋8)＋0. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点 1：有理数的加法法则 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. 问题 1：如果小狗先向东行走 2 米，再继续向东行走 1 米，则小狗两次一共向哪个方向 行走了多少米？ 解：小狗一共向东行走了 米， 写成算是为：（+2）+（+1）= +（ ）（米） 问题 2：如果小狗先向西行走 2 米，再继续向西行走 1 米，则小狗两次一共向哪个方向 行走了多少米？ 解：两次行走后，小狗向西走了 米. 用算式表示：（- 2）+（- 1）= -（ ）（米）. 有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 问题 3：(1) 如果小狗先向西行走 3 米，再继续向东行走 2 米，则小狗两次一共向哪个 方向行走了多少米？ 解：小狗两次一共向西走了 米. 用算式表示为：-3+（+2）=-（ ）（米） (2) 如果小狗先向西行走 2 米，再继续向东行走 3 米，则小狗两次一共向哪个方向行走 了多少米？ 解：小狗两次一共向东走了（ ）米. 用算式表示为：-2+（+3）=+（ ）（米） （3） 如果小狗先向西行走 2 米，再继续向东行走 2 米，则小狗两次一共向哪个方向行 走了多少米？ 解：小狗一共行走了 米. 写成算式为：（-2）+（+2）= （米） 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-18）
有理数加法法则二:异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相 教学备注 等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对 配套PPT讲授 值 教学备注 配套PP讲授 2探究点1新想一想:如果小狗先向西行走3米,然后在原地休息,则小狗向哪个方 知讲授 5课堂小结 (见幻灯片向行走了多少米? 4-1 解:小狗向西行走了 米 写成算式为:(-3)+0= (米) 有理数加法法则三:一个数同0相加,仍得这个数 总结归纳:有理数加法法则: (1)同号两数相加,结果取相同符号,并把绝对值相加 (2)异号两数相加,结果取绝对值较大的加数的符号,并将较大的绝对 6当堂检测 值减较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0 (3)一个数同0相加,仍得这个数 (见幻灯片 2248) 典例精胡 例1计算 (1)(-4)+(-8):(2)(-5)+13 (3)0+(-7);(4)(-4.7)+3.9. 例2已知|a|=8,|b|=2; (1)当a、b同号时,求a+b的值 (2)当a、b异号时,求a+b的值 3探究点2新 知讲授 (见幻灯片探究点2:有理数加法的应用 19-21) 例3足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队10,蓝队胜红队1:0 计算各队的净胜球数 【归纳总结】在解与有理数加法有关的实际应用问题时,先利用正负 数表示实际问题中的量,再列式计算 对训绷 1若|x-3与b+2互为相反数,求x+y的值 2海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m求现 在这艘潜艇相对于海平面的位置(上升为正,下潜为负) 、课堂小结
有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不相 等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值. 想一想：如果小狗先向西行走 3 米，然后在原地休息，则小狗向哪个方 向行走了多少米？ 解：小狗向西行走了 米. 写成算式为：（-3）+0= （米） 有理数加法法则三：一个数同 0 相加，仍得这个数. 总结归纳：有理数加法法则 ： (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对 值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得 0． (3)一个数同 0 相加，仍得这个数． 典例精析 例 1 计算： （1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9． 例 2 已知│a│= 8，│b│= 2； （1）当 a、b 同号时，求 a+b 的值； （2）当 a、b 异号时，求 a+b 的值. 探究点 2：有理数加法的应用 例 3 足球循环赛中，红队胜黄队 4:1，黄队胜蓝队 1:0，蓝队胜红队 1:0， 计算各队的净胜球数. 【归纳总结】 在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负 数表示实际问题中的量，再列式计算． 针对训练 1.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求 x＋y 的值． 2.海平面的高度为 0m.一艘潜艇从海平面先下潜 40m,再上升 15m.求现 在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负） 二、课堂小结 教学备注 配套 PPT 讲授 5.课堂小结 6.当堂检测 （ 见 幻灯片 22-48） 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-18） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 19-21）
有理数的加法法则 确定类型 定符号 同号 异号(绝对值不相等) 异号(绝对值相等) 与0相加 当堂检测 1.两个有理数的和为零,则这两个有理数一定 A.都是零B.至少有一个是零C.一正一负D.互为相反数 2.在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是() B D.3 3.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是() A. a+cy,则x+y的值为() D.5或1 5计算 (1)(-0.6)+(-2.7); (2)3.7+(-8.4) (3)3.22+1.78 (4)7+(-3.3) 6.某城市一天早晨的气温是-25℃,中午上升了11℃,夜间又下降了13℃,那么这天中午、夜间的气温分 别是多少? 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载 Www.youyL100com(无须登录,直接下载)
有理数的加法法则： 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(绝对值相等) 与 0 相加 1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 2.在 1，－1，-2 这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 3.已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A. a+c＜0 B. b+c＜0 C. -b+a＜0 D.-a+b+c＜0 4.若 x = 3， y = 2 ，且 x y ，则 x y + 的值为（ ） A.1 B.－5 C.－5 或－1 D.5 或 1 5.计算 (1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3)； 6.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了 11℃，夜间又下降了 13℃，那么这天中午、夜间的气温分 别是多少？ 当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载) c b 0 a