第二章整式的加减 教学备注 22整式的加减 第2课时整式的加减 学习目标:1.熟练进行整式的加减运算 2.能根据题意列出式子,表示问题中的数量关系 重点:熟练进行整式的加减运算 难点:列式表示问题中的数量关系,去掉括号前是负因数的括号 学生在课前 完成自主学 自主学习 习部分 、知识链接 1.同类项:必须同时具备的两个条件(缺一不可): ①所含的_相同;②相同 也相同 合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项. 方法:把同类项的相加,而 不 2.去括号法则: ①如果括号外的因数是,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ②如果括号外的因数是 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 去括号法则的依据实际是 二、新知预习 做一做:小亮和小莹到希望小学去看望小同学,小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼 物:小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a元,字 典的售价为每本b元,文具盒的售价为每个c 请你计算:(1)小亮花了 元;小莹花了 元:小亮和小莹共花 (2)小亮比小莹多花元 想一想:如何进行整式的加减运算? 【自主归纳】整式的加减运算归结为 运算结果 三、自学自测
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第 2 课时 整式的加减 学习目标：1.熟练进行整式的加减运算. 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. 重点：熟练进行整式的加减运算. 难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号. 一、知识链接 1.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的 相同；②相同 也相同. 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项. 方法：把同类项的 相加，而 不变. 2.去括号法则： ①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； ②如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 去括号法则的依据实际是 . 二、新知预习 做一做：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了 10 支钢笔和 5 本字典作为礼 物；小莹买了 6 支钢笔、4 本字典和 2 个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支 a 元，字 典的售价为每本 b 元，文具盒的售价为每个 c 元. 请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花 ___________________元. （2）小亮比小莹多花_______________元. 想一想：如何进行整式的加减运算？ 【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果 ____________． 三、自学自测 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和 教学备注 配套PPT讲授 2求3x2-xy+1与4x2+6x-7的差 课堂探究 1.情景引入 (见幻灯片3) 要点探究 2探究点1新 探究点1:整式的加减 知讲投 问题1:如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可 见幻灯片 以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是 将这两4.11 个数相加: 结论:这些和都是 的倍数 问题2:任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数,两个数相减 例如:原三位数728,百位与个位交换后的数为827,由728-827=-99你能看出什么 规律并验证它吗? 任意一个三位数可以表示成100a+10b+c 设原三位数为100a+10b+c,百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为: (100a10b+c)-(100c+10b+a) 100a+10b+c-100c-10b-a 在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的? 例1计算 (1)(2a-3b)+(5a+4b);(2X8a-7b}(4a-5b) 例2求多项式3x2+5x与多项式-6x2+2x-3的和与差 总结归纳:整式的加减运算归结为 算结果仍是 运算结果,常将多项式的某个字母(如x)的降幂(升幂)排列
1.求单项式 2 5x y ， 2 −2x y , 2 2xy , 2 −4xy 的和. 2.求 2 3 1 x xy − + 与 2 4 6 7 x xy + − 的差. 一、要点探究 探究点 1：整式的加减 问题 1：如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可 以表示为 .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 .将这两 个数相加： + = . 结论： 这些和都是_________的倍数. 问题 2：任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相减. 例如：原三位数 728，百位与个位交换后的数为 827,由 728 －827= －99.你能看出什么 规律并验证它吗？ 任意一个三位数可以表示成 100a+10b+c 设原三位数为 100a+10b+c，百位与个位交换后的数为 100c+10b+a，它们的差为： (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a =99a－99c =99(a－c) 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 例 1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b) 例 2 求多项式 3x2+5x 与多项式-6x2+2x-3 的和与差. 总结归纳：整式的加减运算归结为_________、______________，运算结果仍是______． 运算结果，常将多项式的某个字母（如 x）的降幂（升幂）排列. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-11）
探究点2:整式的加减的应用 教学备注 例3一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本,买圆 配委PT讲珠笔2支:小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明 共花费多少钱 3探究点2新 知讲授 (见幻灯片 1220) 例4做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm) 小纸盒 大纸盒|1.5a (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米? 总结归纳:通过上面的学习,你能得到整式加减的运算法则吗? 般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项 例5求21-24、1)+(2x+3的值+=2n=2 【针对训练】 有这样一道题“当a=2,b=-2时,求多项式3ab3-a2b+b-(4a3b3-a2b-b2)+ (db+xb)=2b2+3的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,王小真没抄错题, 但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由 4课堂小结 、课堂小结 整式的加减运算法则 2.列整式解决实际问题的一般步骤. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算
探究点 2：整式的加减的应用 例 3 一种笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元.小红买这种笔记本 3 本，买圆 珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 本，买圆珠笔 3 支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明 一共花费多少钱？ 例 4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）: （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 总结归纳：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？ 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 例 5 求 1 1 3 1 2 2 2( ) ( ) 2 3 2 3 x x y x y − − + − + 的值,其中 3 2 x = −2, y = 【针对训练】 有这样一道题“当 a＝2，b＝－2 时，求多项式 3a 3b 3－ 1 2 a 2b＋b－（4a 3b 3－ 1 4 a 2b－b 2）＋ （a 3b 3＋ 1 4 a 2b）－2b 2＋3 的值”，马小虎做题时把 a＝2 错抄成 a＝－2，王小真没抄错题， 但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由. 二、课堂小结 1.整式的加减运算法则 . 2.列整式解决实际问题的一般步骤. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算. 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 12-20） 4.课堂小结
当堂检测 教学备注 配套PPT讲授 1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是() 5当堂检测 B.5x+1C.-13x-1 D.13x+1 (见幻灯片 2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大ab,那么这个长方形的周长是() 2126) A.14a+6bB.7a+3bC.10a+10bD.12a+8b 3.若A是一个二次二项式,B是一个五次五项式,则B-A一定是() A.二次多项式B.三次多项式C.五次三项式 D.五次多项式 4.多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项,则m为() A.2 B C.4 D 5.已知错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源 6.若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10= 7.计算 a2b-ab ()-3ab-+2ab-2ab-ab-2 a-b (2)(7m2-4m-n2)-(2m2-mn+2n2) (3)-3(3x+2y)-0.3(6y-5x) (4)(3a3-2a-6)-(a3-4a-7) 8.某公司计划砌一个形状如下图(1)的喷水池,后有人建议改为如下图(2)的形状,且 外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需用的材料多 (即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为n个小圆,又会得到什么结论? (1) (2) 思路点拨:设大圆半径为R,小圆半径依次为r1,r2,r3,分别表示两个图形的周长,再结 合r1+r2+r3=R,化简式子比较大小 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载: Www. youYl100com(无须登录,直接下载)
1.已知一个多项式与 2 3 9 x x + 的和等于 2 3 4 1 x x + − ，则这个多项式是（ ） A． − − 5 1 x B．5 1 x + C． − − 13 1 x D．13 1 x + 2.长方形的一边长等于 3a+2b,另一边比它大 a-b,那么这个长方形的周长是（ ） A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b 3.若 A 是一个二次二项式，B 是一个五次五项式，则 B－A 一定是（ ） A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式 4.多项式 3 2 2 8 1 x x x − + − 与多项式 3 2 3 2 5 3 x mx x + − + 的和不含二次项，则 m 为（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-4 5.已知 错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。 =_______________________. 6.若 mn=m+3,则 2mn+3m-5mn+10=__________. 7.计算： 8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且 外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多 （即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为 n 个小圆，又会得到什么结论？ （1） 思路点拨：设大圆半径为 R，小圆半径依次为 r1，r2，r3，分别表示两个图形的周长，再结 合 r1+r2+r3=R，化简式子比较大小. 思路点拨 (1)－ 当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载) 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 21-26）