第三章一元一次方程 教学备注 32解一元一次方程(一) 合并同类项与移项 第2课时用移项的方法解一元一次方程 学习目标:1.理解移项的意义,掌握移项的方法 2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程 3.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题 重点:理解移项法则,会用移项的方法解一元一次方程 难点:能够通过自主分析,找出实际问题中的等量关系,并能正确运用移项的方法进 解答 学生在课前 自主学习 完成自主学一、知识链接 习部分 1等式的性质1:等式的两边(或)同一个(或),结果仍相等 2.利用等式的性质解下列方程 (1)x=2x+1 2)x-2=4-x (3)0.5x+3=1.2x-4 二、新知预习 做一做 利用等式的性质解方程:3x=x+4① 等式两边减x,得3x 进一步简化为3x-x=② 想一想 观察方程①和②,你有什么发现? (1)实际上是把由方程的右边移到了方程的左边, (2)移动的时候,这一项前面的发生了改变 要点归纳:一般地,把方程中的某些项改变 后,从方程的一边移到另一边,这 种变形叫做移项注意:移项一定要 三、自学自测 1.下列变形中,属于移项的是 ()易错提醒: A.由3x+2-2x=5,得3x-2x+2=5 移项是方程中的某一项从方程的 B.由3x+2x=1,得5x=1 一边移到另一边,不要将其与加法 C.由2(x-1)=3,得2x-2=3 的交换律或等式的性质2弄混淆 D.由9x+5=-3,得9x=-3-5 2.下列移项正确的是 A.由2+x=8,得到x=8+2
第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 第 2 课时 用移项的方法解一元一次方程 学习目标：1. 理解移项的意义，掌握移项的方法. 2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题. 重点：理解移项法则，会用移项的方法解一元一次方程. 难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系，并能正确运用移项的方法进行 解答. 一、知识链接 1.等式的性质 1：等式的两边 （或 ）同一个 （或 ），结果仍相等. 2.利用等式的性质解下列方程： （1）x=2x+1; (2) x-2=4-x; (3)0.5x+3=1.2x-4. 二、新知预习 做一做 利用等式的性质解方程: 3x = x+4①. 等式两边减 x，得 3x = x+4 ， 进一步简化为 3x－x= ②. 想一想 观察方程①和②，你有什么发现？ （1）实际上是把 由方程的右边移到了方程的左边， （2）移动的时候，这一项前面的 发生了改变. 要点归纳：一般地，把方程中的某些项改变 后，从方程的一边移到另一边，这 种变形叫做移项.注意：移项一定要______. 三、自学自测 1.下列变形中，属于移项的是 ( ) A. 由 3x +2－2x = 5 ，得 3x－2x +2=5 B. 由 3x +2x =1 ，得 5x =1 C. 由 2(x－1) =3 ，得 2x－2 =3 D. 由 9x + 5 =－3 ，得 9x =－3－5 2.下列移项正确的是 ( ) A. 由 2＋x＝8，得到 x＝8＋2 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 易错提醒： 移项是方程中的某一项从方程的 一边移到另一边，不要将其与加法 的交换律或等式的性质 2 弄混淆
B.由5x=-8+x,得到5x+x=-8 C.由4x=2x+1,得到4x-2x=1 教学备注 D.由5x-3=0,得到5x=-3 配套PPT讲授 四、我的疑惑 1.问题引入 (见幻灯片 探究点1新 课堂探究 知讲授 (见幻灯片 要点探究 探究点1:用移项解一元一次方程 合作探究: 请运用等式的性质解下列方程: (1)4x-15=9①; (2)2x=5x-21③ 两边同时 得 两边同时 合并同类项, 合并同类项,得 系数化为1,得 系数化为1,得 比一比:从方程①到方程②,从方程③到方程④,有哪些项发生了变化,它们是如何变 说一说:利用移项解一元一次方程的步骤: 典例精析 例1解下列方程 (1)5x-7=2x-10 (2)-0.3x+3=9+1.2x 要点归纳: 移项得目的是为了把所有含有未知数的项移到方程的左边,把所有常数项移到方程的右 边,使得一元一次方程更接近“x=a”的形式 针对训练 由方程3x-5=2x-4变形得3x-2=-4+5,那么这是根据()变形的 A.合并同类项法则 B.乘法分配律 C.移项 D.等式性质2 2若代数式y7与2y-1的值相等,则y的值是 3.利用移项的方法解下列方程: (1)3x=2x+2; (2)4x=-x+25
B. 由 5x＝－8＋x，得到 5x＋x＝ －8 C. 由 4x＝2x＋1，得到 4x－2x＝1 D. 由 5x－3＝0，得到 5x＝－3 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点 1：用移项解一元一次方程 合作探究： 请运用等式的性质解下列方程： (1) 4x－15 = 9①； (2) 2x = 5x－21③. 两边同时_______,得 两边同时_______,得 ②________________; ④________________; 合并同类项， 合并同类项，得 ________________; ________________; 系数化为 1，得 系数化为 1，得 ________________; ________________; 比一比：从方程①到方程②，从方程③到方程④，有哪些项发生了变化，它们是如何变 化的？ 说一说：利用移项解一元一次方程的步骤： __________ ____________ ______________. 典例精析 例 1 解下列方程： (1)5x－7=2x－10； (2)－0.3x+3=9+1.2x . 要点归纳： 移项得目的是为了把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右 边，使得一元一次方程更接近“x = a”的形式. 针对训练 1.由方程 3x-5=2x-4 变形得 3x-2x=-4+5，那么这是根据（ ）变形的． A．合并同类项法则 B．乘法分配律 C．移项 D．等式性质 2 2.若代数式 y-7 与 2y-1 的值相等，则 y 的值是 . 3.利用移项的方法解下列方程： (1) 3x=2x+2; (2) 4x=－x+25. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.问题引入 （ 见 幻灯片 3-4） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 5-14）
教学备注 探究点2新 知讲授 见勾灯片探究点2;列方程解决闻题 15-21) 例2我区期末考试一次数学阅卷中,阅B卷第28题(简称B28)的教师人数是阅A卷 第18题(简称A18)教师人数的3倍,在阅卷过程中,由于情况变化,需要从阅B8题 中调12人到A18阅卷,调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人, 求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少? 方法总结:列方程解决含有多个未知量的实际问题中,一般先根据题意找出这些未知量 之间存在的数量关系,然后设合适的未知数列方程求解 针对训练 下面是两种移动电话计费方式: 方式 方式二 月租费 50元/月 10元/月 本地通话费 0.30元/分 0.5元/分 问:一个月内,通话时间是多少分钟时,两种移动电话计费方式的费用一样? 课堂小结 配套PT讲 1.移项 (1)一般地把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做 移项 4课堂小结 (2)移项的依据是等式的性质1 解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤:(1)移项:(2)合并同类项:(3)化未知数的 系数为 当堂检测 1.通过移项将下列方程变形,正确的是 A.由5x-7=2,得5x=2-7 B.由6x-3=x+4,得3-6x=4+x
探究点 2：列方程解决问题 例 2 我区期末考试一次数学阅卷中，阅 B 卷第 28 题（简称 B28）的教师人数是阅 A 卷 第 18 题（简称 A18）教师人数的 3 倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅 B28 题 中调 12 人到 A18 阅卷，调动后阅 B28 剩下的人数比原先阅 A18 人数的一半还多 3 人， 求阅 B28 题和阅 A18 题的原有教师人数各为多少？ 方法总结：列方程解决含有多个未知量的实际问题中，一般先根据题意找出这些未知量 之间存在的数量关系，然后设合适的未知数列方程求解. 针对训练 下面是两种移动电话计费方式： 方式一 方式二 月租费 50 元/月 10 元/月 本地通话费 0.30 元/分 0.5 元/分 问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？ 二、课堂小结 1. 移项 (1) 一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做 移项. (2) 移项的依据是等式的性质 1. 2. 解形如“ax +b = cx + d”的方程的一般步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的 系数为 1. 1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( ) A. 由 5x－7＝2，得 5x＝2－7 B. 由 6x－3＝x＋4，得 3－6x＝4＋x 当堂检测 教学备注 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 15-21） 配套 PPT 讲 授 4.课堂小结
C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8 D.由x+9=3x-1,得3 教学备注 2.已知2m-3=3n+1,则2m-3n 5当堂检测(见 3.如果5m+一与m+-互为相反数,则m的值为 幻灯片2226) 寸,式子2x-1的值比式子5x+6的值小1 5.解下列一元一次方程 (1)7-2x=3-4x; (2)1.8=30+0.31 (3)-x+1=3+x; (4)=x+=-x 6.小明和小刚每天早晨坚持跑步,小明每秒跑4米,小刚每秒跑6米.若小明站在百米 起点处小刚站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明追上小刚? 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载: Www.youYl100c0m(无须登录,直接下载)
C. 由 8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D. 由 x＋9＝3x－1，得 3x－x＝－1＋9 2. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n = . 3. 如果 4 1 5m + 与 4 1 m + 互为相反数，则 m 的值为 . 4. 当 x =_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小 1. 5. 解下列一元一次方程： (1) 7－2x =3－4x； (2) 1.8t=30+0.3t； (3) x +1 = 3+ x 2 1 ； (4) . 3 8 3 11 3 4 3 5 x + = x − 6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑 4 米，小刚每秒跑 6 米. 若小明站在百米 起点处,小刚站在他前面 10 米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？ 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载) 教学备注 5.当堂检测（见 幻灯片 22-26）