第一章有理数 教学备注 13有理数的加减法 13.2有理数的减法 第2课时有理数的加减混合运算 学习目标:1.理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算 2通过加减法的相互转化,培养应变能力、计算能力 重点:把加减混合运算理解为加法运算 难点:把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 1有理数的加法法则 2有理数的加法运算律 3.有理数的减法法则 4计算 (1)(-7)-(+4)(2)0-(-5) (3)(-2.5)+5.9 (4)(-2)+(-1) 二、新知预习 架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 -3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 1.4千米 此时飞机比起飞点高了多少千米? 方法一:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) 方法二:4.5-3.2+1.1-1.4 3+1.1+(-1.4) =1.3+1.1-1.4
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第 2 课时 有理数的加减混合运算 学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算. 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力. 重点：把加减混合运算理解为加法运算. 难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算. 一、知识链接 1.有理数的加法法则 __________________________________________________________________________. 2.有理数的加法运算律 __________________________________________________________________________. 3.有理数的减法法则 __________________________________________________________________________. 4.计算 （1）（ － 7）－（+ 4） （2） 0－（－ 5） （3）（ － 2.5）+5.9 （4）（－2）+（－1） 二、新知预习 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） 方法二：4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1+（-1.4） =1.3+1.1-1.4 高度变化 记作 上升 4.5 千米 +4.5 千米 下降 3.2 千米 -3.2 千米 上升 1.1 千米 +1.1 千米 下降 1.4 千米 -1.4 千米 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
2.4+(-1.4) =2.4-1.4 教学备注 1(千米) 配套PPT讲授 比较以上两种算法,你发现了什么? 1.情景引入 【自主归纳】加法运算中,各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写.(见幻灯片3) 例如:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)可写成4.5-3.2+1.1-1.4 它表示4.5,-3.2,1.1与-1.4的和,读作“4.5,负3.2,1.1与负1.4的和”,或读作 “4.5减3.2加1.1减1.4 三、自学自测 计算 (1)10+(+4)+(-6)-(-5); (2)(-8)-(+4)+(-7)-(+9) 四、我的疑惑 2探究点1新 课堂探究 知讲授 见幻灯片 一、要点探究 4-11) 探究点1:有理数的加减混合运算 问题1:引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算如:ab-c=a+b+ 将(-20)+(+3)-(-5)-(+7)转化为加法 这个算式我们可以看作是 这四个数的和 为书写简单,省略算式中的括号和加号写为 也可简单写为:(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 在符号简写这个环节,有什么小窍门么? 问题2:观察下列式子,你能发现简化符号的规律吗? 40)-(+27)+19-24-(-32)=-40-27+19-24+32 9)-(-2)+(-3)-4=-9+2-3-4 规律 数字前“一”号是偶数个取“ 数字前“一”号是奇数个取“一
=2.4+ （-1.4） =2.4-1.4 =1（千米）. =1（千米）. 比较以上两种算法，你发现了什么？ 【自主归纳】加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写. 例如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可写成 4.5-3.2+1.1-1.4 . 它表示 4.5，-3.2,1.1 与-1.4 的和，读作“4.5，负 3.2,1.1 与负 1.4 的和”，或读作 “4.5 减 3.2 加 1.1 减 1.4”. 三、自学自测 计算 （1） 10+(+4)+(-6)-(-5)； （2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)． 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点 1：有理数的加减混合运算 问题 1：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______. 将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法: ______________________________ 这个算式我们可以看作是______、______ 、______、______这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为____________ 也可简单写为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ 问题 2：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？ (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋” 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-11）
教学备注 例1计算:(-2)+(+30)-(-15)-(+27) 配套PPT讲授 例2计算 (1) 7655 12111211 (2)(-1825)-4-+(+18)+44 归纳总结 有理数加减混合运算的步骤: (1)将减法转化为加法运算 (2)省略加号和括号 (3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加 (4)按有理数加法法则计算 3探完点2新探究点2:加减混合运算的应用 知讲授 (见幻灯 片 例3动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时,最重要的一项工作就是称体重.已知某 动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测,以4kg为标准,超过或者不足的千克数分别 12-16) 用正数、负数表示,称重记录如下表所示,求这6只企鹅的总体重 可以先求出每只企鹅的体重后,再相加吗?哪种方法根简便呢? 对训綑 1.计算 (1)0-1+2-3+4-5; (2)-4.2+5.7-8.4+10.2 (3)-30+11-(-10)+(-11);(4)3 025++ 2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护,某天从地出发,约定向南行驶为正,到 收工时的行驶记录如下:(单位:千米)8,-5,7,-4,-6,13,4,12,-11 (1)问收工时,养护小组在地的哪一边?距离地多远?
例 1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27） 例 2 计算： （1） - 12 7 + 11 6 - 12 5 + 11 5 （2）(-18.25)-4 5 2 +(+18 4 1 )+4.4 归纳总结： 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 探究点 2：加减混合运算的应用 例 3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某 动物园对 6 只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以 4kg 为标准，超过或者不足的千克数分别 用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这 6 只企鹅的总体重. 可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？ 针对训练 1.计算 (1) 0-1+2-3+4-5； (2) –4.2+5.7-8.4+10.2； （3）–30+11-(-10)+(-11)；（4) 1 1 1 1 3 2 0.25 2 4 3 6 − − + − − + + . 2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到 收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11 （1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？ 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 12-16）
(2)若汽车行驶每千米耗油0.5升,求从出发到收工共耗油多少升? 教学备注 套PPT讲投 、课堂小结 4课堂小结 有理数加减法混合运算: 方法一:减法转化成加法 1.减法变加法:a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加 3.按有理数加法法则计算 方法二:省略括号法 1.省略括号 2.同号放一起; 3.进行加减运算 5当堂检测 (见幻灯片 当堂检测 1若a=-2,b=3,c=4,则a(b-c)的值为 2.计算:(1)-11-9-7+6-8+10 (2)-575-(-3)+(-5)-3.125 (3)|1:-(-)+1-|÷-11 3.下列交换加数的位置的变形中,正确的是() A.14+5-4=1-4+4-5 34644 C.12+3-4=2-1+4-3 D4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-17 4.计算1-2+3-45+…+99-100= 54-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载: Www.yoUy100com(无须登录,直接下载)
（2）若汽车行驶毎千米耗油 0.5 升，求从出发到收工共耗油多少升？ 二、课堂小结 有理数加减法混合运算： 方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起； 3.进行加减运算. 1.若 a= -2，b=3，c= -4 ，则 a-(b-c)的值为______ . 2.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10 （2）－5.75－（－3） ＋（－5）－3.125 （3）|-1 4 1 |-（- 4 3 ）+1-| 2 1 -1| 3.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.- 3 1 + 4 3 - 6 1 - 4 1 = 4 1 + 4 3 - 3 1 - 6 1 C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 4.计算 1-2+3-4+5+ …+99-100=________. 5.-4,-5,+7 这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________. 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 17-18） 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)