第一章有理数 教学备注 14有理数的乘除法 141有理数的乘法 第2课时有理数乘法的运算律及运用 学习目标:1.掌握乘法的分配律,并能灵活的运用 2.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算 重点:有理数的乘法运算律及其应用 难点:分配律的运用 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 1有理数的乘法法则:两数相乘,同号 ,异号 并把 相乘.一个 数同0相乘,仍得 2进行有理数乘法运算的步骤 (1)确定 (2)计算 3小学学过的乘法运算律: (3) 二、新知预习 1.填空 (1)(-2)×4= 4×(-2)= (2)[(-2)×(-3)×(4)=×(-4)= (-2)×[(-3)×(-4)=(-2)x (3)(-6)×[4+(-9)=(6) ,(-6)×4+(-6)×(-9)= 2观察上述三组式子,你有什么发现? 【自主归纳】在有理数的范围内,乘法的交换律和结合律,以及乘法对加法的分配律 仍然适用 (1)乘法交换律:两个有理数相乘,交换因数的位置,积不变 用字母表示为:ab=ba (2)乘法结合律:对于三个有理数相乘,可以先把前面两个数相乘,再把结果与第三 个数相乘;或者先把后两个数相乘,再把第一个数与所得结果相乘,积不变 用字母表示为:(ab)c=a(bc) (3)乘法对加法的分配律:一个有理数与两个有理数的和相乘,等于把这个数分别与 这两个数相乘,再把积相加 三、自学自测
第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第 2 课时 有理数乘法的运算律及运用 学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. 重点：有理数的乘法运算律及其应用. 难点：分配律的运用. 一、知识链接 1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个 数同 0 相乘，仍得________. 2.进行有理数乘法运算的步骤： （1）确定_____________； （2）计算____________. 3.小学学过的乘法运算律： （1）___________________________________. （2）___________________________________. （3）___________________________________. 二、新知预习 1.填空 (1) (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________. (2) [(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______. (3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______； 2.观察上述三组式子，你有什么发现？ 【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律 仍然适用. （1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 用字母表示为： ab ba = . （2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三 个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变. 用字母表示为： ( ) ( ) ab c a bc = . （3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与 这两个数相乘，再把积相加. 三、自学自测 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
教学备注 计算(1)(-85)×(-25)×(-4):(2)(2)×15×(-1):(3) 教学备注 配套PPT讲授 1015 )×30 配套PPT讲授 1.情景引入 情景引入 (见幻灯片3) 见幻灯片3) 2探究点1新四、我的疑惑 2探究点1新 知讲授 知讲投 (见幻灯片 见幻灯片 7-13 7-13) 课堂探究 一、要点探究 探究点1:有理数乘法的运算律 第一组 (1)2×3=63×2=6 3探究点2新 3=3×2 3探究点2新 知讲投 (2)(3×4)×0.25=33×(4×0.25)=3 知讲投 (见幻灯片 (3×4)×0.25=3×(4×0.25 见幻灯片 14-17 (3)2×(3+4)=142×3+2×4=14 14-17) 2×(3+4)=2×3+2×4 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律? 第二组 (1)5×(-6)=-30(-6)×5=-30 (2)[3×(-4)×(-5)=(-12)×(-5)=60 (-4)×(-5)]=3 (3)5×[3+(-7)=5×(-4)=205×3+5×(-7)=15-35=20 [3+(-7)=5×3+5×(-7) 结论: (1)第一组式子中数的范围是 (2)第二组式子中数的范围是 (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 归纳总结 1乘法交换律ab=ba 2乘法结合律(abc=a(bc) 3乘法分配律:a(b+c)=ab+ac,a(b+c+d)=ab+ac+ad 例1用两种方法计算
计算（1） （-85 25 4 ） （- ）（- ） ；（2） （-2） 15 1 （- ） ；（3） 9 1 ( ) 30 10 15 − ； 四、我的疑惑 ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ________________________________ 一、要点探究 探究点 1：有理数乘法的运算律 第一组： (1) 2×3＝6 3×2＝6 2×3 = 3×2 (2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3 (3×4)×0.25= 3×(4×0.25) (3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝14 2×(3＋4)=2×3＋2×4 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 第二组： (1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝-30 5× (－6) = (－6) ×5 (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝60 3×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60 (3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（-4）=-20 5×3＋5×(－7 )＝15-35=-20 5×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 ) 结论： (1)第一组式子中数的范围是________; (2)第二组式子中数的范围是________; (3) 比较第一组和第二组中的算式 , 可以发现 ____________________________. 归纳总结 1.乘法交换律:ab＝ba 2.乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc) 3.乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac，a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad 例 1 用两种方法计算 （ 4 1 + 6 1 - 2 1 )×12 练一练: 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 7-13） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 14-17） 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 7-13） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 14-17）
计算:①(-8)×(-12)×(-0.125)×(-)×(-0.1) ④(-11×(-2)+(-11×22+(-11)×(-) 例2下面的计算有错吗?错在哪里? (-24)×( 解:原式=-24×-24×+24×-24×二 =8-18+4-15 =-41+4 易错提醒:1.不要漏掉符号:2不要漏乘 卧对训 1.计算 (1)60×(1 (2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)× 2.计算 (1)(-426)×251-426×749 (2)95×(-38)-95×88-95×(-26) 、课堂小结 内容 (1)乘法交换律 乘法的运算律 (2)乘法结合律: (3)乘法对加法的分配律: 几个不为0的数相乘,积的符号由 决定.当负因 多个有理数相乘数有 个时,积为,当负因数有 个时,积为 几个数相乘,其中有一个因数为0,积就为
计算：① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ 3 1 )×(－0.1) ② 60×(1－ 2 1 － 3 1 － 4 1 ) ③ (－ 4 3 )×(8－1 3 1 －4 ) ④ (－11)×(－ 5 2 )＋(－11)×2 5 3 ＋(－11)×(－ 5 1 ) 例 2 下面的计算有错吗？错在哪里？ (－24)×( 3 1 － 4 3 ＋ 6 1 － 8 5 ) 解:原式＝－24× 3 1 －24× 4 3 ＋24× 6 1 －24× 8 5 =-8-18+4-15 =-41+4 =-37 易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘. 针对训练 1.计算 （1） 60×(1－ 2 1 － 3 1 － 4 1 ) ； （2） 5 ( 8) ( 7.2) ( 2.5) 12 − − − . 2.计算 （1）(－426)×251－426×749； （2）95×(－38)－95×88－95×(－26). 二、课堂小结 内容 乘法的运算律 （1）乘法交换律：_________________________. （2）乘法结合律：_________________________. （3）乘法对加法的分配律：__________________. 多个有理数相乘 几个不为 0 的数相乘，积的符号由____________决定.当负因 数有________个时，积为____.当负因数有______个时，积为 _______.几个数相乘，其中有一个因数为 0，积就为______
教学备注 当堂检测 配套PP讲授 1.计算(-2)×(3--),用分配律计算过程正确的是() 5课堂小结 A.(-2)×3+(-2)×(--) B.(-2)×3-(-2)×(--) C.2×3-(-2)×(--) D.(-2)×3+2×(--) 2.计算 )(-)×30; 1015 6当堂检测 7 (见幻灯片 (3)(--)×15×(-1-) 2428) ) 3.计算: (1)(-25)×(-17)×4;(2)x(2)+(-3)×(2) (3)-×(8-1--0.04 (4)(-5)×8×(-1-)×(-1.25) 温馨提示配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载:Www.youYl100.com(无须登录,直接下
1.计算(-2)×(3- 1 2 )，用分配律计算过程正确的是( ) A.(-2)×3+(-2)×(- 1 2 ) B.(-2)×3-(-2)×(- 1 2 ) C.2×3-(-2)×(- 1 2 ) D.(-2)×3+2×(- 1 2 ) 2.计算： 3.计算： 当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下 载) 教学备注 配套 PPT 讲授 5.课堂小结 6.当堂检测 （ 见 幻灯片 24-28）