第三章一元一次方程 教学备注 34实际问题与一元一次方程 第1课时产品配套问题和工程问题 学习目标:1.理解配套问题、工程问题的背景 2.分清有关数量关系,能正确找出作为列方程依据的主要等量关系 3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程 重点:掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程 难点:能够准确找出实际问题中的等量关系,并建立模型解决问题 学生在课前 ∠课堂探究 完成自主学 要点探究 习部分 探究点1:产品配套问题 填一填: 1.某厂欲制作一些方桌和椅子,1张方桌与4把椅子刚好配成一套,为了使桌椅刚好配 套,商家应制作椅子的数量是桌子数量的倍.方桌与椅子的数量之比是 2.一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套.某车间有工人42人,每个工人 平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.设安排X名工人生产圆形 配銮Pr讲铁片,可使圆形铁片和长方形铁片刚好配套,请填写下表 授 人数 每小时生产铁片的数量生产的套数 1.情景引入 生产圆形铁片 X (见幻灯片 生产长方形铁片 2探究点1新等量关系:(1)每小时生产的圆形铁片 每小时生产的长方形铁片 (2)生产的套数相等 知讲授 (见幻灯片方法总结:生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系,建立方程 4-12) 解决配套问题的思路: 1利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据 典例精析 例1如图,足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮可看作正五边形,白皮可 看作正六边形,求白皮,黑皮各多少块? 针对训练
第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第 1 课时 产品配套问题和工程问题 学习目标：1. 理解配套问题、工程问题的背景. 2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系. 3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程. 重点：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程. 难点：能够准确找出实际问题中的等量关系，并建立模型解决问题. 一、要点探究 探究点 1：产品配套问题 填一填： 1.某厂欲制作一些方桌和椅子，1 张方桌与 4 把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配 套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的 倍. 方桌与椅子的数量之比是 . 2.一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．某车间有工人 42 人，每个工人 平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片．设安排 x 名工人生产圆形 铁片，可使圆形铁片和长方形铁片刚好配套，请填写下表： 等量关系：（1）每小时生产的圆形铁片=_____×每小时生产的长方形铁片. （2）生产的套数相等. 方法总结：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程. 解决配套问题的思路： 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据； 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据. 典例精析 例 1 如图，足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可 看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？ 针对训练 人数 每小时生产铁片的数量 生产的套数 生产圆形铁片 x 生产长方形铁片 课堂探究 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 配套 PPT 讲 授 1.情景引入 （ 见 幻 灯 片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 4-12）
1.某车间有30名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,现有 部分工人生产螺栓,其他部分工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓螺母:按1:3配套若教学备注 每天每天生产的螺栓螺母刚好配套,设安排ⅹ人生产螺栓,可列方程为 2.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成用1立方米钢材可做40个A部件或240个 B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件, 才能恰好配成这种仪器?共配成多少套? 配套PPT讲授 3探究点2新 知讲授 (见幻灯片 探究点2:工程问题 13-22) 填一填 一件工作,甲独做需要6天完成,乙独做需要5天完成 (1)若把工作总量设为1,则甲的工作效率(甲一天完成的工作量)是,乙的工作效率 (2)甲做x天完成的工作量是,乙做x天完成的工作量是_,甲乙合做x天完成的工 作量是 议一议 工程问题中,涉及哪些量?它们之间有什么数量关系? (1)工程问题中,涉及的量有工作量、 (2)请写出这些量之间存在的数量关系 典例精析 例2加工某种工件,甲单独作要20天完成,乙只要10就能完成任务,现在要求二人在 12天内完成任务.问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务? 【提示:可运用表格列出题中存在的各种量】 工作效率 工作时间 工作量 想一想: 若要求二人在8天内完成任务,乙先加工几天后,甲加入合作加工,恰好能如期完成任务?
1.某车间有 30 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个，现有 一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按 1：3 配套．若 每天每天生产的螺栓螺母刚好配套，设安排 x 人生产螺栓，可列方程为 . 2.一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用 1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件. 现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件， 才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？ 探究点 2：工程问题 填一填 一件工作，甲独做需要 6 天完成，乙独做需要 5 天完成. (1)若把工作总量设为 1，则甲的工作效率（甲一天完成的工作量）是 ，乙的工作效率 是 . (2）甲做 x 天完成的工作量是 ，乙做 x 天完成的工作量是 ，甲乙合做 x 天完成的工 作量是 . 议一议 工程问题中，涉及哪些量？它们之间有什么数量关系？ （1）工程问题中，涉及的量有工作量、_________________________________________; （2）请写出这些量之间存在的数量关系： _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________. 典例精析 例 2 加工某种工件，甲单独作要 20 天完成，乙只要 10 就能完成任务，现在要求二人在 12 天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？ 【提示：可运用表格列出题中存在的各种量.】 想一想： 若要求二人在 8 天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？ 工作效率 工作时间 工作量 甲 乙 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 13-22）
教学备注 配套PPT讲 授 4课堂小结 要点归纳 解决工程问题的基本思路 1.三个基本量:工作量、工作效率、工作时间.它们之间的关系是 工作量=工作效率×工作时间:合作的工作效率=工作效率之和 2.相等关系 工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作时间 3.通常在没有具体数值的情况下,把工作总量看作1 针对训练 条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工 程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线? 二、课堂小结 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下: [实际问题一设知数列方程→匚元一次 次方程 实际问题的答案 一元一次方程的解 检验 当堂检测 1.某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种零件20个,1个甲种零件与2个乙种零件配成 套,30天制作最多的成套产品,若设x天制作甲种零件,则可列方程为 2.一项工作,甲独做需18天,乙独做需24天,如果两人合做8天后,余下的工作再由 甲独做x天完成,那么所列方程为
要点归纳： 解决工程问题的基本思路： 1. 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是： 工作量 = 工作效率×工作时间；合作的工作效率 =工作效率之和. 2. 相等关系： 工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作时间. 3. 通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作 1. 针对训练 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设需要 24 天. 如果由这两个工 程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 二、课堂小结 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 实际问题 一元一次方程 实际问题的答案 一元一次方程的解 (x=a) 1. 某人一天能加工甲种零件 50 个或加工乙种零件 20 个，1 个甲种零件与 2 个乙种零件配成 一套，30 天制作最多的成套产品，若设 x 天制作甲种零件，则可列方程为 . 2. 一项工作，甲独做需 18 天，乙独做需 24 天，如果两人合做 8 天后，余下的工作再由 甲独做 x 天完成，那么所列方程为 . 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲 授 4.课堂小结 设未知数，列方程 解 方 程 检验
3.某家具厂生产一种方桌,1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿,现有10立方 教学备注 米的木材,怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材,才能使桌面、桌腿刚好配套,共可 配套PPT讲 生产多少张方桌?(一张方桌有1个桌面,4条桌腿) 授 5.当堂检测 (见幻灯片 2326) 4.一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的 部分由甲、乙合做.剩下的部分需要几小时完成? 5.一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天, 因甲另有任务,剩下的工程由乙队完成,问乙队还需几天才能完成? 温馨提示配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载: Www.youyL100com(无须登录,直接下
3. 某家具厂生产一种方桌，1 立方米的木材可做 50 个桌面或 300 条桌腿，现有 10 立方 米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可 生产多少张方桌？(一张方桌有 1 个桌面，4 条桌腿) 4. 一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，现在先由甲单独做 4 小时，剩下的 部分由甲、乙合做. 剩下的部分需要几小时完成？ 5. 一个道路工程，甲队单独施工 9 天完成，乙队单独做 24 天完成．现在甲乙两队共同施工 3 天， 因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？ 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下 载) 教学备注 配套 PPT 讲 授 5. 当 堂 检 测 （ 见 幻 灯 片 23-26）