11正数和负数 、教学目标 (一)知识与技能 1.会判断一个数是正数还是负数 2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量 (二)过程与方法 经历从现实生活中的实例引入负数的过程,体会引入负数的必要性与合理性 (三)情感态度价值观: 感知到数学知识来源于生活并为生活服务。 、学法引导 教学方法:采用直观演示法,教师注意创设问题情境并及时点拨,让学生从实例之 中自得知识 2.学生学法:研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量。 2.难点:负数的引入 3.疑点:负数概念的建立。 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪(电脑)、自制活动胶片、中国地图。 六、教学设计思路 教师通过投影给出实际问题,学生研究讨论,认识负数,教师再给出投影,学生练习反 馈 七、教学步骤 (一)创设情境,复习导入 师:提出问题:举例说明小学数学中我们学过哪些数?看谁举得全? 学生活动:思考讨论,学生们互相补充,可以回答出:整数,自然数,分数,小数,奇 数,偶数…… 师小结:为了实际生活需要,在数物体个数时,1、2、3…出现了自然数,没有物体
1.1 正数和负数 一、教学目标 （一）知识与技能： 1．会判断一个数是正数还是负数 2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量 （二）过程与方法： 经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性 （三）情感态度价值观： 感知到数学知识来源于生活并为生活服务。 二、学法引导 1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之 中自得知识。 2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。 2．难点：负数的引入。 3．疑点：负数概念的建立。 四、课时安排 2 课时 五、教具学具准备 投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。 六、教学设计思路 教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反 馈。 七、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？ 学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇 数，偶数…… 师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体
时用自然数0表示,当测量或计算有时不能得出整数,我们用分数或小数表示。 【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的,教师提出问题后学生会非常积极 地回忆、回答,这时教师注意理清学生的思路,点出小学学过的数的精华部分 提出问题:小学数学中我们学过的最小的数是谁?有没有比零还小的数呢? 学生活动:学生们思考,头脑中产生疑问。 【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数?”制造悬念,并且这时学生有一种急 需知道结果的要求 (二)探索新知,讲授新课 师:为了研究这个问题,我们看两个实例 (出示投影1)用复合胶片翻四次 在冬日一天中,一个测量员测了中午12点,晚6点,夜间12点,早6点的气温如下 你能读出它们所表示的温度各是多少吗?(单位℃) 学生活动:看图回答10℃,5℃,零下5℃,零下10℃。 [板书] 师:再看一个例子,中国地形图上,可以看到我国有一座世界最高峰一珠穆朗玛峰,图 上标着8848,在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着-155米,这两个数表示的高度是相对 海平面说的,你能说说8848米,-155米各表示什么吗? (出示投影2)(显示中国地形图,再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形)。 学生活动:学生思考讨论,尝试回答:8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米 155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米 【教法说明】针对实例,教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识,要学生观察、 动脉、讨论后得出答案,充分发挥了学生的主体地位 教师针对学生回答的情况给与指正。 师:以上实例中出现了一5、-10、-155这样的数,一般地温度比0℃高5℃、10℃、 1.6℃、 ℃记作+5、+10、+1.6、+10-,大于0的数为正数:当温度比0℃低于5℃、 10℃、22℃记作一5、-10、-22,像这样在正数前面加“一”号叫负数:0既不是正数也 不是负数 师随着叙述给出板书 [板书]
时用自然数 0 表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。 【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极 地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。 提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？ 学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。 【教法说明】教师利用问题“有没有比 0 小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急 需知道结果的要求。 （二）探索新知，讲授新课 师：为了研究这个问题，我们看两个实例 （出示投影 1）用复合胶片翻四次 在冬日一天中，一个测量员测了中午 12 点，晚 6 点，夜间 12 点，早 6 点的气温如下： 你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃） 学生活动：看图回答 10℃，5℃，零下 5℃，零下 10℃。 ［板书］ 10 5 －5 －10 师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图 上标着 8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155 米，这两个数表示的高度是相对 海平面说的，你能说说 8848 米，－155 米各表示什么吗？ （出示投影 2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。 学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848 米表示珠穆朗玛峰比海平面高 8848 米；－ 155 米表示吐鲁番盆地比海平面低 155 米。 【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、 动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。 教师针对学生回答的情况给与指正。 师：以上实例中出现了－5、－10、－155 这样的数，一般地温度比 0℃高 5℃、10℃、 1.6℃、 2 1 10 ℃记作＋5、＋10、＋1.6、 1 +10 2 ，大于 0 的数为正数；当温度比 0℃低于 5℃、 10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0 既不是正数也 不是负数。 师随着叙述给出板书 ［板书］
正数:大于0的数 负数:正数前面加“一”号(小于0的数) 0:既不是正数也不是负数。 【教法说明】在以上两个例子的基础上,对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地 步,这时教师描述性地指出正数、负数的概念,学生不仅认识了什么是正数与负数,还清楚 地知识,正数与负数是相对的。 (三)尝试反馈,巩固练习 1.师板书后提问:第二个例子中的8848是什么数,-155是什么数,海平面的高度是 哪个数? 2.出示1(投影显示) 例1所有的正数组成正数集合,所有负数组成负数集合,把下列各数中的正数和负数 分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“ 11,4.8,+7.3,0,-2.7, 正数集合 负数集合 3.自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。 正数集合 负数集合 4.(1)某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃,可用数表示,记作 (2)地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖,图上标有一392,这表明死海湖面与海平 面相比怎样? 学生活动:1、2题学生回答,3题同桌交换审阅,4题讨论后举手回答 【教法说明】1题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去,既呼应了前面,又认识 了正负数,2题是通过判断正数负数渗透集会的概念,3题是让学生自行编正数负数,以达 到自我消化吸收,4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识,同时也为下一 步引出相反意义的量打下基础 师:在0℃以上的温度用正数表示,0℃以下的温度用负数表示;高于海平面的地方用
正数：大于 0 的数 负数：正数前面加“－”号（小于 0 的数） 0：既不是正数也不是负数。 【教法说明】在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地 步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是正数与负数，还清楚 地知识，正数与负数是相对的。 （三）尝试反馈，巩固练习 1．师板书后提问：第二个例子中的 8848 是什么数，－155 是什么数，海平面的高度是 哪个数？ 2．出示 1（投影显示） 例 1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数 分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“ －11，4.8，＋7.3，0，－2.7， 1 6 － ， 6 1 ，12 7 ，－8.12， 4 3 − 3．自己任意写出 6 个正数与 6 个负数分别把它填在相应的大括号里。 正数集合 负数集合 4．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下 3℃，可用_________数表示，记作 __________。 （2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平 面相比怎样？ 学生活动：1、2 题学生回答，3 题同桌交换审阅，4 题讨论后举手回答。 【教法说明】l 题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识 了正负数，2 题是通过判断正数负数渗透集会的概念，3 题是让学生自行编正数负数，以达 到自我消化吸收，4 题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，同时也为下一 步引出相反意义的量打下基础。 师：在 0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用
正数表示它的高度,低于海平面的地方用负数表示它的高度.在实际生活中还有一些与温度、 海拔高度类似的量也常常用正负数表示,你能列出一些吗? 学生活动:分组讨论,互相补充,两个学生回答。 教师对学生列举的例子给与适当分析,针对学生回答予以补充巩固练习 (出示投影) 1.填空 (1)-50表示支出50元,那么+100元表示 (2)正常水位为0m,水位高于正常水位02m记作 ,低于正常水位03m 记作 (3)乒乓球比标准重量重0.039记作 比标准重量轻0.019记作 标准重量记作 2.一个学生演示,教师提出要求规定向前走为正 (1)向前走2步记作 (2)向后走5步记作 (3)“记作6步”他应怎么走?“记作-4步”呢? (4)原地不动记作 (出示投影5) 3.例题 一物体沿东西两个相反的方向运动时,可以用正负数表示它们的运动。 (1)如果向东运动4m记作4m,向西运动5m记作 (2)如果一7m表示物体向西运动7m,那么6m表明物体怎样运动? 学生活动:1题学生审题后回答.2题学生演示,其他学生观察举手回答.3题回答 【教法说明】用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。首先,先让学生举出自己 所熟悉的相反意义的量,并用正数负数表示,激发学生兴趣,这时再出示补充的练习中的1 题,学生能非常轻松地回答出来,这时学生有一种非常轻松的感觉,噢!原来正数、负数是 用来表示这样的量的。紧接着,让一个学生向前后任意走,规定向前为正,让其他学生观察, 第一次他向哪个方向走了?走了几步?记作什么?第二次呢?第三次呢?这时学生积极观 察举手回答,然后让一个学生提出类似要求“记作+5应怎样走?”,这样在活跃、欢快的 气氛中加深了对正数负数的理解。最后利用例2作为巩固练习就非常容易了,这一环节就是 要学生在一种轻松偷快的气氛中获取知识,符合素质教育的要求 师:通过今天这节课的学习,你能回答老师开始时提出的问题吗?一有没有比零小的 数?(有,是负数) 1.正数和负数表示的是一对相反意义的量
正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度．在实际生活中还有一些与温度、 海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗？ 学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。 教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习： （出示投影） 1．填空 （1）－50 表示支出 50 元，那么＋100 元表示_____________。 （2）正常水位为 0m，水位高于正常水位 0.2m 记作______________，低于正常水位 0.3m 记作______________。 （3）乒乓球比标准重量重 0.039 记作_____________；比标准重量轻 0.019 记作 _____________；标准重量记作______________。 2．一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。 （1）向前走 2 步记作_________________。 （2）向后走 5 步记作_________________。 （3）“记作 6 步”他应怎么走？“记作－4 步”呢？ （4）原地不动记作_________________。 （出示投影 5） 3．例题 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。 （1）如果向东运动 4m 记作 4m，向西运动 5m 记作_______________。 （2）如果－7m 表示物体向西运动 7m，那么 6m 表明物体怎样运动？ 学生活动：l 题学生审题后回答．2 题学生演示，其他学生观察举手回答．3 题回答． 【教法说明】用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。首先，先让学生举出自己 所熟悉的相反意义的量，并用正数负数表示，激发学生兴趣，这时再出示补充的练习中的 1 题，学生能非常轻松地回答出来，这时学生有一种非常轻松的感觉，噢！原来正数、负数是 用来表示这样的量的。紧接着，让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察， 第一次他向哪个方向走了？走了几步？记作什么？第二次呢？第三次呢？这时学生积极观 察举手回答，然后让一个学生提出类似要求“记作＋5 应怎样走？”，这样在活跃、欢快的 气氛中加深了对正数负数的理解。最后利用例 2 作为巩固练习就非常容易了，这一环节就是 要学生在一种轻松愉快的气氛中获取知识，符合素质教育的要求。 师：通过今天这节课的学习，你能回答老师开始时提出的问题吗？—有没有比零小的 数？（有，是负数） 1．正数和负数表示的是一对相反意义的量
2.零既不是正数也不是负数 八、随堂练习 1.判断题 (1)0是自然数,也是偶数( (2)0可以看成是正数,也可以看成是负数( (3)海拔-155米表示比海平面低155米() (4)如果盈利1000元,记作+1000元,那么亏损200元就可记作-200元( (5)如果向南走记为正,那么-10米表示向北走-10米 (6)温度0℃就是没有温度( 2.将下列各数填入相应的大括号里 8,200,+61,10,-108 正数集合 负数集合 3.用正数和负数表示下列各量 (1)零上24摄氏度表示为 零下3.5摄氏度表示为 (2)足球比赛,贏2球可记作 球,输一球应记作 九、布置作业 (一)必做题 1.下列各数中哪些是正数?哪些是负数? 16,0.04,+8 ,5,0,25.8,-3.6,-4,9651,-0.1 2.一物体可左右移动,设向右为正 (1)向左移动12m应记作什么? (2)“记作8m”表明什么? (二)选做题 1.一潜水艇所在高度为-50m,一条鲨鱼在艇上方10m处,鲨鱼所在的高度是多少? 2.甲地海拔高度是30m,乙地海拔高度是20m,丙地海拔高度是-10m,哪个地方最
2．零既不是正数也不是负数。 八、随堂练习 1．判断题 （l）0 是自然数，也是偶数（ ）。 （2）0 可以看成是正数，也可以看成是负数（ ）。 （3）海拔－155 米表示比海平面低 155 米（ ）。 （4）如果盈利 1000 元，记作＋1000 元，那么亏损 200 元就可记作－200 元（ ）。 （5）如果向南走记为正，那么－10 米表示向北走－10 米（ ）。 （6）温度 0℃就是没有温度（ ）。 2．将下列各数填入相应的大括号里 －9， 2 1 ，0， 8 1 − 2 ，2000，＋61，10 3 ，－10.8 正数集合 负数集合 3．用正数和负数表示下列各量 （1）零上 24 摄氏度表示为___________，零下 3.5 摄氏度表示为______________。 （2）足球比赛，赢 2 球可记作_________球，输一球应记作____________球。 九、布置作业 （一）必做题 1．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ －16，0.04，＋ 8 7 ， 2 1 − ， 5 3 ，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1 2．一物体可左右移动，设向右为正， （1）向左移动 12m 应记作什么？ （2）“记作 8m”表明什么? （二）选做题 1．一潜水艇所在高度为－50m，一条鲨鱼在艇上方 10m 处，鲨鱼所在的高度是多少？ 2．甲地海拔高度是 30m，乙地海拔高度是 20m，丙地海拔高度是－10m，哪个地方最
高,哪个地方最低?最高的地方比最低的地方高多少? 十、板书设计 正数与负数(1) 正数:大于0的数; 正数集合 +5,+10,8848 负数:在正数前面加“-”号 负数集合 5,-10,-155 0既不是正数也不是负数 随堂练习答案 1.√×√√× 2000,+61, 10.8, 2.正数集合 负数集合 3.(1)+24℃,-3.5℃;(2)+2,-1 作业答案 (一)必作题 1.004,8,5,258,9651是正数: 2,-36,-4,-0.1是负数 2.(1)向左移动12m记作-12m (2)记作8m表明物体向右移动8m。 (二)选作题 2.甲地最高,丙地最低,最高的地方比最低的地方高40m
高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？ 十、板书设计 随堂练习答案 1．√ × √ √ × × 2．正数集合 ， ，+ ， ， 10 3 2000 61 2 1 负数集合 − ，− ，−10.8， 8 1 9 2 3．（1）＋24℃，－3.5℃；（2）＋2，－1 作业答案 （一）必作题 1．0.04， 8 7 + ， 5 3 ，25.8，9651 是正数； －16， 2 1 − ，－3.6，－4，－0.1 是负数。 2．（1）向左移动 12m 记作－12m； （2）记作 8m 表明物体向右移动 8m。 （二）选作题 1．－40m。 2．甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高 40m