第2课时有理数加法的运算律及运用 教学目标一 1.理解有理数加法的运算律,并能熟练的运用运算律简化运算:(重点) 2.经历探索有理数加法的运算律的过程,体验探索归纳的数学方法. 数学过程 一、情境导入 宋国有个非常喜欢猴子的老人.他养了一群猴子,整天与猴子在一起,因此能够懂得猴 子们的心意.因为粮食缺乏,老人想限制口粮.那天,他故意先对猴子们说:“以后给你们 吃桃子,早晨三颗晚上四颗,好不好?”众猴子听了都很愤怒.老人马上改口说:“那就早 上四颗晚上三颗吧,够了吗?”众猴子非常髙兴,大蹦大跳起来 大家听完故事,请说说你的看法 合作探究 探究点一:加法运算律 例1计算:(1)31+(-28)+28+69 (2)16+(-25)+24+(-35); (3)(+6)+(-5)+(4-)+(1+1) 解析:(1)把互为相反数的两数相加;(2)可把符号相同的数相加;(3)可把相加得到整 数的数相加 解:(1)31+(-28)+28+69=31+[(-28)+28]+69=31+0+69=100; (2)16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)=(16+24)+[(-25)+( 35)]=40+(-60)=-20; (++(-52+(+(+2=(G++(=23+2=1+(==8 方法总结:合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化.在进行多个有理数相加时, 在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算⑩有些加数相加后可以得到整 数时,可以先行相加;②有互为相反数的两数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有 许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加, 再把一个正数和一个负数相加 探究点二:有理数加法运算律的应用 囹2某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修,某天早晨他们从A地出发,晚上最后 到达B地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下.(单位:km) +18,-9,+7,-14,+13,-6,-8
第 2 课时 有理数加法的运算律及运用 1.理解有理数加法的运算律,并能熟练的运用运算律简化运算;(重点) 2.经历探索有理数加法的运算律的过程,体验探索归纳的数学方法. 一、情境导入 宋国有个非常喜欢猴子的老人.他养了一群猴子,整天与猴子在一起,因此能够懂得猴 子们的心意.因为粮食缺乏,老人想限制口粮.那天,他故意先对猴子们说:“以后给你们 吃桃子,早晨三颗晚上四颗,好不好?”众猴子听了都很愤怒.老人马上改口说:“那就早 上四颗晚上三颗吧,够了吗?”众猴子非常高兴,大蹦大跳起来. 大家听完故事,请说说你的看法. 二、合作探究 探究点一:加法运算律 计算:(1)31+(-28)+28+69; (2)16+(-25)+24+(-35); (3)(+6 3 5 )+(-5 2 3 )+(42 5 )+(1+1 2 3 ). 解析:(1)把互为相反数的两数相加;(2)可把符号相同的数相加;(3)可把相加得到整 数的数相加. 解:(1)31+(-28)+28+69=31+[(-28)+28]+69=31+0+69=100; (2)16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)=(16+24)+[(-25)+(- 35)]=40+(-60)=-20; (3)(+6 3 5 )+(-5 2 3 )+(42 5 )+(1+1 2 3 )=(63 5 +4 2 5 )+(-5 2 3 )+(22 3 )=11+(-3)=8. 方法总结:合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化.在进行多个有理数相加时, 在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整 数时,可以先行相加;②有互为相反数的两数可以互相消去,和为 0,可以先行相加;③有 许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加, 再把一个正数和一个负数相加. 探究点二:有理数加法运算律的应用 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修,某天早晨他们从 A 地出发,晚上最后 到达 B 地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下.(单位:km) +18,-9,+7,-14,+13,-6,-8
(1)B地在A地何方,相距多少千米? (2)若汽车行驶1km耗油a,求该天耗油多少L? 解析:(1)首先把题目的已知数据相加,然后根据结果的正负即可确定B地在A何方, 相距多少千米;(2)首先把所给的数据的绝对值相加,然后乘以a即可求解 解:(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)=[(+18)+(+7)+ (+13)]+[(-9)+(-14)+(-6)+(-8)]=38+(-37)=1(km 故B地在A地正北,相距1千米 (2)该天共耗油:(18+9+7+14+13+6+8)a=75a(L) 答:该天耗油75aL. 方法总结:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的 量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,其次是要正 确理解题目意图,选择正确的方式解答 三、板书设计 「交换律:a+b=b+a 有理数加法运算律 结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 教学反思 本节课教学以故事引入,在学生已有的知识经验上建构新知,主动探索有理数加法交换 律和结合律,从而激发他们学习的兴趣,使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知 识.课堂中学生通过自主互助交流,不断地总结规律、方法和解题技巧
(1)B 地在 A 地何方,相距多少千米? (2)若汽车行驶 1km 耗油 aL,求该天耗油多少 L? 解析:(1)首先把题目的已知数据相加,然后根据结果的正负即可确定 B 地在 A 何方, 相距多少千米;(2)首先把所给的数据的绝对值相加,然后乘以 a 即可求解. 解:(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)=[(+18)+(+7)+ (+13)]+[(-9)+(-14)+(-6)+(-8)]=38+(-37)=1(km) 故 B 地在 A 地正北,相距 1 千米; (2)该天共耗油:(18+9+7+14+13+6+8)a=75a(L). 答:该天耗油 75aL. 方法总结:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的 量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,其次是要正 确理解题目意图,选择正确的方式解答. 三、板书设计 有理数加法运算律 交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 本节课教学以故事引入,在学生已有的知识经验上建构新知,主动探索有理数加法交换 律和结合律,从而激发他们学习的兴趣,使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知 识.课堂中学生通过自主互助交流,不断地总结规律、方法和解题技巧.