1.2.3相反数 1.借助数轴理解相反数的意义 知识与技能2懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称 3.会求任意有理数的相反数 教学目标 过程与方法|通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力 情感态度与通过相反数的学习,体会数学符号化和数形结合的思想,进而 价值观 进一点认识事物之间的联系 教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 负数的相反数的表示方法 教学过程(师生活动) 设计理念 问题1.如图,D、B两点分别在原点的左、右两边, 但是它们与原点的距离有什么关系? B D 体验对称的图形的特点,为 114441234|相反数在数轴上的特征做 准备 2.数轴上与原点的距离是2的点有 设置情境 引入课题 些点表示的数是 与原点的距离是5的点 有 个,这些点表示的数是 以开放的形式创设情境,以 3.画一条数,在数轴上标出下列各数: 学生进行讨论,并培养分类 3,4,0,3,一1,5,一4,一5 4请将下列4个数分成两类,并说出为什么要这样的能力 分类-2,-5,+2,5 1.相反数的定义 只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是 2.概念的理解 (1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原 点的距离相等 (2)一般地,数a的相反数是-a,-a不一定是负数。深化相反数的概念:“零的 深化主题(3)在一个数的前面添上“”号,就表示这个数的相相反数是零”是相反数定义 提炼定义反数,如:-3是3的相反数,a是a的相反数,因此,的一部分 当a是负数时,-a是一个正数 强化互为相反数的数在数 (-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 轴上表示的点的几何意义 (4)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不 是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对 的 规律:一般地,数a的相反数可以表示为一a
1.2.3 相反数 教学目标 知识与技能 1.借助数轴理解相反数的意义； 2.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； 3.会求任意有理数的相反数； 过程与方法 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 情感态度与 价值观 通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而 进一点认识事物之间的联系 教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 负数的相反数的表示方法 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 问题 1.如图，D、B 两点分别在原点的左、右两边， 但是它们与原点的距离有什么关系？ 2.数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这 些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点 有 个，这些点表示的数是 。 3.画一条数，在数轴上标出下列各数： 一 3，4，0，3，一 1，5，一 4，一 5 4.请将下列 4 个数分成两类，并说出为什么要这样 分类 －2，－5，＋2，5 体验对称的图形的特点，为 相反数在数轴上的特征做 准备 以开放的形式创设情境，以 学生进行讨论，并培养分类 的能力 深化主题 提炼定义 1.相反数的定义 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是 零。 2.概念的理解： （1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原 点的距离相等。 （2）一般地，数 a 的相反数是 −a , −a 不一定是负数。 （3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相 反数，如：-3 是 3 的相反数，-a 是 a 的相反数，因此， 当 a 是负数时，-a 是一个正数 -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是 （4）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不 是指一个种类。如：“-3 是一个相反数”这句话是不对 的。 规律：一般地，数 a 的相反数可以表示为－a 深化相反数的概念；“零的 相反数是零”是相反数定义 的一部分 强化互为相反数的数在数 轴上表示的点的几何意义 -3 -2 -1 0 1 2 3 B D
思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系? 两人一组,一人任说一个有理数,请同伴说出它的 相反数 2.填空 (1)-5.8是的相反数 的相反数是 (+3),a的相反数是,a-b的相反数是,0的 相反数是 (2)正数的相反数是 负数的相反数是 应用举例 的相反数是它本身 巩固概念 解决问题3.下列判断不正确的有 ①互为相反数的两个数一定不相等:②互为相反数 的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数 都有相反数;④相反数是符号相反的两个点. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.-(+5)和一(-5)分别表示什么意思?你能化简 它们吗? 小结与作业 今天你获得了哪些知识? 归纳: 课堂小结①相反数的概念及表示方法 ②相反数的代数意义和几何意义 ③符号的化简 作业
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 应用举例 解决问题 1. 两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的 相反数 2. 填空 （1）-5.8 是 的相反数， 的相反数是－ （+3），a 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ，0 的 相反数是 ． （2）正数的相反数是 ，负数的相反数是 _____， 的相反数是它本身 3.下列判断不正确的有 （ ） ①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数 的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数 都有相反数；④相反数是符号相反的两个点． A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简 它们吗？ 巩固概念 小结与作业 课堂小结 今天你获得了哪些知识？ 归纳： ①相反数的概念及表示方法． ②相反数的代数意义和几何意义． ③符号的化简． 作业