1.3.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法贝 教学目标经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准 确地进行有理数的加法运算 教学重点有理数的加法法则的理解和运用. 教学难点:异号两数相加 教与学互动设计 (一)合作交流解读探究 我们已经熟悉正数的运算然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本 章引言中把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余时需要计算8.5+(-4.5)4+(-52)等这里用 到正数与负数的加法 看下面的问题 问题一个物体作左右方向的运动我们规定向左为负向右为正向右运动5m记作+5m向 左运动5m记作-5m 1如果物体先向右运动5m再向右运动3m那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右运动了8m写成算式就是5+3=8① 2如果物体先向左运动5m再向左运动3m那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向左运动了8m写出算式就是(-5)+(-3)=-8② 这个运算也可以用数轴表示其中假设原点为运动起点(见课本P17图13-2)
1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准 确地进行有理数的加法运算. 教学重点:有理数的加法法则的理解和运用. 教学难点:异号两数相加. 教与学互动设计: (一)合作交流,解读探究 活动一 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本 章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用 到正数与负数的加法. 活动二 看下面的问题: 问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向 左运动5 m记作-5 m. 1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①. 2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2). 活动三
1如果物体先向右运动5m再向左运动3m那么两次运动后物体从起点向右运动了2m写 成算式就是5+(-3)=2③. 这个运算也可以用数轴表示其中假设原点为运动起点你能用数轴表示吗? 2探究:利用数轴求以下情况时物体两次运动的结果: (1先向右运动3m再向左运动5m物体从起点向运动了 (2先向右运动5m再向左运动5m,物体从起点向 运动了 (3先向左运动5m再向右运动5m物体从起点向运动了 活动四 你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则 (1)同号两数相加取相同符号并把绝对值相加. (2绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小 的绝对值互为相反数的两个数相加得0 (3)一个数同0相加仍得这个数 (二)应用迁移巩固提高 【例1】计算 (1(-4)+(-6)= (2)+15)+(-17)= (3(-6)+|-10|+(-4)= (4)(-37)+22= (5)-3+3= 【例2】甲地海拔高度是-28m乙地比甲地髙32m乙地的海拔高度是
1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写 成算式就是5+(-3)=2 ③. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗? 2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果: (1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向 运动了 m; (2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向 运动了 m; (3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向 运动了 m. 活动四 你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小 的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数. (二)应用迁移,巩固提高 【例1】计算: (1)(-4)+(-6)= ; (2)(+15)+(-17)= ; (3)(-6)+│-10│+(-4)= ; (4)(-37)+22= ; (5)-3+3= . 【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是 m
【例3】一个数是11另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为() A.24 B.-24 C.2D.-2 【例4】下面结论中正确的有() ①两个有理数相加和一定大于每一个加数 ②一个正数与一个负数相加得正数 ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 ④两个正数相加和为正数 ⑤两个负数相加绝对值相减 ⑥正数加负数其和一定等于0 A0个B.1个 C2个D.3个 仨三)总结反思拓展升华 有理数的加法法则进行有理数加法运算时,首先应先判断加数类型然后确定和的符号,最后 计算和的绝对值特别是绝对值不等的异号两数相加和的符号与绝对值较大的加数符号相同并 绝对值相减 (四)课堂跟踪反馈 夯实基础 1填空题 (1绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为 (2)①若a>0,b>0则a+b ②若a<0,b<0则a+b
【例3】一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为( ) A.24 B.-24 C.2 D.-2 【例4】 下面结论中正确的有( ) ①两个有理数相加,和一定大于每一个加数; ②一个正数与一个负数相加得正数; ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和; ④两个正数相加,和为正数; ⑤两个负数相加,绝对值相减; ⑥正数加负数,其和一定等于0. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 (三)总结反思,拓展升华 有理数的加法法则:进行有理数加法运算时,首先应先判断加数类型,然后确定和的符号,最后 计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并 把绝对值相减. (四)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.填空题 (1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为 ; (2)①若a>0,b>0,则a+b 0; ②若a<0,b<0,则a+b 0;
③若a>0b|b|则a+b ④若a>0b0且a+b<0试比较a、b、-a、-b的大小并用“<把它们连接起来
③若a>0,b│b│,则a+b 0; ④若a>0,b0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它们连接起来