1.32有理数的减法 第2课时有理数加减混合运算 教学目标 使学生理解加减法统一成加法的意义能熟练地进行有理数加减法的混合运算. 教学重点把加减混合运算理解为加法运算 教学难点把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算. 教与学互动设计 (一)创设情境导入新课 竞赛活动比一比看谁算得快. (-20)+(+3)-(-5)-(+7)① (-7)+(+5)+(-4)-(-10)② (二)合作交流解读探究 师对比上式①你首先想到将原式如何变形? 生根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7) 说明 1上式表示的是-20,+3,+5,-7的和为了书写简单可以省略算式中的括号从而有 -20+3+5-7 大家要注意到虽然加号和括号都省略了但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和所以这个 算式可以读作负20正3正5负7的和”当然按运算意义也可读作“负20加3加5减7 学生尝试用两种读法读同桌间互相提出算式并读出两种读法. 2刚才在大家练习的过程中我们看到有两种典型的处理方法一是将原式按原来顺序计算, 二是将原式换成(-20-7)+(+3+5)大家观察比较一下你看哪种方法更好为什么?
1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数加减混合运算 教学目标: 使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算. 教学重点:把加减混合运算理解为加法运算. 教学难点:把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课 竞赛活动 比一比,看谁算得快. (-20)+(+3)-(-5)-(+7) ① (-7)+(+5)+(-4)-(-10) ② (二)合作交流,解读探究 师:对比上式①,你首先想到将原式如何变形? 生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7). 说明: 1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略算式中的括号,从而有 -20+3+5-7. 大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个 算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”. 学生尝试用两种读法读.同桌间互相提出算式,并读出两种读法. 2.刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按原来顺序计算; 二是将原式换成(-20-7)+(+3+5).大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么?
∈三)应用迁移巩固提高 【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式并计算 说明:解题过程由学生口述、教师板演,同时提问毎步的根据和目的并强调书写的规范化 师纵观这道题的解答过程你能总结得到什么?小组同学可作交流 学生小组交流并总结 【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤: (1)将减法转化成加法运算; (2)省略加号和括号 (3运用加法交换律和结合律将同号两数相加 (4)按有理数加法法则计算. 【例2】比谁算得对算得快: (1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1) (2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11; 3)-99+100-97+98-95+96+…+2 (4)-1-2-3-…-100 【例3】银行储蓄所办理了8笔业务取出950元存进500元取出800元存进1200元存进 2500元取出1025元取出200元存进400元这时银行现款是增加了还是减少了?增加或减少了 多少元 (四)总结反思拓展升华 回顾一下本节课所学内容你学会了什么? L课堂跟踪反馈 夯实基础
(三)应用迁移,巩固提高 【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式,并计算. 说明:解题过程由学生口述、教师板演,同时提问每步的根据和目的,并强调书写的规范化. 师:纵观这道题的解答过程,你能总结得到什么?小组同学可作交流. 学生小组交流,并总结. 【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤: (1)将减法转化成加法运算; (2)省略加号和括号; (3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加; (4)按有理数加法法则计算. 【例2】比谁算得对,算得快: (1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1); (2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11; (3)-99+100-97+98-95+96+…+2; (4)-1-2-3-…-100. 【例3】银行储蓄所办理了8笔业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进 2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了 多少元? (四)总结反思,拓展升华 回顾一下本节课所学内容,你学会了什么? (五)课堂跟踪反馈 夯实基础
(1)式子-6-8+10+6-5读作 或读作 2把-a+(+b)-(-c)+(-d写成省略加号的和的形式为 (3)若|x-1+|y+11=0则x-y (1)已知m是6的相反数n比m的相反数小2则m+n等于() A4 (2)等式|-5-×|=|-5|+|x|成立的x是() A任意一个数B任意一个正数 C任意一个非正数D任意一个非负数 (3)-a+b-c由交换律可得() A-b+a-cB. b-a-c C a-(+C)-b D -b+ 提升能力 3计算题 (1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-74 2(+3)(-1)+()-(-)-(+4)
1.填空题 (1)式子-6-8+10+6-5读作 ,或读作 . (2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为 . (3)若│x-1│+│y+1│=0,则x-y= . 2.选择题 (1)已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于( ) A.4 B.8 C.-10 D.-2 (2)使等式│-5-x│=│-5│+│x│成立的x是( ) A.任意一个数 B.任意一个正数 C.任意一个非正数 D.任意一个非负数 (3)-a+b-c由交换律可得( ) A.-b+a-cB.b-a-c C.a-(+c)-b D.-b+a+c 提升能力 3.计算题. (1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4); (2)(+3)-(-1)+(-)-(-)-(+4)