1.2有理数 1.21有理数 数学目标 1.理解有理数的概念,掌握有理数的分类方法;(重点) 2.会把所给的有理数填入相应的集合;(难点) 3.经历对有理数进行分类探索的过程,初步感受分类讨论的数学思想.(重点) 教学过程 、情境导入 某天毛毛看报纸,见到下面一段内容:冬季的一天,某地的最高气温为6℃,最低气温 达到一10℃,平均气温是0℃,而同一天北京的气温-3℃~7℃,这里出现了哪些数?我们 到目前为止学过了哪些数?你能试着将它们进行分类吗?今天我们要把大家学过的数进行 分类命名 二、合作探究 探究点一:有理数的有关概念 1下列各数 中,() A.只有1,-7,+101,一9是整数 B.其中有三个数是正整数 C.非负数有1,8.6,+101,0 D.只有 0.05是负分数 解析:根据有理数的有关概念,整数包括:1,-7,0,+101,-9,故选项A错误 正整数只有两个,即1和+101,故选项B错误;非负数包括有1,8.6,+101,0,。,故 选项C错误;负分数包括-,-4,-0.05,故选项D正确,故选D 方法总结:当有理数只含有单个符号时,带负号的数即为负数.然后再区分是整数还是 分数 探究点二:有理数的分类 例把下列各数填入相应的集合内.-10,8,-21.3-10%,01203.14 67,=,0.618,-1,0.3080080008… 正数集合{
1．2 有理数 1．2.1 有理数 1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点) 2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点) 3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点) 一、情境导入 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为 6℃，最低气温 达到－10℃，平均气温是 0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些数？我们 到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行 分类命名． 二、合作探究 探究点一：有理数的有关概念 下列各数：－4 5 ，1，8.6，－7，0， 5 6 ，－4 2 3 ，＋101，－0.05，－9 中，( ) A．只有 1，－7，＋101，－9 是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有 1，8.6，＋101，0 D．只有－4 5 ，－4 4 5 ，－0.05 是负分数 解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项 A 错误； 正整数只有两个，即 1 和＋101，故选项 B 错误；非负数包括有 1，8.6，＋101，0， 5 6 ，故 选项 C 错误；负分数包括－4 5 ，－4 2 3 ，－0.05，故选项 D 正确．故选 D. 方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是 分数． 探究点二：有理数的分类 把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－7 1 2 ，3 3 4 ，－10%， 3 101，2，0，3.14， －67， 3 7 ，0.618，－1，0.3080080008… 正数集合{ …}；
负数集合{ 整数集合{ 分数集合{ 解析:要将各数填入相应的集合里,首先要弄清楚有理数的分类标准,其次要弄淸楚毎 个数的特征.在填入相应的集合时,要注意每个有理数,身兼不同的身份,所以解答时不要 顾此失彼 解:正数集合(8,3,101,2,3.1.,0.618.0.309000 负数集合{-10,一 10%,一67,-1…} 整数集合{一10,8,2,0,一67,-1…} 分数集合(21。3.-010,3.14,0.618,0.30800001 方法总结:在填数时要注意以下两种方法 (1)逐个考察给出的每一个数,看它是什么数,是否属于某一集合;(2)逐个填写相应集 合,从给出的数中找出属于这个集合的数,避免出现漏数的现象 三、板书设计 1.有理数的概念 (1)整数:正整数、零和负整数统称整数 (2)有理数:正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称 为有理数 2.有理数的分类 ①按定义分类为: ②按性质分类为 「正整数 正整数 正有理数 整数零 正分数 有理数负整数有理数{零 分数(正分数 负整数 负有理数 负分数 负分数 教学反思 本节课是有理数分类的教学,要给学生较大的思维空间,促进学生积极主动地参加学习 活动,亲自体验知识的形成过程.避免教师直接分类带来学习的枯燥性.要有意识地突出“分 类讨论”数学思想的渗透,明确分类标准不同,分类的结果也不相同,且分类结果应是无遗 漏、无重复的
负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 分数集合{ …}． 解析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每 个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要 顾此失彼． 解：正数集合{8，3 3 4 ， 3 101，2，3.14， 3 7 ，0.618，0.3080080008… …}； 负数集合{－10，－7 1 2 ，－10%，－67，－1 …}； 整数集合{－10，8，2，0，－67，－1 …}； 分数集合{－7 1 2 ，3 3 4 ，－10%， 3 101，3.14， 3 7 ，0.618，0.3080080008… …}． 方法总结：在填数时要注意以下两种方法： (1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一集合；(2)逐个填写相应集 合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象． 三、板书设计 1．有理数的概念 (1)整数：正整数、零和负整数统称整数． (2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称 为有理数． 2．有理数的分类 ①按定义分类为： ②按性质分类为： 有理数 整数 正整数 零 负整数 分数 正分数 负分数 有理数 正有理数 正整数 正分数 零 负有理数 负整数 负分数 本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习 活动，亲自体验知识的形成过程．避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分 类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗 漏、无重复的．