3.4实际问题与一元一次方程 第1课时产品配套问题和工程问题 数学目标 1.以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题:(重点,难点) 2.体会一元一次方程与实际生活的密切联系,加强数学建模思想的应用意识:(重点) 3.培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.(重点 教学心程 情境导入 近来我们市要修一条公路,公路大约长120千米,今天一早,有两个工程队找到了局长 甲工程队说:“包给我们,保证30天完成”;乙工程队说:“包给我们,保证20天就完成”.如 果你是局长,会怎么办呢 合作探究 探究点一:产品配套问题 例1某车间有工人660名,生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品,每人每 天平均生产螺栓14个或螺母20个.如果你是这个车间的车间主任,你应分配多少人生产螺 栓,多少人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套? 解析:本题找出等量关系为:生产的螺栓数×2=生产的螺母数,把相关的代数式代 即可列方程 解:设分配x人生产螺栓,(660-x)人生产螺母, 依题意得14x×2=(660-x)×20 解得x=275, ∴660-x=385. 答:应分配385人生产螺母,275人生产螺栓 方法总结:此题考查了一元一次方程的应用,得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决本 题的关键 探究点二:工程问题 2一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共 同施工3天,因甲另有任务,剩下的工程由乙队完成,问乙队还需几天才能完成?
3．4 实际问题与一元一次方程 第 1 课时 产品配套问题和工程问题 1．以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题；(重点，难点) 2．体会一元一次方程与实际生活的密切联系，加强数学建模思想的应用意识；(重点) 3．培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力．(重点) 一、情境导入 近来我们市要修一条公路，公路大约长 120 千米，今天一早，有两个工程队找到了局长， 甲工程队说：“包给我们，保证 30 天完成”；乙工程队说：“包给我们，保证 20 天就完成”．如 果你是局长，会怎么办呢？ 二、合作探究 探究点一：产品配套问题 某车间有工人 660 名，生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每 天平均生产螺栓 14 个或螺母 20 个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺 栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？ 解析：本题找出等量关系为：生产的螺栓数×2＝生产的螺母数，把相关的代数式代入 即可列方程． 解：设分配 x 人生产螺栓，(660－x)人生产螺母， 依题意得 14x×2＝(660－x)×20， 解得 x＝275， ∴660－x＝385. 答：应分配 385 人生产螺母，275 人生产螺栓． 方法总结：此题考查了一元一次方程的应用，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决本 题的关键． 探究点二：工程问题 一个道路工程，甲队单独施工 9 天完成，乙队单独做 24 天完成．现在甲乙两队共 同施工 3 天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
解析:首先设乙队还需x天才能完成,由题意可得等量关系:甲队干三天的工作量+乙 队干(x+3)天的工作量=1,根据等量关系列出方程,求解即可 解:设乙队还需x天才能完成,由题意得 ×3+(3+x)=1 解得x=13 答:乙队还需13天才能完成 方法总结:找到等量关系是解决问题的关键.本题主要考查的等量关系为:工作效率 工作时间=工作总量,当题中没有一些必须的量时,为了简便,应设其为1. 三、板书设计 1.配套问题:找出等量关系 2.工程问题: 1)工程总量=效率×时间 (2)各部分的工程和=工作总量=1 数学反思 本节课以生活中常见的一个问题展开,提高学生的兴趣,让学生们认识到数学知识与我 们的实际生活息息相关.然后通过例题教学,为学生提供了探索空间,通过猜测、验证、质 疑、讨论、解疑等一系列活动,充分调动学生学习的积极性.让学生在实践中获得解决问题 的方法,得到学习的乐趣
解析：首先设乙队还需 x 天才能完成，由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量＋乙 队干(x＋3)天的工作量＝1，根据等量关系列出方程，求解即可． 解：设乙队还需 x 天才能完成，由题意得 1 9 ×3＋ 1 24(3＋x)＝1， 解得 x＝13. 答：乙队还需 13 天才能完成． 方法总结：找到等量关系是解决问题的关键．本题主要考查的等量关系为：工作效率× 工作时间＝工作总量，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为 1. 三、板书设计 1．配套问题：找出等量关系 2．工程问题： (1)工程总量＝效率×时间． (2)各部分的工程和＝工作总量＝1. 本节课以生活中常见的一个问题展开，提高学生的兴趣，让学生们认识到数学知识与我 们的实际生活息息相关．然后通过例题教学，为学生提供了探索空间，通过猜测、验证、质 疑、讨论、解疑等一系列活动，充分调动学生学习的积极性．让学生在实践中获得解决问题 的方法，得到学习的乐趣．