第四章几何图形初步 43角 43.2角的比较与运算 学习目标:1.通过观察与操作,体会角的大小,会比较角的大小,能估计一个角的大小 2.在图形中认识角的和、差关系,在操作中认识角的平分线 3.会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算 4.会进行角度的“加、减、乘、除”运算. 学习难点:1.角度的“除法”运算 2.度、分、秒的互化及角度的计算 使用要求:1.阅读课本P138—P140 2.尝试完成教材P140的练习第1题 3.限时20分钟完成本导学案(合作或独立完成均可) 课前在小组内交流展示 自主学习: 1.已知线段AB和线段CD(如图),你如何比较这两条线段的大小? 如图,图中共有几个角?如何表示这些角 这些角之间有什么关系? 3.什么是1°的角?什么是1的角?什么是1″的角?还记得吗? 如果不记得了,没关系,先看看书再完成下面的问题 (1)35°15′与35.15°相等吗?为什么? (35)°与35°15′相等吗?为什么? (2)二平角=度,一周角=度 (3)3.32° 度 分 秒.12°9′36″ 度 (完成上面的问题如果有困难,不妨与同学交流) 、合作探究: 1.下面的三组图形,每组中都有两个角,你能判断它们的大小吗?说说你的方法
第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算 学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小． 2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线． 3. 会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算． 4．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．． 学习难点：1. 角度的“除法”运算． 2. 度、分、秒的互化及角度的计算 使用要求：1．阅读课本 P138－P140； 2．尝试完成教材 P140 的练习第 1 题； 3．限时 20 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示． 一、自主学习： 1．已知线段 AB 和线段 CD（如图），你如何比较这两条线段的大小？ A B C D 2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？ 这些角之间有什么关系？ 3．什么是 1°的角？什么是 1′的角？什么是 1″的角？还记得吗？ 如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题． （1）35°15′与 35.15°相等吗？为什么？ ) 4 1 (35 与 35°15′相等吗？为什么？ （2） 3 2 平角＝________度， 5 1 周角＝_______度． （3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度． （完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流） 二、合作探究： 1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法． A B C O
(1) (2) (3) 【老师提示】如果你不会,可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的 2.P140练习第1题 3.P138思考: 4.计算:(1)46°55′+23°35 (2)46°55 (3)68°21′-32°48′(4)23°35′×3 (5)15°23′18″×4 4.想一想,你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗? (1)我们能不能用三角尺画出15°的角呢?怎样画?试试看 (2)能用三角尺能画75°的角吗? (3)你还能用三角尺画哪些度数的角?试着画画看 5.角的平分线 (1)任意画一个角,取名叫∠AOB 你能否从角的顶点作出一条射线,把∠AOB分成两个相等的角? 如果能,试说出你的方法 (2)角的平分线: 如图,射线OP是∠AOB的角平分线,那么图这几个角 有怎样的大小关系?
A B C D E F B A C D E F A B C D E F (1) (2) (3) 【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的． 2．P140 练习第 1 题． 3．P138 思考： 4．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′ （3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×4 4．想一想，你还能用三角尺可以画 30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？ （1）我们能不能用三角尺画出 15°的角呢？怎样画？试试看． （2）能用三角尺能画 75°的角吗？ （3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看． 5．角的平分线． （1）任意画一个角，取名叫∠AOB． 你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB 分成两个相等的角？ 如果能，试说出你的方法． （2）角的平分线： 如图，射线 OP 是∠AOB 的角平分线，那么图这几个角 有怎样的大小关系？ P O B A
6.我们知道线段有三等分点、四等分点,那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢? 如图,给你一个角,你能作出它的三等分线吗?试试看 三、当堂检测 如图,已知OB、OC是∠AOB的三等分线,试说出几个你能得到的正确结论: 2.P140练习第2、3题 3.计算:122°48′÷3 三、学习小结: 四、作业:P143习题4.3第4、6题 P143习题4.3第3、5、10、11题
6．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？ 如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看． 三、当堂检测 1. 如图，已知 OB、OC 是∠AOB 的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论： 2．P140 练习第 2、3 题． 3．计算：122°48′÷3 三、学习小结： 四、作业：P143 习题 4.3 第 4、6 题 P143 习题 4.3 第 3、5、10、11 题． A B C D O