有理数加、减、乘、除中的简便运算
有理数加、减、乘、除中的简便运算
如何提高有理数计算能力呢? 计算:)35-05-73-51+32+ 2 (2)-44--+6+3-3-+24
如何提高有理数计算能力呢？ 计算：⑴ 5 3 1 1 3 0.5 7 5 3 7.75 6 4 2 6 − − − + + ⑵ 1 2 4.4 6 3 3 2.4 3 3 − − + + − +
类型一加减混合运算的技巧 相反数相结合、同分母结合、凑整结合或同号结合 计算:(1)3:-0.5-77-5+32+775 26 (2)-44-+6+3-3-+24
类型一：加减混合运算的技巧 一、相反数相结合、同分母结合、凑整结合或同号结合 计算：⑴ 5 3 1 1 3 0.5 7 5 3 7.75 6 4 2 6 − − − + + ⑵ 1 2 4.4 6 3 3 2.4 3 3 − − + + − +
计算:(35-05-73-51+32+75 (2)-44--+6+3-3+2.4
⑴解：原式＝ 5 1 3 1 (3 3 ) ( 7 7.75) ( 0.5 5 ) 6 6 4 2 + + − + + − − ＝7+0－6 ＝1 计算：⑴ 5 3 1 1 3 0.5 7 5 3 7.75 6 4 2 6 − − − + + ⑵ 1 2 4.4 6 3 3 2.4 3 3 − − + + − +
计算:(35-05-73-51+32+75 (2)-44--+6+3-3+2.4
⑵解：原式＝ 1 2 ( 4.4 2.4) ( 3 ) (3 6) 3 3 − + + − − + + ＝－2－4＋9 ＝(－6)＋9 ＝3 计算：⑴ 5 3 1 1 3 0.5 7 5 3 7.75 6 4 2 6 − − − + + ⑵ 1 2 4.4 6 3 3 2.4 3 3 − − + + − +
方法总结 进行有理数加减混合运算时,如遇相反数、同分母、可以凑整的,可以 优先考虑运用加法交换律和结合律,将具有以上关系的项结合后计算,最后 将同号的结合计算,这样可以使计算变得简单
方法总结 进行有理数加减混合运算时，如遇相反数、同分母、可以凑整的，可以 优先考虑运用加法交换律和结合律，将具有以上关系的项结合后计算，最后 将同号的结合计算，这样可以使计算变得简单
计算结果成规律的相结合 计算:1-2+3-4+5-6+.+2015-2016 1008组
二、计算结果成规律的相结合 计算：1－2＋3－4＋5－6＋……＋2015－2016 解：原式＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋……＋(2015－2016) ＝－1×(2016÷2) ＝－1008 1008组
类型二:乘法分配律的解题技巧 正用分配律、逆用分配律或除法变为乘法,再利用分配律 计算:()(-12) 462 (2(370) +0.25×24.5+5-×25% 2
类型二：乘法分配律的解题技巧 正用分配律、逆用分配律或除法变为乘法，再利用分配律 计算：⑴ ( ) 1 1 1 12 1 4 6 2 − − + − ⑵( ) 1 1 370 0.25 24.5 5 25% 4 2 − − + +
计算:(①)(-12)x 462 2)(-370 +0.25×24.5+5×25%
计算：⑴ ( ) 1 1 1 12 1 4 6 2 − − + − ⑵( ) 1 1 370 0.25 24.5 5 25% 4 2 − − + + 解：⑴原式＝ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 12 12 12 12 1 4 6 2 − + − − + − + − − ＝－3＋2－6＋12 ＝(－3－6)＋(2＋12) ＝－9＋14 ＝5
计算:(①)(-12)x 462 2)(-370 +0.25×24.5+5×25%
计算：⑴ ( ) 1 1 1 12 1 4 6 2 − − + − ⑵( ) 1 1 370 0.25 24.5 5 25% 4 2 − − + + 解：⑵原式＝ 1 1 1 370 24.5 5.5 4 4 4 + + ＝ 1 (370 24.5 5.5) 4 + + ＝ 1 400 4 ＝100