27寡头垄断 本章考察寡头垄断市场的厂商决策。 主要内容： 产量领导 价格领导 联合定产 >联合定价 >串谋 2023/717 中级微观经济学
2023/7/17 中级微观经济学 1 27 寡头垄断 本章考察寡头垄断市场的厂商决策。 主要内容： ➢ 产量领导 ➢ 价格领导 ➢ 联合定产 ➢ 联合定价 ➢ 串谋
选择策略 如果市场上有两家厂商生产同质产品，那么所要考虑的问 题是：每家厂商的价格和每家厂商的产量。 如果一家厂商作决策时，已知另一家厂商的选择，那么有 两种情况：（1)如果一家厂商比另一家厂商先决定它的价 格，那么前者为价格领导者，后者为价格追随者；（2)如 果一家厂商比男，家广商先决定它的产量，那么前者为产 量领导者，后者为产量追随者。（序贯博弈） 如果一家厂商作决策时，不知另一家厂商的选择，那么也 有两种情况：（1)同时选择价格（联合定价）；（(2)同 时选择产量（联合定产）。（同时博弈） 厂商间串谋，共同商定它们利润最大化的价格和产量。 (合作博弈) 20237117 中级微观经济学
2023/7/17 中级微观经济学 2 选择策略 如果市场上有两家厂商生产同质产品，那么所要考虑的问 题是：每家厂商的价格和每家厂商的产量。 ➢ 如果一家厂商作决策时，已知另一家厂商的选择，那么有 两种情况：（1）如果一家厂商比另一家厂商先决定它的价 格，那么前者为价格领导者，后者为价格追随者；（2）如 果一家厂商比另一家厂商先决定它的产量，那么前者为产 量领导者，后者为产量追随者。（序贯博弈） ➢ 如果一家厂商作决策时，不知另一家厂商的选择，那么也 有两种情况：（1）同时选择价格（联合定价）；（2）同 时选择产量（联合定产）。（同时博弈） ➢ 厂商间串谋，共同商定它们利润最大化的价格和产量。 （合作博弈）
产量领导（Stackelberg模型) 口假设一家厂商是领导者，它选择的产量是 y1,作为反应，厂商2选择产量y2；每家厂 商都知道均衡价格取决于总产量，用反需 求函数则表示为p(y),y=y+y2 口 领导者如何选择利润最大化的产量？取决 于它认为追随者将对它的选择作出怎样的 反应。 20237117 中级微观经济学
2023/7/17 中级微观经济学 3 产量领导（Stackelberg模型） 假设一家厂商是领导者，它选择的产量是 y1，作为反应，厂商2选择产量y2；每家厂 商都知道均衡价格取决于总产量，用反需 求函数则表示为p(y)，y=y1+y2。 领导者如何选择利润最大化的产量？取决 于它认为追随者将对它的选择作出怎样的 反应
追随者的利润最大化 口设追随者的利润为π2，则 T2y1y2)=p(y1+y2)y2-C2y2) 口追随者利润最大化的条件是： MR2(ypy2)=MC2(ypy2) 01 设反需求函数为py+y2)=a-b(y+y2), MC2=0,则厂商2的反应函数为： y2=f(y1)=(a-by )/2b 2023/71 中级微观经济学
2023/7/17 中级微观经济学 4 追随者的利润最大化 设追随者的利润为π2，则 π2 (y1 ,y2 )=p(y1+y2 )y2 -C2 (y2 ) 追随者利润最大化的条件是： MR2 (y1 ,y2 )=MC2 (y1 ,y2 ) 设反需求函数为p(y1+y2 )=a-b(y1+y2 )， MC2=0，则厂商2的反应函数为： y2=f2 (y1 )= (a-by1 )/2b
领导者的利润最大化 口假设领导者认识到它的行为对追随者的产量影响， 那么领导者的利润π为 T1y1y2)=py1+y2)y1-C1y1) 其中pyt+y2)=a-b(y1+y2),y2=f(y1)=(a-by1)2b 口 领导者利润最大化的条件是：MRy)=MCy) 口假设MC,=0,则领导者的利润最大化产量为 y,*=a/2b,从而追随者的利润最大化产量为y2*= (a-by1*)/2b=a/4b 口行业总产量和价格：y*=y1*+y2*=3a/4b,P*=a/4 2023/7117 中级微观经济学
2023/7/17 中级微观经济学 5 领导者的利润最大化 假设领导者认识到它的行为对追随者的产量影响， 那么领导者的利润π1为 π1 (y1 ,y2 )=p(y1+y2 )y1 -C1 (y1 ) 其中p(y1+y2 )=a-b(y1+y2 )， y2=f2 (y1 )= (a-by1 )/2b 领导者利润最大化的条件是：MR1 (y1 )=MC1 (y1 ) 假设MC1=0，则领导者的利润最大化产量为 y1*=a/2b，从而追随者的利润最大化产量为 y2*= (a-by1*)/2b=a/4b 行业总产量和价格：y*=y1*+y2*=3a/4b, P*=a/4
图27.1 Stackelberg模型 y2 y2 厂商2的 等利润线 Stackelberg:均衡 厂商2的 反应曲线 厂商2的 y2=f2y1) Y2* 反应曲线 厂商1的 等利润线 y2F(0y1) Y* 0 Y* 20237117 中级微观经济学
2023/7/17 中级微观经济学 6 图27.1 Stackelberg模型 O y1 y2 厂商2的 反应曲线 y2=f2 (y1 ) Y2 * Y1 * 厂商2的 等利润线 y2 y1 厂商2的 反应曲线 y2=f2 (y1 ) 厂商1的 等利润线 Stackelberg均衡 O Y1 * Y2 *
价格领导 毚锋餐高豫突胞松餐P郭碧體随馨品新寄终禁劈受，然后 TT2(Y2)=py2-C2(Y2) 0 追随者利润最大化的条件是：p=MC2,对应的追随者供给曲线设为 Sp)。 口领导者认识到如果定定价p,追随者就会供瓮g以：这意味着领导 者可以出售的产量将是Rp)=Dp)-S(p),这是领亭者面临的剩余需求 曲线。 假定领导者的成本函数为Cy)=cy,则对于任意价格P,它可以实 领利润为：-c心Sp-pcRp,领导者利润最天花 的价格与产量将苗MR,=MC1快定。 限设墨惑函数Dp)=a-b如影追随煮的感交函数为Cy2y222,从而供 给曲线为y,=S(p)=p,领导者面临的剩余需求曲线为R(p=a-bp-p=a- (1+b)p,箕反需求函数为p=a/1+b)-y1+b),相应地MR1=a/1+b)- 2y1/(1+b),则由MR=MC,得y1*=a-c(i+b)j/2,y2*=p*=a/2(1+b)tc/2 4 2023/7117 中级微观经济学 7
2023/7/17 中级微观经济学 7 价格领导 假设领导者确定的价格是ｐ，追随者把ｐ作为既定价格接受，然后 选择其利润最大化的产量，那么追随者的利润可以表示为 π2 (y2 )=py2 -C2 (y2 ) 追随者利润最大化的条件是：p=MC2 ，对应的追随者供给曲线设为 S(p)。 领导者认识到如果它定价ｐ，追随者就会供给S(p)。这意味着领导 者可以出售的产量将是R(p)=D(p)-S(p)，这是领导者面临的剩余需求 曲线。 假定领导者的成本函数为C1 (y1 )=cy1，则对于任意价格ｐ，它可以实 现的利润为：π1 (p)=(p-c)[D(p)-S(p)]=(p-c)R(p)，领导者利润最大化 的价格与产量将由MR1=MC1决定。 假设需求函数D(p)=a-bp，追随者的成本函数为C2 (y2 )=y2 2 /2，从而供 给曲线为y2=S(p)=p，领导者面临的剩余需求曲线为R(p)=a-bp-p=a- (1+b)p，其反需求函数为p=a/(1+b)-y1 /(1+b)，相应地MR1=a/(1+b)- 2y1 /(1+b)，则由MR1=MC1得y1*=[a-c(1+b)]/2，y2*=p*=a/2(1+b)+c/2
图27.2价格领导 追随厂商的供 市场需求DP) /给曲线SP) 领导厂商面临的 需求曲线R(P) MR MC y2*y1* y* yI 2023/7117 中级微观经济学
2023/7/17 中级微观经济学 8 图27.2 价格领导 P O y1 追随厂商的供 市场需求 给曲线S(P) D(P) MR1 MC1 领导厂商面临的 需求曲线R(P) y1 * P* y2 * y* E
联合定产（Cournot模型) 口考察每家厂商必须预测另一家厂商产量选择的单时期模 型。 假设厂商1预期厂商2的产量为y2,如果厂商1决定生产产 量y1,那么它会预期总产量为yy+y2,相应的市场价 格p(y=py+y2)。厂商1的利润为=py+y2y1-cy, 对应于厂商2的任何既定预期产量y2,厂商1都有某个最 优的产量选择y1,因而有厂商1的反应函数y=y2)。 0 相应地，厂商2的反应函数为y2y),即对于厂商1的产 量的任何既定预期产量y1,广商2都有某个最优的产量选 择y2° 当每家厂商的最优产量选择正是另一家厂商预期它生产 的产量时，得到库尔诺均衡解（y1*,y2*) 2023/7117 中级微观经济学
2023/7/17 中级微观经济学 9 联合定产（Cournot模型） 考察每家厂商必须预测另一家厂商产量选择的单时期模 型。 假设厂商1预期厂商2的产量为y e 2，如果厂商1决定生产产 量y1 ，那么它会预期总产量为y=y1+ye 2 ，相应的市场价 格p(y)=p(y1+ye 2 )。厂商1的利润为π1= p(y1+ye 2 )y1 -c(y1 )， 对应于厂商2的任何既定预期产量y e 2，厂商1都有某个最 优的产量选择y1，因而有厂商1的反应函数y1=f(ye 2 )。 相应地，厂商2的反应函数为y2=f(ye 1 )，即对于厂商1的产 量的任何既定预期产量y e 1，厂商2都有某个最优的产量选 择y2。 当每家厂商的最优产量选择正是另一家厂商预期它生产 的产量时，得到库尔诺均衡解（y1 * ，y2 *）
库尔诺均衡解 口 设反需求函数为py+y2=a-b(yty2), MC2=MC=0,则厂商2的反应函数为： y2=f(y)=(a-by)/2b (1) 口同理，厂商1的反应函数为： y1=f(y2)=(a-by2)/2b (2) ▣ 令y-yy2y2,解式(1)和(2)组成 的方程组，即可求出：y*=y2*=a/3b 行业总产量与价格：y*=2a3b,p*=a3 2023/71 中级微观经济学 10
2023/7/17 中级微观经济学 10 库尔诺均衡解 设反需求函数为p(ye 1+y2 )=a-b(ye 1+y2 )， MC2=MC1=0，则厂商2的反应函数为： y2=f2 (ye 1 )= (a-bye 1 )/2b （1） 同理，厂商1的反应函数为： y1=f1 (ye 2 )= (a-bye 2 )/2b （2） 令y1=ye 1， y2=ye 2，解式（1）和（2）组成 的方程组，即可求出： y1*=y2*=a/3b 行业总产量与价格：y*=2a/3b，p*=a/3