15市场需求 ■从个人需求到市场需求 ■需求价格弹性 ■弹性与收益 ■弹性的运用：拉弗曲线 4 2005-08 中级微观经济学 1
2005-08 中级微观经济学 1 15 市场需求 ◼ 从个人需求到市场需求 ◼ 需求价格弹性 ◼ 弹性与收益 ◼ 弹性的运用：拉弗曲线
从个人需求到市场需求 例：设某鸡蛋市场有三个家庭A,B,C,其需求方程式分别为： Qun don-aP=9-5P QB=doB-aBP=13-5P Qdc doc -aicP=39-15P 市场需求方程式： Od =Oda+OB +Odc =(do+doB doc)-(a4+aB+aic)p Qa=61-25p 2005-08 中级微观经济学
2005-08 中级微观经济学 2 从个人需求到市场需求 2．个别需求-function，schedule and curve. 例：设某鸡蛋市场有三个家庭A,B,C，其需求方程式分别为： QdA = a0A −a1AP = 9−5P QdB = a0B − a1BP =13− 5P QdC = a0C −a1CP = 39−15P 3．市场需求-function schedule and curve 市场需求方程式： Qd = QdA + QdB + QdC = (a0A + a0B + a0C ) − (a1A + a1B + a1C ) p Qd = 61− 25p
◆ 个人需求曲线与市场需求曲线 P 2.4 2.0 DDa D D Od=Od+OdB+Odc 1.6 1.2 0.8 0.4 7 21 3 10 20 30 40 50 Q 2005-08 中级微观经济学
2005-08 中级微观经济学 3 个人需求曲线与市场需求曲线 20 1.6 1.2 10 0.8 0.4 0 30 40 P 2.0 Qd 2.4 50 3 7 21 31 DA DB DC D Qd = QdA + QdB + QdC 鸡蛋的个别需求曲线与市场需求曲线
市场需求函数 ■如果用x1(p1,P2,m)表示消费者对商品1的需求 函数，用x2(p1,P2,m)表示消费者对商品2的需求 函数；并假设有个消费者，则商品1的市场需 求函数可以表示为： Xp1P2.m…mn=∑x'p,P2,m,） i= ■如果该消费者是代表性消费者，M为单个消费 者的收入和，市场需求函数可以表示为： X1(p1,P2,M) 2005-08 中级微观经济学
2005-08 中级微观经济学 4 市场需求函数 ◼ 如果用xi 1 (p1 ,p2 ,mi )表示消费者i对商品1的需求 函数，用xi 2 (p1 ,p2 ,mi )表示消费者对商品2的需求 函数；并假设有n个消费者，则商品1的市场需 求函数可以表示为： x 1 (p1 ,p2 ,mi ,…,mn )= ◼ 如果该消费者是代表性消费者，M为单个 消费 者的收入和，市场需求函数可以表示为： x 1 (p1 ,p2 ,M) ( , , ) 1 2 1 1 i n i xi p p m =
需求价格弹性：定义与基本公式 ①定义：某商品的需求对价格变动的反应程度，或者， 需求量变动百分比与其价格变动百分比之比。 ②基本公式：E,=0/-Ag.P APIPA'or E=2-2.B P-Po C0 [P=P0 Q=Q02 P=P-Po:Q=Q-Qo] ③note: (①计量单位前后统一； ()Ed为负值，但一般衡量某商品的弹性大小时用弹性绝 对值Ed 2005-08 中级微观经济学
2005-08 中级微观经济学 5 需求价格弹性：定义与基本公式 ① 定义：某商品的需求对价格变动的反应程度，或者， 需求量变动百分比与其价格变动百分比之比。 ② 基本公式： Q P P Q P P Q Q Ed = = / / or 0 0 1 0 1 0 Q P P P Q Q Ed − − = [P=P0 Q=Q0，P=P1－P0；Q＝Q1－Q0] ③ note： (i) 计量单位前后统一； (ii) Ed为负值，但一般衡量某商品的弹性大小时用弹性绝 对值|Ed|
弹性的计算 ■需求函数：Qd=a-bP(a、b为常数， b>O),设P=1,求点弹性。 解：P=1,则Qd=a-b,另dQ/dP=-b dQ P 6 Ed=一X一=-bX dP Q a-ba-b 2005-08 中级微观经济学
2005-08 中级微观经济学 6 弹性的计算 ◼ 需求函数：Qd =a-bP (a、b为常数， b>0)，设P=1，求点弹性。 解：P=1，则Qd = a - b，另dQ/dP= -b dQ P 1 b Ed = —×— = - b × —— = - —— dP Q a – b a – b
弹性的分类 >①Ed=0,需求完全无弹性 >②0③Ed=1,需求具有单位弹性 >④1⑤Ed=∞，需求有无限弹性 2005-08 中级微观经济学 7
2005-08 中级微观经济学 7 弹性的分类 ➢ ①Ed=0，需求完全无弹性 ➢ ②0<|Ed|<1，需求缺乏弹性 ➢ ③|Ed|=1，需求具有单位弹性 ➢ ④1<|Ed|<∞，需求富有弹性 ➢ ⑤|Ed|=∞，需求有无限弹性
直线型需求曲线上的弹性变化 P D Ed=1/k.P/O=MC/AM.OM/ON A =OM/AM=CB/CA Ed=1要求CB=CA,所以，C为AB的中点 M 线段AC:IEd|>1 中点C:IEd川=1 线段CB:IEd|<1 N B Q 2005-08 中级微观经济学
2005-08 中级微观经济学 8 直线型需求曲线上的弹性变化 o Q P D A B C 线段AC： |Ed|>1 中点C： |Ed|=1 线段CB： |Ed|<1 M N Ed=1/k .P /Q=MC /AM .OM /ON = OM/AM= CB/CA Ed=1要求 CB=CA，所以，C为AB的中点
◆ 弹性与收益 P D ■TR=P(Q)Q Ed|>1 ■则：MR=dTR/dQ=P[1- 1/Edl] ■所以，P=AR>MR Ed 1,MR>0,TR增加； ■IEd=1,MR=0,TR达到最大值； TR MR ·IEdK1,MR<0,TR减小。 ■利润最大化的生产者能否将 价格定在需求缺乏弹性的水 平上？ 2005-08 中级微观经济学 9
2005-08 中级微观经济学 9 弹性与收益 ◼ TR=P(Q)•Q ◼ 则：MR=dTR/dQ=P[1- 1/|Ed|] ◼ 所以，P=AR >MR ◼ |Ed|>1,MR >0,TR增加； ◼ |Ed|=1,MR =0,TR达到最大值； ◼ |Ed|1 ︱ Ed︱<1 Q P
弹性不变的需求 ■弹性为-1的需求函数： Q=A/P (A为正常数) ■弹性为e的需求函数： Q=AP (A为正常数) 2005-08 中级微观经济学 10
2005-08 中级微观经济学 10 弹性不变的需求 ◼ 弹性为-1的需求函数： Q=A/P (A为正常数) ◼ 弹性为ε的需求函数： Q=APε (A为正常数)