7 显示偏好 ·假设偏好是严格凸性 X2 的，从而对于程意 预算线 个预算英来说，都有 需求束 的 消 (x1x2 必2是消费者能够 等详而未动加莲的腾 束yy2的显示偏 好 如若图所示。 ●(y1y2) 2005-08 中级微观经济学
2005 -08 中级微观经济学 1 7 显示偏好 ◼ 假设偏好是严格凸性 的，从而对于任意一 个预算束来说，都有 并且只有一个需求束 （最优选择）；那么， 消费者选择的商品束 (x 1 ,x 2 )是消费者能够 选择而未加选择的商 品束(y 1 ,y 2 ) 的显示偏 好 。如右图所示。 x 1 O x 2 (x 1 ,x 2 ) (y 1 ,y 2 ) 预算线
直接显示偏好 ■如果(X1,x2)是消费者在收入为和价格为(p1,P2)时购买的 商品束，意味着：p1X1+p22=m: ■如果(y1,y2)是消费者有能力购买的商品束，意味着： p1y1+p2y2≤m。 ■两个方程合起来，意味着：pX+p22之py1+P2y2 ■如果(y1,y2)确实是不同于(X,2)的商品束，那么(X1,x2)是 (y1,y2)的直接显示偏好。 ■显示偏好是按某种预算实际需求的商品束与按这种预算能 需求的商品束之间的一种关系。 ■显示偏好与偏好有关系吗？ 2005-08 中级微观经济学 2
2005-08 中级微观经济学 2 直接显示偏好 ◼ 如果(x1 ,x2 )是消费者在收入为m和价格为(p1 ,p2 )时购买的 商品束，意味着： p1x1+p2x2=m； ◼ 如果(y1 ,y2 )是消费者有能力购买的商品束，意味着： p1y1+p2y2≤m。 ◼ 两个方程合起来，意味着：p1x1+p2x2≥ p1y1+p2y2 ◼ 如果(y1 ,y2 )确实是不同于(x1 ,x2 )的商品束，那么(x1 ,x2 )是 (y1 ,y2 )的直接显示偏好。 ◼ 显示偏好是按某种预算实际需求的商品束与按这种预算能 需求的商品束之间的一种关系。 ◼ 显示偏好与偏好有关系吗？
◆ 显示偏好原理： ■显示偏好原理：设(X1,x2)是价格为(p1,p2)时被选择 的商品束，(y1,y2)是使得p1×1+P22≥p1y1+P2y2 的另一商品束。在此情况下，假若消费者总是在 他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束， 则我们一定有(X1,2)>(y1,y2)。 ■推论：如果(X1X2)是价格为(P1P2)时被选择的商品 束，(y1y2)是价格为(g1,92)时被选择的商品束， 同时，（仪1x22是%1Y2的直接显示偏好，y1,y2)又 是(？1Z2的置接显示褊好，那么（仪1，x2)是(z1,22的 间接显示偏好。 2005-08 中级微观经济学 3
2005-08 中级微观经济学 3 显示偏好原理： ◼ 显示偏好原理：设(x1 ,x2 )是价格为(p1 ,p2 )时被选择 的商品束， (y1 ,y2 )是使得p1x1+p2x2≥ p1y1+p2y2 的另一商品束。在此情况下，假若消费者总是在 他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束， 则我们一定有(x1 ,x2 )＞ (y1 ,y2 )。 ◼ 推论：如果(x1 ,x2 )是价格为(p1 ,p2 )时被选择的商品 束， (y1 ,y2 )是价格为(q1 ,q2 )时被选择的商品束， 同时，(x1 ,x2 )是(y1 ,y2 )的直接显示偏好， (y1 ,y2 )又 是(z1 ,z2 )的直接显示偏好，那么 (x1 ,x2 )是(z1 ,z2 )的 间接显示偏好
图7.1 间接显示偏好 预算线 (X1,X2) (y1y2) (21,z2) 0 X1 2005-08 中级微观经济学
2005-08 中级微观经济学 4 图7.1 间接显示偏好 x1 O x2 (x1 ,x2 ) (y1 ,y2 ) 预算线 (z1 ,z2 )
显示偏好的弱公理(WARP) ■显示偏好的弱 X2 预算线 一个消费者同时 公理：如果 选择(21,22) (区1，X2)是(y1,y2) 和(g,92),那他 的直接显示偏 就违反了显示偏 好，且(X12 好的弱公理，图 与(y1y2)不简， 中也无法画出其 那么1Y2)就 （X1,X2 最优行为的无差 异曲线。 不可能是(X1,X2) 的直接显示偏] (亿1Z2) y2) (g1,92) 2005-08 中级微观经济学 5
2005-08 中级微观经济学 5 显示偏好的弱公理（WARP） ◼ 显示偏好的弱 公理：如果 (x1 ,x2 )是(y1 ,y2 ) 的直接显示偏 好，且(x1 ,x2 ) 与(y1 ,y2 )不同， 那么(y1 ,y2 )就 不可能是(x1 ,x2 ) 的直接显示偏 好。 x1 O x2 (x1 ,x2 ) (y1 ,y2 ) 预算线 (z1 ,z2 ) (g1 ,g2 ) 一个消费者同时 选择(z1 ,z2 ) 和(g1 ,g2 )，那他 就违反了显示偏 好的弱公理，图 中也无法画出其 最优行为的无差 异曲线
◆ 显示偏好弱公理的检验 观 P1 P2 X1 2 察 表71每个商品束按各组 1 2 2 价格计算的费用 2 2 1 商品束 2 2 1 2 1 5 4* 6 价格 2 4* 5 6 3 3* 3* 4 2005-08 中级微观经济学
2005-08 中级微观经济学 6 显示偏好弱公理的检验 观 察 p1 p2 x1 x2 1 2 3 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 5 4* 3* 4* 5 3* 6 6 4 商品束 1 2 3 1 价格 2 3 表7.1 每个商品束按各组 价格计算的费用
显示偏好的强公理(SARP) ■显示偏好的强公理：如果(X1,x2)是(y1,y2)的（直接 或间接)显示偏好，且(X1,x2)与(y1,y2)不同，那么 (y1,y2)就不可能是(X1,2)的直接或间接显示偏好。 ■显示偏好强公理是消费者最优化行为的充分条件。 ■显示偏好强公理向我们提供了消费者最优化行为 模型施加在消费者行为上的全部约束，因此，它 是使观察到的选择同消费者选择的经济理论模型 相容的充分必要条件。 2005-08 中级微观经济学
2005-08 中级微观经济学 7 显示偏好的强公理（SARP） ◼ 显示偏好的强公理：如果(x1 ,x2 )是(y1 ,y2 )的(直接 或间接)显示偏好，且(x1 ,x2 )与(y1 ,y2 )不同，那么 (y1 ,y2 )就不可能是(x1 ,x2 )的直接或间接显示偏好。 ◼ 显示偏好强公理是消费者最优化行为的充分条件。 ◼ 显示偏好强公理向我们提供了消费者最优化行为 模型施加在消费者行为上的全部约束，因此，它 是使观察到的选择同消费者选择的经济理论模型 相容的充分必要条件
显示偏好强公理的检验 表72每个商品束按各组价格计算的费用 商品束 7 2 3 1 20 10* 22(*) 价格 2 21 20 15* 3 12 15 10 2005-08 中级微观经济学
2005-08 中级微观经济学 8 显示偏好强公理的检验 20 21 12 10* 20 15 22( * ) 15* 10 商品束 1 2 3 1 价格 2 3 表7.2 每个商品束按各组价格计算的费用
数量指数 ■数量指数：l.=(w1x1+W2X2WX1b+w2X2) ·如果。>1，说明从时期b到时期t,消费水平是上升的；如 果。之1，说明从时期那到时期t,消费水平是下降的。 ·如果用基期b的价格作权数，这种数量指数叫做拉氏数量指 数(Laspeyres index);如果用时期t的价格作权数，叫做帕 氏数量指数(Passche index)。 ·用显示偏好理论可以知道：如果帕氏数量指数大于 1[P。=(p1x1t+p2x2)/(p1xb+p2x2)>1,即(p1x1t+p2X2)> (p1,+p2x2)小，表明消费者在时期的境况比时期要好； 如果拉氏数量指数小于1 [Lo=(p1x1t+p2x2)/(p1x1b+p2x2) (P1x,+p2x2],表明消费者在时期b的境况比时期t要好。 2005-08 中级微观经济学 9
2005-08 中级微观经济学 9 数量指数 ◼ 数量指数：Iq=(w1x1 t+w2x2 t )/(w1x1 b+w2x2 b ) ⚫ 如果Iq ＞1，说明从时期b 到时期t ，消费水平是上升的；如 果Iq ＜1，说明从时期b 到时期t ，消费水平是下降的。 ⚫ 如果用基期b的价格作权数，这种数量指数叫做拉氏数量指 数(Laspeyres index)；如果用时期t的价格作权数，叫做帕 氏数量指数(Passche index)。 ⚫ 用显示偏好理论可以知道：如果帕氏数量指数大于 1[Pq=(p1 tx1 t+p2 tx2 t )/(p1 tx1 b+p2 tx2 b )>1,即(p1 tx1 t+p2 tx2 t )＞ (p1 tx1 b+p2 tx2 b )]，表明消费者在时期t 的境况比时期b 要好； 如果拉氏数量指数小于1 [Lq=(p1 bx1 t+p2 bx2 t )/(p1 bx1 b+p2 bx2 b )<1,即(p1 bx1 b+p2 bx2 b )＞ (p1 bx1 t+p2 bx2 t )]，表明消费者在时期b的境况比时期t 要好
◆ 价格指数 ■价格指数：lp=(pw1+p2w2)(p1w1tp2W2) 。如果p>1, 说明从时期那到时期t，价格水平是上 升的：如果。<1，说明从时期那到时期t，价格水 平是下降的。 ·如果用基期b的数量作权数，这种数量指数叫做拉 氏价格指数(Laspeyres index):如果用时期t的数 量作权数，叫做帕氏价格指数(Passche index). ·用显示偏好理论可以知道：，如果帕氏价格指数大于 总支出指数，表明消费者在时期6的境况比时期t要 好；.如果拉氏价格指数小于总支出指数，表明消费 者在时期的境况比时期要好。 2005-08 中级微观经济学 10
2005-08 中级微观经济学 10 价格指数 ◼ 价格指数：Ip=(p1 tw1+p2 tw2 )/(p1 bw1+p2 bw2 ) ⚫ 如果Ip ＞1，说明从时期b 到时期t ，价格水平是上 升的；如果Ip ＜1，说明从时期b 到时期t ，价格水 平是下降的。 ⚫ 如果用基期b的数量作权数，这种数量指数叫做拉 氏价格指数(Laspeyres index)；如果用时期t的数 量作权数，叫做帕氏价格指数(Passche index)。 ⚫ 用显示偏好理论可以知道：如果帕氏价格指数大于 总支出指数，表明消费者在时期b的境况比时期t 要 好；如果拉氏价格指数小于总支出指数，表明消费 者在时期t 的境况比时期b 要好