第五章因素模型和套利定价理论 单选题 2.B 3.C 、多选题 L AD 2.AC 3.AB 4.ABC 5.AB 三、计算题 1、要优化该资产组合,必须计算 n=50个均值估计值 n=50个方差估计值 (n2-n)/2=1225个协方差估计值 (n2+3n)/2=1325估计值 2、股票预期收益率的调整估计值应该是原来的估计值加上各要素未预期到的变化乘以敏感 性系数,例如:调整估计值β=12+[1×2%+0.5×3%]=15.5% a中金公司通过选择的样本估计值并将它用权数2/3和1/3来和1加权平均的方法调 整,结果如下:调整后的β=(2/3)×1.24+(1/3)×1=1.16 b.如果你当前的估计值为βt-1=1.24,则 βt=0.3+0.7×(1.24)=1.168,即明年的β估计值 a.等量地卖空10种负的股票并将收入等量投资于10种正的股票,将消除市场的风险暴 露并构建一个零投资的资产组合。预期的美元收益为: 1000000×0.02+(-100000(0.02)=40000美元 该资产组合的为零,因为是等权重的,其中一半的权数为负,所有的都等于1。因此,整 体风险中系统性的成分为0。但是,分析家的利润的方差却不为零,因为这一资产组合没 有充分分散化。总体方差就等于非系统风险: 02=02ep)=0ei/n=30%/20=45且0=671% b.改变股票数量造成的唯一的变化是资产组合的方差下降: 02(50)=30%2750=18%和=424% 02(100)=30%2100=9%和0=3%
第五章因素模型和套利定价理论 一、单选题 1. C 2.B 3.C 4.D 5.D 二、多选题 1. AD 2.AC 3.AB 4.ABC 5.AB 三、计算题 1、要优化该资产组合，必须计算： n = 50 个均值估计值 n = 50 个方差估计值 (n2 -n) / 2 = 1225 个协方差估计值 (n2+ 3n) / 2 = 1325 估计值 2、股票预期收益率的调整估计值应该是原来的估计值加上各要素未预期到的变化乘以敏感 性系数，例如：调整估计值β= 1 2 + [ 1×2%+ 0 . 5×3%] = 1 5 . 5% 3、 a. 中金公司通过选择的样本估计值并将它用权数 2 / 3 和 1 / 3 来和 1 加权平均的方法调 整，结果如下：调整后的β= ( 2 / 3 )×1 . 2 4 + ( 1 / 3 )×1 = 1 . 1 6 b. 如果你当前的估计值为βt- 1= 1 . 2 4，则 βt= 0 . 3 + 0 . 7×( 1 . 2 4 ) = 1 . 1 6 8，即明年的β估计值。 4、 a. 等量地卖空 1 0 种负的股票并将收入等量投资于 1 0 种正的股票，将消除市场的风险暴 露并构建一个零投资的资产组合。预期的美元收益为： 1000 000 ×0 . 02 + (-1 000 000)(-0.02)= 40 000 美元 该资产组合的为零，因为是等权重的，其中一半的权数为负，所有的都等于 1。因此，整 体风险中系统性的成分为 0。但是，分析家的利润的方差却不为零，因为这一资产组合没 有充分分散化。总体方差就等于非系统风险： σ2= σ2 (ep) = σ2 (ei) /n= 3 0%2 / 20 = 4 5 且σ= 6.71% b. 改变股票数量造成的唯一的变化是资产组合的方差下降： σ2 ( 5 0 ) = 30%2 / 50 = 18%和σ= 4.24% σ2 ( 1 0 0 ) = 30%2 / 100 = 9%和σ= 3%