第八章债券市场投资分析 一、单选题 l、A 5、B 二、多选题 l、ACE 2、ABC3、BE4、BCE5、ADE 三、计算题 1、解: 1)当期收益率=息票利息/价格=7/96=7.29% 2)到期收益率YTM 96=35/(1+YTM/2)+35/(1+YTM/2)2+…+3.5/(1+YTM/2)10+100/(1+YTM/2)10 计算器求解得,YTM=799% 3)第三年末,实现的利息终值=35×1035+35×1034+…3.5=22639(元) 以7%的收益率售出,等于息票利率,故债券售价等于100元 96×(1+y/2)6=122639解得y=8.33% 2、解 当前债券价格=5/1.04-5/1.042+…+5/1.046+100/1.046=105.24(元) 6个月付息后的价格=5/1045/104+……+5/1045++100/1045-10445(元) 3、解: 89=100/(1+y2) y2=600% 附息债券的价格=12/1.0526+112/1.062=11108(元) 11108=12/(1+y)+112/(1+y)2解得,y=5.59% 2)远期利率=106/10526-1=675% 3)预期价格=112/10675=10492(元) 持有期收益率=12+(10492-11108)/11108=526% 4)如果流动性假说成立,则E(r2)104.92,E(持有期 收益率}>526% 解: (3) 债券到期时间现金流现值贴现因子现金流现值t晳(t+1)平均期限的计算(4)(5)
第八章 债券市场投资分析 一、单选题 1、A 2、A 3、D 4、C 5、B 二、多选题 1、ACE 2、ABC 3、BE 4、BCE 5、ADE 三、计算题 1、解： 1） 当期收益率=息票利息/价格=7/96=7.29% 2） 到期收益率 YTM 96=3.5/（1+YTM/2）+3.5/（1+YTM/2）2+……+3.5/（1+YTM/2）10+100/（1+YTM/2）10 计算器求解得，YTM=7.99% 3） 第三年末，实现的利息终值=3.5×1.035+3.5×1.034+……+3.5=22.639（元） 以 7%的收益率售出，等于息票利率，故债券售价等于 100 元； 96×（1+y/2）6=122.639 解得 y=8.33% 2、解： 当前债券价格=5/1.04+5/1.042+……+5/1.046++100/1.046=105.24（元） 6 个月付息后的价格=5/1.04+5/1.042+……+5/1.045++100/1.045=104.45（元） 3、解： 1）95=100/（1+y1） y1=5.26% 89=100/(1+y2) 2 y2=6.00% 附息债券的价格=12/1.0526+112/1.062=111.08（元） 111.08=12/（1+y）+112/（1+y）2解得，y=5.59% 2) 远期利率=1.062 /1.0526-1=6.75% 3）预期价格=112/1.0675=104.92（元） 持有期收益率={12+（104.92-111.08）}/111.08=5.26% 4) 如果流动性假说成立，则 E（r2）104.92, E(持有期 收益率)>5.26% 4、解： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 债券到期时间现金流现值贴现因子 现金流现值 t*(t+1) 平均期限的计算 (4)*(5) t ct 1/（1+y）t ct/（1+y）t ct/（1+y）t*t
6 0.9434 5.66 11.32 0.8900 5.34 10.68 32.04 31060.839689.00122671068 100 283.34 1111.34 久期D=28334/100=283年 修正的久期D*=2.83/106=267年 凸度=1111314(100×1062)=989 根据久期法则,当收益率下降1%,△P/P=D*×(△y)=2.67×(-1%)=267% 根据久期-凸性法则,当收益率下降1%,△P/P=D*×(△P)+1/2×凸度×(△y)2 =267×(-1%)+1/2*989*(-0.01) 3.16% 5、解 1)PV=100001.08+100001.082=1783265元 通过久期计算公式算得,久期为148年 2)期限为148,现值为1783265元的零息票债券可完全免疫。 算得其面值=17832.65×1.08148=1998403元 3)利率上升至9%, 学费现值=100001.09+100004.092-1759111元 零息债券现值=1998403/1.09148-1759105元 头寸=1759105-1759111=006元 因此,净头寸下降0.06元
1 6 0.9434 5.66 2 5.66 11.32 2 6 0.8900 5.34 6 10.68 32.04 3 106 0.8396 89.00 12 267 1068 100 283.34 1111.34 久期 D=283.34/100=2.83 年 修正的久期 D*=2.83/1.06=2.67 年 凸度=1111.34/（100×1.062）=9.89 根据久期法则，当收益率下降 1%，△P/P=-D*×（△y）=-2.67×（-1%）=2.67% 根据久期-凸性法则，当收益率下降 1%，△P/P=-D*×（△P）+1/2×凸度×（△y）2 =-2.67×（-1%）+1/2*9.89*(-0.01)2 =3.16% 5、解： 1） PV=10000/1.08+10000/1.082=17832.65 元 通过久期计算公式算得，久期为 1.48 年 2） 期限为 1.48，现值为 17832.65 元的零息票债券可完全免疫。 算得其面值=17832.65×1.081.48=19984.03 元 3） 利率上升至 9%， 学费现值=10000/1.09+10000/1.092=17591.11 元 零息债券现值=19984.03/1.091.48=17591.05 元 净头寸=17591.05-17591.11=-0.06 元 因此，净头寸下降 0.06 元