有效数字及运算法则
有效数字及运算法则
有效数字的一般概念
定义：在测量结果的数字表示 中，由若干位可靠数字加一位 可疑数字，便组成了有效数字。 上述例子中的测量结果均为三 位有效数字 一、有效数字的一般概念
有效数字位数的确定 0”的有效问 ①当“0在数字中间或末尾 12.04cm、20.50m2、1.000A 0 注意不能在数字的末尾随便加“0”或减 数学上285=2.850=28500≈分 理上2.85≠2.850≠2.8500
二、有效数字位数的确定 1.关于“0”的有效问题 ①.当“0”在数字中间或末尾时有 效 如： 12.04cm 2 、 20.50m 、 1.000A 等中的0均有效。 注意：不能在数字的末尾随便加“0”或减 “0” 数学上： 2.85 = 2.850 = 2.8500 物理上：2.85 2.850 2.8500
和 如:0.0123dm、0.123cm、0.00123m 均是3位有效数字。 注意:进行单位换算时 有效数字的位数不
②.小数点前面的“0”和紧接小 数点后面的“0”不算作有效数 字如：0.0123dm、0.123cm、0.00123m 均是3位有效数字。 注意：进行单位换算时， 有效数字的位数不变
科学记数法 数据过大就过小的,可 用科学表达元 某电阻值为20000(欧姆),保留三位有 效数字时写成2.00×104g2 又如数据为0.0025m,使用科学记数 法写成3.25×105m
2.数值的科学记数法 数据过大或过小时，可以 用科学表达式。 某电阻值为20000（欧姆），保留三位有 效数字时写成 2.00104 又如数据为0.0000325m，使用科学记数 法写成3.2510-5m
数字与仪器的关 效数字的位数 测量值本身的大小、仪器的准确度 米尺L=252cm (三位有效数字) 20分度游标卡尺L=2.525cm (四位有效数字) 螺旋测微计L=2.5153cm (五位有效数字
3.有效数字与仪器的关系 有效数字的位数 测量值本身的大小、仪器的准确度 20分度游标卡尺 L=2.525cm （四位有效数字） 螺旋测微计 L=2.5153cm （五位有效数字） 米尺 L=2.52cm （三位有效数字）
的表达 N=N单位) 有效 a=10.0+0.1cm b=20+0017
4.不确定度的表达 N = N (单位) σ取一个有效数字， σ决定N的有效位 2 a = 10.0 0.1cm b = 20.02 0.01cm −
三 的表达 △N ×100 4.2 1.20 0.008 100%0=0.080 00
5.相对误差的表达 100% = N N E % . % . . 100 4 2 1 20 0 05 E1 = = % . % . . 100 0 08 10 100 0 008 E2 = = 2位有效数 1位有效数
直接测量有效数字的确定 如何读数 读至仪 所在的位置 例 (1)用米尺测长度
三、直接测量有效数字的确定 ——如何读数 （1）用米尺测长度 读数的一般规则： 读至仪器误差所在的位置
当物体长度在24mm与25mm之间时, 读数为24.*mm 被测物体 01234 mm 当读数正好为24m时读数为24.0mm
当物体长度在24㎜与25㎜之间时， 读数为24.*㎜ 当读数正好为24㎜时读数为24.0㎜ 被测物体