第二节平抛运动 教学目标: (一)知识与技能 1、掌握平抛运动的一般研究方法。 2、掌握平抛运动的位置与速度。 (二)过程与方法 1、掌握平抛运动的特点,能够运用平抛运动规律解决有关问题 2、通过实例分析再次体会平抛运动的规律 (三)情感、态度与价值观 通过对一般平抛运动的研究体会分解与合成是处理复杂运动的一般方法 教学重点:分析归纳抛体运动的规律 教学难点:运用数学知识分析归纳抛体运动的规律 教学方法:教师启发、引导,学生归纳分析,讨论、交流学习成果。 教学用具:投影仪等多媒体教学设备 教学过程: (一)引入新课 开门见山,直引主题。今天我们来学习抛体运动的规律 (二)新课教学 平抛运动物体的位置 做平抛运动的物体由于水平方向不受力的作用,根据牛顿第一定律,物体在水平方向做 的是匀速运动:在竖直方向,物体没有初速度,但受到重力作用,所以物体在竖直方向做的 是自由落体运动。 如果以水平方向为x轴,以竖直向下为y轴,以抛出点为坐标原点建立坐标系,并从这 时刻开始计时,则物体在任意时刻的坐标为:x=vt(1 由(1)(2)两式消去t可以得到y=8x2,对于 一个具体的平抛运动,v和g是常数,所以这是初中学过 的抛物线方程,即
1 第二节 平抛运动 教学目标： （一）知识与技能 1、掌握平抛运动的一般研究方法。 2、掌握平抛运动的位置与速度。 （二）过程与方法 1、掌握平抛运动的特点，能够运用平抛运动规律解决有关问题。 2、通过实例分析再次体会平抛运动的规律 （三）情感、态度与价值观 通过对一般平抛运动的研究体会分解与合成是处理复杂运动的一般方法。 教学重点：分析归纳抛体运动的规律 教学难点：运用数学知识分析归纳抛体运动的规律 教学方法：教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。 教学用具：投影仪等多媒体教学设备 教学过程： （一）引入新课 开门见山，直引主题。今天我们来学习抛体运动的规律 （二）新课教学 一、平抛运动物体的位置 做平抛运动的物体由于水平方向不受力的作用，根据牛顿第一定律，物体在水平方向做 的是匀速运动；在竖直方向，物体没有初速度，但受到重力作用，所以物体在竖直方向做的 是自由落体运动。 如果以水平方向为 x 轴，以竖直向下为 y 轴，以抛出点为坐标原点建立坐标系，并从这 一时刻开始计时，则物体在任意时刻的坐标为：x=vt （1） 2 2 1 y = gt (2) 由（1）(2)两式消去 t 可以得到 2 2 2 x v g y = ，对于 一个具体的平抛运动，v 和 g 是常数，所以这是初中学过 的抛物线方程，即： x y vy vx v O x y θ ?
1、平抛运动的轨迹是一段抛物线。 2、平抛运动的位移 (1)水平位移x=vt (2)竖直位移y=gt (3)合位移S=√x2+y2,与水平方向的夹角tam0=2 、平抛运动物体的速度 根据平抛运动在水平方向和竖直方向的规律,可以求出物体在任意时刻水平方向和竖直 方向的速度为v=VV,=gt。物体在任意时刻的速度(即合速度)可以按照勾股定理求得, 由图可得 1、水平分速度v=o 2、竖直分速度v=gt v=2+v2与水平方向的夹角为gO= 般的抛体运动 1、两个分运动 我们可以把斜向初速度分解为水平方向和竖直方向,水平方 向由于不受力,仍然做匀变速直线运动,竖直方向由于受到重力 作用,做的是加速度为g的竖直上抛或竖直下抛运动。 2、斜抛运动的位置 我们以斜向上抛为例,与平抛类似建坐标系,如图。 因为v=vcos,v,=vsin0。所以x=vcos0·t 3、斜抛运动的速度 在任意时刻两个方向的速度分别为v= Vocs V- VosIn 0-gt物体的实际速度(即合速度)为v=√2+v2方向根据两个 分速度决定。 四、例题解析 例1如图所示,飞机距离地面高H500m,水平飞行速度为n=100m/s,追击 辆速度为20ms同向行驶的汽车,欲使投弹击中汽车,飞机应在距汽车水 (例1)
2 1、平抛运动的轨迹是一段抛物线。 2、平抛运动的位移 （1）水平位移 x=vt （2）竖直位移 2 2 1 y = gt （3）合位移 S= 2＋y 2 x ，与水平方向的夹角 tanθ= x y 二、平抛运动物体的速度 根据平抛运动在水平方向和竖直方向的规律，可以求出物体在任意时刻水平方向和竖直 方向的速度为 vx=v vy=gt。物体在任意时刻的速度（即合速度）可以按照勾股定理求得， 由图可得 1、水平分速度 vx=v0 2、竖直分速度 vy=gt 3、 2 2 x y v = v + v 与水平方向的夹角为 x y v v tg = 。 三、一般的抛体运动 1、两个分运动 我们可以把斜向初速度分解为水平方向和竖直方向，水平方 向由于不受力，仍然做匀变速直线运动，竖直方向由于受到重力 作用，做的是加速度为 g 的竖直上抛或竖直下抛运动。 2、斜抛运动的位置 我们以斜向上抛为例，与平抛类似建坐标系，如图。 因为 vx=vcosθ，vy=vsinθ。所以 x=vcosθ·t 3、斜抛运动的速度 在任意时刻两个方向的速度分别为 vx=v0cosθ vy= v0sinθ-gt 物体的实际速度（即合速度）为 2 2 x y v = v + v 方向根据两个 分速度决定。 四、例题解析 例 1 如图所示，飞机距离地面高 H=500 m，水平飞行速度为 v1=100 m/s，追击 一辆速度为 v2=20 m/s 同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车水 x y vx vy O θ v （例 1）
平距离多远处投弹?(g=10m/s2) 解析炸弹脱离飞机后做平抛运动,其下落时间由竖直高度决定,即-gt,所以 s=10s。设飞机距车水平距离为x处投弹,则炸弹做平抛运动的水平位 移为ηt,在炸弹飞行过程中汽车做匀速运动,其位移为t,据几何关系有:xvt=nt 所以x=(n-v)t=(100-20)×10m=800m 点评本题可看作是追及问题的一种变形,在水平方向仍然存在着位移关系:追上时, 追及者的位移大小等于被追及者的位移大小与两者初始间距的和 (三)课堂小结 关于抛体运动 (1)定义:物体以一定的初速度抛出,且只在重力作用下的运动。 (2)运动性质: ①竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动;平抛、斜抛是曲线运动,其轨迹是抛物线 ②抛体运动的加速度是重力加速度,抛体运动是匀变速运动 ③抛体运动是一种理想化运动:地球表面附近,重力的大小和方向认为不变,不考虑 空气阻力,且抛出速度远小于宇宙速度。 (3)处理方法:是将其分解为两个简单的直线运动 2.平抛运动的规律 平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动 (1)平抛运动的轨迹 由x=ot,y=1gt,可得y=_8x2,因此平抛运动的轨迹是一条抛物线。 2)位移公式 水平位移x=vt,竖直位移y=-g 平抛物体在t秒内的位移s,可直接用两个分运动在同一时间内的位移来合成: s=√x2+y2,位移的方向与水平方向的夹角由下式决定:tama=2=8 (3)速度公式 水平速度为v=1,竖直速度为v=gi
3 平距离多远处投弹？（g=10 m/s2） 解析 炸弹脱离飞机后做平抛运动，其下落时间由竖直高度决定，即 H= 2 1 gt 2，所以 t= g 2H = 10 2500 s=10 s。设飞机距车水平距离为 x 处投弹，则炸弹做平抛运动的水平位 移为 v1t，在炸弹飞行过程中汽车做匀速运动，其位移为 v2t，据几何关系有：x+v2t=v1t 所以 x=(v1－v2)t=(100－20)×10 m=800 m. 点评 本题可看作是追及问题的一种变形，在水平方向仍然存在着位移关系：追上时， 追及者的位移大小等于被追及者的位移大小与两者初始间距的和. （三）课堂小结 1．关于抛体运动 ⑴ 定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。 ⑵ 运动性质： ① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线； ② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动； ③ 抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑 空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。 ⑶ 处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动 2．平抛运动的规律 平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 ⑴ 平抛运动的轨迹 由 x=v0t ， y= 2 1 gt 2 ，可得 y= 2 0 2v g x 2，因此平抛运动的轨迹是一条抛物线。 ⑵ 位移公式 水平位移 x=v0t，竖直位移 y= 2 1 gt 2 平抛物体在 t 秒内的位移 s，可直接用两个分运动在同一时间内的位移来合成： s= 2 2 x + y ，位移的方向与水平方向的夹角由下式决定：tanα= x y = 2 0 v gt ⑶ 速度公式 水平速度为 vx=v0 ，竖直速度为 vy=gt
平抛物体在某时刻的瞬时速度用两个分运动在此时刻的瞬时速度来合成,平抛物体在 时刻的速度大小为p=√2+,2,速度r的方向与水平方向的夹角B,由下式决定:tan 8 3.斜抛运动的规律 斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动 的合运动 (四)布置作业:问题与练习1、2、3
4 平抛物体在某时刻的瞬时速度用两个分运动在此时刻的瞬时速度来合成，平抛物体在 t 时刻的速度大小为 v = 2 2 0 y v + v ，速度 v 的方向与水平方向的夹角β，由下式决定：tan β= x y v v = 0 v gt 3．斜抛运动的规律 斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动 的合运动. （四）布置作业:问题与练习 1、2、3