平抛运动的基本规律: 1(多选)下列关于平抛运动的说法正确的是: A平抛运动是匀速运动 B平抛运动是匀变速曲线运动 C.平抛运动是非匀变速运动D.平抛运动在水平方向是匀速直线运动 2关于平抛运动,下列说法中正确的是 A落地时间仅由抛出点高度决定 B抛出点高度一定时,落地时间与初速度大小有关 C.初速度一定的情况下,水平飞出的距离与抛出点高度有关 D抛出点高度一定时,水平飞出距离与初速度大小成正比 3(多选)有一物体在高为h处以初速度v水平抛出,落地时速度为w,竖直分速 度为ν,水平位移为s,则能用来计算该物体在空中运动的时间的公式有 B- 4.在地面上方某一高处,以初速度v水平抛出一石子,当它的速度由水平方向变 化到与水平方向成θ角时,石子的水平位移的大小是(不计空气阻力) A vo sine tane D 0 c010 5.做平抛运动的物体,它的速度方向与水平方向夹角的正切值tane随时间t 的变化图象,正确的是 tan 0 n tan e 6.(多选)以速度∽水平抛出一球,某时刻其竖直分位移与水平位移相等,以下判 断错误的是 A竖直分速度等于水平分速度 B此时球的速度大小为√5v C.运动的时间为 D运动的位移是 7.如右图所示,一小球以v=10m/s的速度水平抛出,在落地 之前经过空中A、B两点.在A点小球速度方向与水平方向 的夹角为45°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空 气阻力忽略不计,g取10m/s2),以下判断中正确的是() A.小球经过A、B两点间的时间t=1s B.小球经过A、 B两点间的时间t=√3s C.A、B两点间的高度差h=10m D.A、B两点间的高度差h=15m 8.将小球从如图4-2-10所示的阶梯状平台上以4m/s的速 度水平抛出,所有台阶的高度和宽度均为1.0m,取g=10m9 m/s32,小球抛出后首先落到的台阶是 A.第一级台阶B.第二级台阶 第二级 C.第三级台阶D.第四级台阶 第三级 第四级
1 平抛运动的基本规律: 1.(多选) 下列关于平抛运动的说法正确的是： A.平抛运动是匀速运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动 C.平抛运动是非匀变速运动 D.平抛运动在水平方向是匀速直线运动 2.关于平抛运动，下列说法中正确的是 A.落地时间仅由抛出点高度决定 B.抛出点高度一定时，落地时间与初速度大小有关 C.初速度一定的情况下，水平飞出的距离与抛出点高度有关 D.抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比 3.(多选) 有一物体在高为 h 处以初速度 v0 水平抛出，落地时速度为 vt，竖直分速 度为 y v ，水平位移为 s，则能用来计算该物体在空中运动的时间的公式有 A. g v v t 2 0 2 − B. g v y C. g 2h D. y v 2h 4.在地面上方某一高处，以初速度 v0 水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变 化到与水平方向成 θ 角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力） A. g v sin 2 0 B. g v cos 2 0 C. g v tan 2 0 D. g v cot 2 0 5. 做平抛运动的物体，它的速度方向与水平方向夹角的正切值 tanθ 随时间 t 的变化图象，正确的是 6.(多选) 以速度 v0 水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判 断错误的是 A.竖直分速度等于水平分速度 B.此时球的速度大小为 5 v0 C.运动的时间为 g v0 2 D.运动的位移是 g v 2 2 0 7. 如右图所示，一小球以 v0＝10 m/s 的速度水平抛出，在落地 之前经过空中 A、B 两点．在 A 点小球速度方向与水平方向 的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空 气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2 )，以下判断中正确的是( ) A．小球经过 A、B 两点间的时间 t＝1 s B．小球经过 A、 B 两点间的时间 t＝ 3 s C．A、B 两点间的高度差 h＝10 m D．A、B 两点间的高度差 h＝15 m 8. 将小球从如图 4－2－10 所示的阶梯状平台上以 4 m/s 的速 度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为 1.0 m，取 g＝10 m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是 A．第一级台阶 B．第二级台阶 C．第三级台阶 D．第四级台阶 O D t tanθ tanθ O C t tanθ O B t tanθ O A t
(二)平抛与斜面结合 9如图2甲所示,以9.8m/的初速度水平抛出的物体,飞行一段 时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。可知物体完成这段 飞行的时间是 B.2 10.若质点以vo正对倾角为θ的斜面水平抛出如果要求质点到达斜面的位移最 小,求飞行时间为多少? h 11如图所示,在倾角为8=37”(已知tan37=4)的斜面底端正上方 h高处平抛一物体,该物体落到斜面上时速度方向正好与斜面垂直,这<0=37 物体抛出时的初速度大小是 B3√gh 17gh 12.如图所示,从倾角为的斜面上A点,以水平速度v抛出一个 小球,不计空气阻力,它落到斜面上B点时所用的时间为 A.B. 2vo tan 0 c. o Sm 6 D. o tan e 2 13.如图所示,两个相对斜面的倾角分别为37°和 53°,在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分 别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上。若不 计空气阻力,则A、B两个小球的运动时间之比为 A.1:1B.4:3C.169D.9:16 14.如图所示,在斜面上0点先后以v和2v的速度水 平抛出A、B两小球,则从抛出至第一次着地,两小 球的水平位移大小之比可能为 ①l:2②1:3③l:4④1:5其中正确的 是 A①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 15.如图,小球从倾角为45°的斜坡顶端A被水平抛出,抛出时速度 为V,则AB之间的距离为 2
2 （二） 平抛与斜面结合 9.如图 2 甲所示，以 9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段 时间后，垂直地撞在倾角θ为 30°的斜面上。可知物体完成这段 飞行的时间是 A. s 3 3 B. 3 2 3 s C. 3s D. 2s 10.若质点以 V0 正对倾角为θ的斜面水平抛出,如果要求质点到达斜面的位移最 小，求飞行时间为多少? 11. .如图所示，在倾角为 θ＝37°（已知 tan37°＝ 3 4 ）的斜面底端正上方 h 高处平抛一物体，该物体落到斜面上时速度方向正好与斜面垂直，这 物体抛出时的初速度大小是 A. gh B.3 gh C. 3 17 gh D. 3 17 17gh 12. 如图所示，从倾角为 θ 的斜面上 A 点，以水平速度 v0 抛出一个 小球，不计空气阻力，它落到斜面上 B 点时所用的时间为 A． g 2v0 sin B． g 2v0 tan C． g v 2 0 sin D． g v 2 0 tan 13. 如图所示，两个相对斜面的倾角分别为 37°和 53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分 别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不 计空气阻力，则 A、B 两个小球的运动时间之比为 A．1:1 B．4:3 C．16:9 D．9:16 14.如图所示，在斜面上 O 点先后以 v0和 2v0的速度水 平抛出 A、B 两小球，则从抛出至第一次着地，两小 球的水平位移大小之比可能 为 ①1∶2 ②1∶3 ③1∶4 ④1∶5 其中正确的 是 （ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 15. 如图，小球从倾角为 45°的斜坡顶端 A 被水平抛出，抛出时速度 为 V0，则 AB 之间的距离为_____ h θ=37° v v AB 37 53
16.如图,在倾角为θ的斜面上以速度ⅴ水平抛出一球,当球与斜面的距离最 大时() (A)速度为 cOSO(B)飞行时间为gO (C)下落高度为。1g26(D)水平距离为—1gO 17.如图所示,斜面上有a.b.c.d四个点,ab=bc=cd。从a点正上方的O点 以速度ν水平抛出一个小球,它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v水平 抛出,不计空气阻力,则它落在斜面上的 A.b与c之间某一点 C.c与d之间某一点 面上的P点若小球从0点以2的初速度水平抛出,则小球将落在"NF 18.如图所示,斜面上O、P、Q、R、S五个点,距离关系为Op=PQ=QR=Rs o点以υ0的初速度水平抛出一个小球,不计空气阻力,小球落在斜 斜面上的 AQ点 S点 CQ、R两点之间 DR、S两点之间 19.如图所示,离地面高h处有甲.乙两个物体,甲以初 速度v水平射出,同时乙以初速度v沿倾角为45°的光 滑斜面滑下。若甲、乙同时到达地面,则vo的大小是 C.√2sh D.2gh 20.如图所示,在水平地面上固定一倾角0=37°、表面光滑的斜面体,物体A 以v=6m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某 初速度水平抛出.如果当A恰好上滑到最高点时被B物体击中.(A、B均可看做 质点,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:(1)物体A上滑到最 高点所用的时间t;(2)物体B抛出时的初速度:(3)物体B学 A、B间初始位置的高度差h
3 16. 如图，在倾角为θ 的斜面上以速度 v 水平抛出一球，当球与斜面的距离最 大时（ ） （A）速度为 cos 2v （B）飞行时间为 tg g v （C）下落高度为 2 2 2 tg g v （D） 水平距离为 tg g v 2 17. 如图所示，斜面上有 a．b．c．d 四个点，ab=bc=cd。从 a 点正上方的 O 点 以速度 v 水平抛出一个小球，它落在斜面上 b 点。若小球从 O 点以速度 2 v 水平 抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的 A．b 与 c 之间某一点 B．c 点 C．c 与 d 之间某一点 D．d 点 18. 如图所示，斜面上 O、P、Q、R、S 五个点，距离关系为 OP=PQ=QR =RS ，从 O 点以 υ0 的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，小球落在斜 面上的 P 点.若小球从 O 点以 2υ0 的初速度水平抛出，则小球将落在 斜面上的 A.Q 点 B. S 点 C.Q、R 两点之间 D. R、S 两点之间 19. 如图所示，离地面高 h 处有甲．乙两个物体，甲以初 速度 v0 水平射出，同时乙以初速度 v0 沿倾角为 45°的光 滑斜面滑下。若甲、乙同时到达地面，则 v0 的大小是 A． 2 gh B． gh C． 2 2 gh D．2 gh 20. 如图所示，在水平地面上固定一倾角 θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体 A 以 v1＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体 A 的正上方，有一物体 B 以某一 初速度水平抛出．如果当 A 恰好上滑到最高点时被 B 物体击中．(A、B 均可看做 质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2 )求：(1)物体 A 上滑到最 高点所用的时间 t； (2)物体 B 抛出时的初速度 v2；(3)物体 A、B 间初始位置的高度差 h
21.倾斜雪道的长为50m,顶端高为30m,下端经过一小段圆弧过渡后与很长 的水平雪道相接,如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v=10 m/s飞出,在落到倾斜雪道上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜 面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点,过渡轨道光滑,其长度可忽 略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ=0.2,求 (1)运动员落在倾斜雪道上时与飞出点之间的距离; (2)运动员落到倾斜雪道瞬间沿斜面的速度大小 (3)运动员在水平雪道上滑行的距离(取g=10m/s2) 22.下图所示,高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的0点水平飞出,斜坡 与水平面的夹角θ=37°,运动员连同滑雪板的总质量为m=50kg,他落到斜坡上的 A点后不再弹起,立即顺势沿斜坡下滑。A点与0点的距离为S=12m,A点与斜面 底端的距离为S2=5.6m,滑雪板与斜坡和水平面上的动摩擦因数均为μ=05,运动员 滑到斜面底端时仅速度方向变为水平,大小不变。忽略空气阻力,重力加速度 g=10m/s2。(sin37°=0.6;cos37°=0.8),求: (1)运动员从0点运动到斜面底端需要多长时 间? (2)运动员在水平面上能滑行多远?
4 21. 倾斜雪道的长为 50 m，顶端高为 30 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长 的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度 v0＝10 m/s 飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜 面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽 略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数 μ＝0.2，求： （1）运动员落在倾斜雪道上时与飞出点之间的距离； （2）运动员落到倾斜雪道瞬间沿斜面的速度大小； （3）运动员在水平雪道上滑行的距离（取 g＝10 m/s2）。 22. 下图所示，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的 O 点水平飞出，斜坡 与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量为 m=50kg，他落到斜坡上的 A 点后不再弹起，立即顺势沿斜坡下滑。A 点与 O 点的距离为 S1=12m，A 点与斜面 底端的距离为 S2=5.6m，滑雪板与斜坡和水平面上的动摩擦因数均为 = 0.5 ，运动员 滑到斜面底端时仅速度方向变为水平，大小不变。忽略空气阻力，重力加速度 g=10m/s2。（sin37°=0.6；cos37°=0.8），求： （1）运动员从 O 点运动到斜面底端需要多长时 间？ （2）运动员在水平面上能滑行多远？
参考答案:1BD2ACD3ABCD4C5B6.AD7.C8.D 9.C10 21011D12.B13.D14.A15. 2√212 16.BCD17.A 18.B19.A20.(1)1s(2)2.4m/s(3)6.8m 21.(1)如图,运动员飞出后做平抛运动 由y= x tane得飞行时间t=155 1分 落点的x坐标:x=vot=15m ……2分 落点离斜面顶端的距离: =18.75m 2分 cos e (2)落点距地面的高度:h=(L-ssin=1875m 接触斜面前的ⅹ分速度:w=10m/s……1分 分速度:w=gt=15m/5…1分 沿斜面的速度大小为:vB=v2cosb+v,snO=17m/s 3 (3)设运动员在水平雪道上运动的距离为s2,由功能关系得 mgh+mv2= umg cos(L-s)+Amgs2……3分 解得:52=141m……2分 感悟与反思: 第一问用常规解法;第二问求运动员落到倾斜雪道瞬间沿斜面的速度大小,分解 时正交系先选择水平和竖直方向,看似老套其实很好,只不过要二次分解,对分 解的要求很高,符合2008江苏考试说明的变化及要求;第三问要求正确列出动 能定理的方程 22(1)1.6s:(2)20.7m 平抛与圆周运动结合: 1、如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以 初速度沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为 圆半径的一半,求圆的半径
5 参考答案：1.BD 2.ACD 3.ABCD 4.C 5.B 6. AD 7.C 8.D 9.C 10. tg 2 , 2 1 0 2 0 g v t gt v t y x tg = = = 11.D 12.B 13.D 14.A 15. 2 0 2 2v g 16. BCD 17.A 18.B 19.A 20. (1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m 21. (1)如图，运动员飞出后做平抛运动 0 x v t = 1 2 2 y gt = 由 y=x tanθ 得飞行时间 t＝1.5 s ……1 分 落点的 x 坐标：x＝v0t＝15 m ……2 分 落点离斜面顶端的距离： cos 1 x s = =18.75m ……2 分 (2)落点距地面的高度：h=(L-s1)sinθ=18.75m 接触斜面前的 x 分速度：vx=10m/s ……1 分 y 分速度：vy=gt=15m/s ……1 分 沿斜面的速度大小为： vB = vx cos + vy sin = 17m/s ……3 分 (3)设运动员在水平雪道上运动的距离为 s2，由功能关系得： 2 1 2 1 cos ( ) 2 mgh mv mg L s mgs + = − + B ……3 分 解得：s2＝141m ……2 分 感悟与反思： 第一问用常规解法；第二问求运动员落到倾斜雪道瞬间沿斜面的速度大小，分解 时正交系先选择水平和竖直方向，看似老套其实很好，只不过要二次分解，对分 解的要求很高，符合 2008 江苏考试说明的变化及要求；第三问要求正确列出动 能定理的方程。 22（1）1.6s；（2）20.7m 平抛与圆周运动结合： 1、如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab 为沿水平方向的直径。若在 a 点以 初速度 沿 ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的 c 点。已知 c 点与水平地面的距离为 圆半径的一半，求圆的半径
2、如图,可视为质点的小球,位于半径为√3m半圆柱体左端点A的正上方某处,以一定的 初速度水平抛出小球,其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点半圆柱体半径与水 平方向的夹角为60°,则物体在S点的速度为:(不计空气阻力,重力加速度为g=10m/s2) √5 4√3m2 思考题 小球有没有可能垂直于圆弧下落? 平抛实验: 某同学在做研究平抛运动的实验中,忘记记下小球做平抛运动的起点位置。A为运动一段时 间后的位置,根据图中所示数据,求物体的平抛初速度大小为 取10m/s2) t/cm 6、如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为 5cm.如果取g=10m/s2,那
6 2、如图，可视为质点的小球，位于半径为 半圆柱体左端点 A 的正上方某处，以一定的 初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于 B 点。过 B 点半圆柱体半径与水 平方向的夹角为 600，则物体在 S 点的速度为:（不计空气阻力，重力加速度为 g = 10m/s2 ) A. B. C. D. 3 B. 思考题: 小球有没有可能垂直于圆弧下落？ 平抛实验： 某同学在做研究平抛运动的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置。A 为运动一段时 间后的位置，根据图中所示数据，求物体的平抛初速度大小为 m/s.（g 取 10m/s2） 6、如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为 5cm．如果取 g=10m/s2，那 么
(1)闪光的时间间隔 是 (2)小球做平抛运动的初速度的大小 (3)小球经过B点时的速度大小 是 平抛运动与数学结合 分析小球影子做什么运动 ●○ H与R满足什么关系,X最大。 斜抛运动 7、斜向上抛出一球,抛射角a=60°,当t=1s时,球仍斜向上升,但方向 已跟水平成b=45°角。求:(1)球的初速度v是多少?(2)球将在什么时候 达到最高点? 8、在水平地面上斜抛出的物体,初速度v=40m/s,抛射角9=60,求该物体在 空中飞行的时间、射程和射高。 9、子弹以初速度v、投射角a从枪口射出,刚好能掠过一高墙,如图所示。若 测得枪口至高墙顶连线的仰角为q,求子弹从发射到飞越墙顶的时间
7 （1）闪光的时间间隔 是 s； （2）小球做平抛运动的初速度的大小 是 m/s； （3）小球经过 B 点时的速度大小 是 m/s． 平抛运动与数学结合 分析小球影子做什么运动 H 与 R 满足什么关系，X 最大。 斜抛运动