第三章光的干涉
第三章 光的干涉
光的干涉 两列波在空间相遇，使得光的能量重新分布，称为干 涉现象。发生干涉的条件是： (1)ω相同； (2)△0稳定； (3)存在相互平行的振动分量。 相干光源和非相干光源： 两光源间有固定的位相差，因而按振幅矢量进行迭加， 能够产生有效干涉，则称其为相干光源，而若两光源之间没 有固定的位相差，而按强度进行迭加，则称为非相干光源
光的干涉 两列波在空间相遇，使得光的能量重新分布，称为干 涉现象。发生干涉的条件是： （1）ω相同； （2）Δφ 稳定； （3）存在相互平行的振动分量。 相干光源和非相干光源： 两光源间有固定的位相差，因而按振幅矢量进行迭加， 能够产生有效干涉，则称其为相干光源，而若两光源之间没 有固定的位相差，而按强度进行迭加，则称为非相干光源
普通光源是热辐射或自发辐射。 其发光机制：原子分子（微观客体）内部的能量改变 特点：不同原子或分子所发射的波列在振动方向和位相上相互 独立，没有联系，而且每个原子或分子发光的持续时间极短。 A MANAAAA AAN7 几个重要的时间间隔： i)光扰动的时间周期：T~1015sec i)实验观测的时间（人眼的响应时间）：t~10sec ii)探测器响应时间：△t~109sec 由于x>>△t>>T,所以无论是实际观察还是仪器接收，得到 的都不可能是某一瞬间的扰动分布，而只能是扰动强度的时间 平均值，即强度。 定态光波场中，任意的两列波之间的相位差都是稳定的；但是 ,由于波场中有无数的波列，相位可以取任意值，总的效果 , 相位所起的作用被抵消了，即干涉项消失了
普通光源是热辐射或自发辐射。 其发光机制：原子分子（微观客体）内部的能量改变 特点：不同原子或分子所发射的波列在振动方向和位相上相互 独立，没有联系，而且每个原子或分子发光的持续时间极短。 t 几个重要的时间间隔： i） 光扰动的时间周期： ii）实验观测的时间（人眼的响应时间）： iii）探测器响应时间： 由于 ，所以无论是实际观察还是仪器接收，得到 的都不可能是某一瞬间的扰动分布，而只能是扰动强度的时间 平均值，即强度。 ~ 10 sec −15 T ~ 10 sec −1 ~ 10 sec −9 t t T 定态光波场中，任意的两列波之间的相位差都是稳定的；但是 ，由于波场中有无数的波列，相位可以取任意值，总的效果， 相位所起的作用被抵消了，即干涉项消失了
★对于其中标记为m、n的任意两列定态光波，叠加后 2 cosAgd=+2d co5Ag ∑1m=∑(4+A)+∑2AnA,cos△pm=∑(4+4) m.n m.n ·对于波场而言，干涉项消失 各处光强平均，没有明暗分布，没有干涉 ·这就是普通光源发光过程无法控制的结果 ·光源中大量的原子，随机发光。不同原子发出的光波是不 相干的。 ·同一原子在不同时刻所发出的光波也是不相干的
★对于其中标记为 m、n 的任意两列定态光波，叠加后 2 2 2 2 0 1 2 cos d 2 cos mn m n m n mn m n m n mn I A A A A t A A A A = + + = + + ( ) ( ) 2 2 , 2 2 , , 2 cos mn m n m n m n m m n n n m n m m I A A A A = + + = + A A • 对于波场而言，干涉项消失 • 各处光强平均，没有明暗分布，没有干涉 • 这就是普通光源发光过程无法控制的结果 • 光源中大量的原子，随机发光。不同原子发出的光波是不 相干的。 • 同一原子在不同时刻所发出的光波也是不相干的
3.1分波前干涉 两个点光源的干涉 杨氏干涉 平面波干涉 菲涅尔双面镜 劳埃德镜
3.1 分波前干涉 两个点光源的干涉 杨氏干涉 平面波干涉 菲涅尔双面镜 劳埃德镜
一、两个点光源的干涉 点源S和S,发出球面波，在场 点P相遇 P(x,y,Z) w=A cos(kn-ot+o) 2π =Acos(月-0+0) W2=A,c0s(k,3-0t+p20)） 2 =4cos(7n,5-0t+0）
一、两个点光源的干涉 点源 S1 和 S2 发出球面波，在场 点 P 相遇 S1 2 S 1 r 2 r P(x, y,z) 1 1 1 1 10 1 1 1 10 cos( ) 2 cos( ) A k r t A n r t = − + = − + 2 2 2 2 20 2 2 2 20 cos( ) 2 cos( ) A k r t A n r t = − + = − +
空间任一点P的强度 I(P)=I(p)+12(p)+2(P)12(p)cos&(p) 强度相等的两个点源S,S2,考虑远场h,?>SS2 则有：A(p)≈A,(p)=A 并设：p10-p20=0 p)=44cus(82） 此a时6ipl-2ga5-W） 光程差△L=n23-nG
空间任一点 P 的强度 1 2 1 2 I p I p I p I p I p p ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) cos ( ) = + + 强度相等的两个点源 S1 , S2，考虑远场 1 2 1 2 r r S S , 则有： 并设： 1 2 A p A p A ( ) ( ) = 10 −20 = 0 2 2 ( ) ( ) 4 cos 2 p I p A = 此时 2 2 1 1 2 ( ) ( ) p n r n r = − 光程差 = − L n r n r 2 2 1 1
如果在真空中，则有： 2π o(p)= -2)=241 条纹为： 极大：△L=2 极小：△L=(j+1/2)2 j=0,±1，±2，±3，±4，.，干涉级数
条纹为： p = r − r = L 2 ( ) 2 ( ) 1 2 ( 1/ 2) L j L j = = + 极大： 极小： 如果在真空中，则有： j =0，±1， ± 2， ± 3， ± 4，. ，干涉级数
二、杨氏(T.Young,1801)双缝实验 相干光的获得 1.普通光源是热辐射或自发辐射 2.单位时间内发出大量随机的波列 3.所发出的波列之间相位无关联 4.即使波长相等，也是非相干的 ·定态光波场中，任意的两列波之间的相位差都是稳定的； ·但是，由于波场中有无数的波列，相位可以取任意值； ·总的效果，相位所起的作用被抵消了，即干涉项消失了
二、 杨氏（T. Young，1801）双缝实验 1. 普通光源是热辐射或自发辐射 2. 单位时间内发出大量随机的波列 3. 所发出的波列之间相位无关联 4. 即使波长相等，也是非相干的 相干光的获得 • 定态光波场中，任意的两列波之间的相位差都是稳定的； • 但是，由于波场中有无数的波列，相位可以取任意值； • 总的效果，相位所起的作用被抵消了，即干涉项消失了