第1章几何光学 几何光学的基本原理 反射、折射 单球面成像 薄透镜成像 逐次成像
第1章 几何光学 几何光学的基本原理 反射、折射 单球面成像 薄透镜成像 逐次成像
费马(Fermat)原理：两点间光的实际路径，是 光程平稳的路径。(1679年) 光程：折射率×光所经过的路程，即nS。 下为折射率的路仔分：∫dy 一 平稳：极值（极大、极小）或恒定值。 在数学上，用变分表示 δ(p0)=L∫ends]=0
费马（Fermat）原理：两点间光的实际路径，是 光程平稳的路径。（1679年） 光程：折射率×光所经过的路程，即nS。 一般情况下为折射率的路径积分。 平稳：极值（极大、极小）或恒定值。 在数学上，用变分表示 d Q P n s 𝛿(𝑃𝑄 ) = [ d ] 0 Q P n s =
Fermat原理与反射折射定律 ·可以由Fermat原理导出几何光学的反射折射定律。 ·证明折射定律 折射 n P p-x (OMP )=n OM +n,MP n2 h, =nh+x2+nh+(p-x)2 去OP)= n x n2(p-x) Vhi+x 2 h+(p-x) =n sin i-n2 sin i2
Fermat原理与反射折射定律 • 可以由Fermat原理导出几何光学的反射折射定律。 • 证明折射定律
反射光在入射面内 入射面 界面 '=i
i = i 反射光在入射面内 界面 i i 入射面 n
折射光在入射面内 入射面 界面 n sini =n2 siniz
1 i 1 i 2 i 1 1 2 2 n i n i sin sin = 折射光在入射面内 界面 入射面 n
全反射临界角 ·光线从光密介质射向光疏介质，折射角比 入射角大 ·入射角满足≥arcsin ·就会出现全反射 n ·出现全反射的最小入射角 称作全反射临界角 n tc aresin n2 n
• 出现全反射的最小入射角 称作全反射临界角 全反射临界角 • 光线从光密介质射向光疏介质，折射角比 入射角大 • 入射角满足 就会出现全反射 2 1 1 arcsin n i n 2 1 arcsin C n i n = C i 1 n 2 n
球面折射反射成像 n n S n'n n'-n +寸=1 S S
u i n n O C r s s r i Q M Q u p p 球面折射反射成像 n n r − = 1 f f s s + = 𝑛′ 𝑠′ + 𝑛 𝑠 = 𝑛 ′ − 𝑛 𝑟
公式的符号规则 以光具组的顶点和主光轴为基准，设入射光从左向右入射，规定 光路图中各几何量的符号： (1)物距s:物点Q位于球面顶点O的左侧，为实物点，5>0； 反之，为虚物点，50;反之，为虚像点，590 s'>0 ·f。= s'≤0 S0。反之，r<0。 2o1
公式的符号规则 r>0 r0； 反之，为虚物点，s0；反之，为虚像点，s' 0。反之，r<0。 O C C O f f s 0 s 0 s 0 s 0
(5)物像及轴外点高度：以主光轴为基准，向上为正，向下为负。 y>0 y'>0 y0；反之，为虚像点，s‘<0。反射球面中折射率n'=-n. (7)关于横向放大率 折射球面 ns B n's 反射球面 S
（5）物像及轴外点高度：以主光轴为基准，向上为正，向下为负。 y 0 y 0 y 0 y 0 （6）反射球面：光线经过反射后，从右向左传播，且物方和像方 位于球面同一侧。因此，若像点Q‘ 位于球面顶点O的左侧，为实像 点，s’ >0；反之，为虚像点，s‘ <0。反射球面中折射率𝑛 ′ = −𝑛. y ns y n s = = − 折射球面 反射球面 s s = − （7）关于横向放大率
薄透镜成像 ·空气中的薄透镜：光焦度、焦距、物象关系 Φ=n-1,1-n 1 f= (n-1( -1) 111 S ·空气中的薄透镜：光焦度、焦距、物象关系
薄透镜成像 • 空气中的薄透镜：光焦度、焦距、物象关系 1 1 1 s s f + = s s = − 1 2 1 1 1 ( 1)( ) f n r r = − − 1 2 1 1 = n n r r − − + • 空气中的薄透镜：光焦度、焦距、物象关系