2021/9/25 无机材料的脆性断裂和强度 脆性断裂现象 ·在外力作用下，无机材料首先出现可恢复的弹性形变】 ·在足够大的剪应力作用 美荣籍淡致的茶奖影姿藏为材料的转性形变，这两种形变 ·当材料长期受载，尤其在高温环境中受载，上述塑性形变 材料的蠕变 产生应力 星2器
2021/9/25 1 无机材料的脆性断裂和强度 • 在外力作用下，无机材料首先出现可恢复的弹性形变。 • 在足够大的剪应力作用下(或环境温度较高时)，材料中的 晶体部分将选择最易滑移的系统，出现品较内部的位错滑 移，宏观上表现为材料的塑性形变；无机材料中的晶界非 晶相，以及玻璃、有机高分子材料等非晶态材料，则会产 生粘性流动，宏观上表现为材料的粘性形变。这两种形变 为不可恢复的永久形变。 • 当材料长期受载，尤其在高温环境中受载，上述塑性形变 及粘性形变随时间而具有不同的速率，这就是材料的蠕变。 蠕变的后期或是蠕变终止；或是导致蠕变断裂。 • 在外力作用下，在一些地方（比如缺陷或裂纹）产生应力 集中，超过材料的临界拉应力值，将会产生裂纹或缺陷的 扩展，导致脆性断裂。此时平均剪应力尚小于临界值，不 足以产生明显的塑性变形或粘性流动。 脆性断裂现象
2021/9/25 脆性断裂现象 ·餐纹腐高發料务按等林整费曼杂器 强度)。 ·突发性断裂（瞬时断裂）：在较快速率持续增加的应力下发生 断裂。在临界状态下，断裂源处的裂纹尖端所受的横向拉应力 正好等于结合强度时，裂纹产生突发性扩展。 一旦扩展，引起 樱界密动理外宪失录致裂纹的加速扩展，出现突发性断裂， ·延迟性断裂（或疲劳断裂）：在缓慢速率持续增加的应力，或 理论结合强度 ·固体材料断裂强度理论上可达到的最高值。 ·将预案子间结合力σ与原子间的距离X近似为正弦关系： =Xn2坠 ·将材料拉断时，产生两个新表面，因此使单位面积的原子 平面分开所作的功应等于产生两个单位面积的新表面所需 的表面能.材料才能断裂。此时，分开单位面积原子平面 所作的功为： -∫如2婴4 -[-织]-g 2
2021/9/25 2 • 裂纹的存在及其扩展行为，决定了材料抵抗断裂的能力。断裂 时．材料的实际平均应力尚低于材料的结合强度(或称理论结合 强度)。 • 突发性断裂（瞬时断裂）：在较快速率持续增加的应力下发生 断裂。在临界状态下，断裂源处的裂纹尖端所受的横向拉应力 正好等于结合强度时，裂纹产生突发性扩展。一旦扩展，引起 周围应力的再分配，导致裂纹的加速扩展，出现突发性断裂， 这种断裂往往并无先兆。 • 延迟性断裂（或疲劳断裂）：在缓慢速率持续增加的应力，或 承受恒定应力，或循环应力经过一段事件后发生的断裂。有时 裂纹尖端处的横向拉应力尚不足以引起扩展，但在长期受应力 的情况下，待别是同时处于高温环境中或特殊的环境侵蚀时， 如存在O2 ，H2 ，S02 ，H2 0(汽)等的情况下时，会出现裂纹的缓慢 生长，甚至导致一些材料（比如金属和玻璃）易出现缓慢开裂。 脆性断裂现象 • 固体材料断裂强度理论上可达到的最高值。 • 将预案子间结合力与原子间的距离X近似为正弦关系： • 将材料拉断时，产生两个新表面，因此使单位面积的原子 平面分开所作的功应等于产生两个单位面积的新表面所需 的表面能．材料才能断裂。此时，分开单位面积原子平面 所作的功为： 理论结合强度
2021/9/25 理论结合强度 ·形成的表面的表面能为y,则v=2y 9- -婴 ·在平衡位置附近 0=8e=8 ·将上面最后的三个关系式代入 a-X sin 2ax ·最后得到 E为弹性模量，a为晶格常数。 理论结合强度 ·通常其况下，y约为a/100,所以理论结合强度 0a=0 ·实际材料中只有一些极细的纤维和晶须其强度接近理论强 度值。例如熔融石英纤维的强度约为4，碳化硅晶须强 度约为/23，氧化铝晶须强度为/33。尺寸较大的材料的 实际强度比理论值低得多，约为E/100-E/1000。 实际材料的强度总在一定范围内波动，即使是用同样材料 套相灵的餐树议产的试桥，莲度值他有流动。一校试行 ·主要原因实际材料中存在着裂纹和缺陷-Griffith微裂纹理 论，脆性断裂的理论基础。 3
2021/9/25 3 • 形成的表面的表面能为，则v=2 • 在平衡位置附近 • 将上面最后的三个关系式代入 • 最后得到 E为弹性模量，a为晶格常数。 理论结合强度 • 通常其况下，约为aE/100，所以理论结合强度 • 实际材料中只有一些极细的纤维和晶须其强度接近理论强 度值。例如熔融石英纤维的强度约为E/4，碳化硅晶须强 度约为E/23，氧化铝晶须强度为E/33。尺寸较大的材料的 实际强度比理论值低得多，约为E/100-E/1000。 • 实际材料的强度总在一定范围内波动，即使是用同样材料 在相同的条件下制成的试件，强度值也有波动。一般试件 尺寸大．实测强度低。 • 主要原因实际材料中存在着裂纹和缺陷—Griffith微裂纹理 论，脆性断裂的理论基础。 理论结合强度
2021/9/25 Griffith微裂纹理论 ·实际材料中总是存在许多细小的裂 纹或缺陷，在外力作用下，这些裂 纹和缺陷附近产生应力集中现象。 肖应力达到一定程度时，裂纹开始 扩展而导致断裂。 ·对于一个具有孔洞的板的应力集中， 孔洞端部的应力取决于孔洞的长度 和端部的曲率半径： 图22徽裂纹端部的曲率 g=1+28,p-日 对应于原子闻至 “-小+月 2c为孔洞长度，。为外加应力 Griffith微裂纹理论 =+月 ·如果c>p,为扁平的锐裂纹，此时 -a月 ·p很小，可认为与原子间距数量级相同 =20√ 材料的裂临险方条件为： 如月-s-√ 4
2021/9/25 4 • 实际材料中总是存在许多细小的裂 纹或缺陷，在外力作用下，这些裂 纹和缺陷附近产生应力集中现象。 当应力达到一定程度时，裂纹开始 扩展而导致断裂。 • 对于一个具有孔洞的板的应力集中， 孔洞端部的应力取决于孔洞的长度 和端部的曲率半径： 2c为孔洞长度，为外加应力 Griffith微裂纹理论 • 如果c>>，为扁平的锐裂纹，此时 • 很小，可认为与原子间距数量级相同 • 当A 达到理论结合强度的时，裂纹就被拉开而迅速扩展。 裂纹扩展，c增大, A 又进一步增加。如此恶性循环，导致 材料的断裂。临界应力条件为： Griffith微裂纹理论
2021/9/25 Griffith微裂纹理论 ·从能量角度而言，物体内储存的弹 性应变能大于裂纹开裂形成的两个 新表面所需的表面能，裂纹发生 展，反之，裂纹不扩展 将以单位长度的薄板拉到+A并固 定，储存的弹性能为 长度为性 能变为 W2=1/2(F-F)·M ·弹性能降低了 We=W4-wa=1/2·M 可用于裂纹的扩展 图23裂纹扩微饰界条件的导出 Griffith微裂纹理论 ·对于薄板（平面应力状态） W,= 厚板（平面应变状态） 所=1-内密 ·产生长度为2c,厚度为1的新的断面所需表面能为 W,=4cy ·会会时，裂纹扩展：临界状态 会袅 5
2021/9/25 5 • 从能量角度而言，物体内储存的弹 性应变能大于裂纹开裂形成的两个 新表面所需的表面能，裂纹发生扩 展，反之，裂纹不扩展 • 将以单位长度的薄板拉到l+l并固 定，储存的弹性能为 • 割出长度为2c的裂纹，储存的弹性 能变为 • 弹性能降低了 可用于裂纹的扩展 Griffith微裂纹理论 • 对于薄板（平面应力状态）， 厚板（平面应变状态） • 产生长度为2c，厚度为1的新的断面所需表面能为 • 时，裂纹不扩展； 时，裂纹扩展；临界状态 Griffith微裂纹理论
2021/9/25 Griffith微裂纹理论 ·在临界条件下 -}-曾 会-云m)-2 =2y ·平面应力状态 =受 平面应变状态 Griffith微裂纹理论 ·对比： 裂数的扩展临界应力。=√受 无机材料理论强度：，=，区 ·获得高强度的材料，需要E和y大，而裂纹尺寸要小。 6
2021/9/25 6 • 在临界条件下 • 平面应力状态 平面应变状态 Griffith微裂纹理论 • 对比： 裂纹的扩展临界应力 无机材料理论强度： • 如果我们能控制裂纹长度和原子间距在同一数量级，就可 使材料达到理论强度。 • 获得高强度的材料，需要E和大，而裂纹尺寸要小。 Griffith微裂纹理论
2021/9/25 Griffith微裂纹理论 ·Griffith用刚拉制的玻璃棒测得的弯曲强度为6GPa,在空气 中放置几小时后强度下降成0.4GPa。强度下降的原因是由 于大气腐蚀形成表面裂纹。 用温水溶去氯化纳表面的缺陷，强度由5MPa提高到到1.6 GPa。主要由于表面缺陷的影响。 ·把石英玻璃纤维分割成几段不同的长度，长度为12cm时 强度为275MP3,长度为0.6cm时，强度可达760MPa。试 件长，含有危险裂纹的机会就多（尺寸效应）。 Griffith微裂纹理论能解释上述现象，证明理论的成功性 Griffith微裂纹理论 ·脆性材料可用上述公式计算临界应力，对于金属和聚合物， 还需考虑塑性的影向： -√2 ·其中Y,为扩展单位面积裂纹所需的塑性功。通常。>Y。比 如高强度金属Y,1000Y,普通强度钢y。10-10)Y。 对比： 一种陶瓷材料：E=3x101Pa,Y=1/cm2,假设临界应力为 4×108Pa,则临界裂纹长度约为1μm。 界应力为=4 塑性的存在可增加临界裂纹的长度，有效阻止裂纹的扩展。 7
2021/9/25 7 • Griffith用刚拉制的玻璃棒测得的弯曲强度为6GPa，在空气 中放置几小时后强度下降成0.4GPa。强度下降的原因是由 于大气腐蚀形成表面裂纹。 • 用温水溶去氯化纳表面的缺陷，强度由5MPa提高到到1.6 GPa。主要由于表面缺陷的影响。 • 把石英玻璃纤维分割成几段不同的长度，长度为12cm时， 强度为275MPa，长度为0.6 cm时，强度可达760MPa。试 件长，含有危险裂纹的机会就多 （尺寸效应）。 • Griffith微裂纹理论能解释上述现象，证明理论的成功性。 Griffith微裂纹理论 • 脆性材料可用上述公式计算临界应力，对于金属和聚合物， 还需考虑塑性的影响： • 其中p 为扩展单位面积裂纹所需的塑性功。通常p >> 。比 如高强度金属p1000 ，普通强度钢p(104 -106 ) 。 • 对比： 一种陶瓷材料：E=31011 Pa，=1 J/cm2 ，假设临界应力为 4108 Pa，则临界裂纹长度约为 1 m。 一种金属材料：E=31011 Pa， p =1000=1000 J/cm2 ，假设临 界应力为=4108 Pa，则临界裂纹长度约为 1.25 mm。 • 塑性的存在可增加临界裂纹的长度，有效阻止裂纹的扩展。 Griffith微裂纹理论
2021/9/25 Griffith微裂纹理论 ·一般情况下，断裂表面能要比自由表面能大，原因是形成 的裂纹是，储存的弹性能除了用来形成新表面，而且还产 生了部分的塑性应变、声能、热能等。这些能量也被归结 到断裂表面能中去。 被天纹路径不规则阻力收大测得的 应力场强度因子和平面断裂韧性 ·Gth理论提出后，被认为只适用于脆性材料。 ·上世纪40年代起，发生一系列重大的脆性断裂事故，这些 事故与裂纹扩展导致的脆性断裂相关。人们意识到传统的 方法难于对断裂进行分析，不能定量地处理问题并直接用 一”际95魑产醒美胶干先皇贵坏 ~50年美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在试验发射时发生爆 ·1952年E550公司的原油罐因脆性断裂倒塌。 ·上世纪50年代发展了新的力学分支一断裂力学或裂纹力学 主要研究含裂纹物体中的裂纹起源、扩展及其失稳规律的 科学。 成霍量控货设计、合程选林、事故分析以及考命分析的 8
2021/9/25 8 • 一般情况下，断裂表面能要比自由表面能大，原因是形成 的裂纹是，储存的弹性能除了用来形成新表面，而且还产 生了部分的塑性应变、声能、热能等。这些能量也被归结 到断裂表面能中去。 • 对于多晶材料，由于裂纹路径不规则，阻力较大，测得的 断裂表面能比单晶大。 Griffith微裂纹理论 • Griffith理论提出后，被认为只适用于脆性材料。 • 上世纪40年代起，发生一系列重大的脆性断裂事故，这些 事故与裂纹扩展导致的脆性断裂相关。人们意识到传统的 方法难于对断裂进行分析，不能定量地处理问题并直接用 于设计。 – 1940一1945年第二次世界大战期间，美国近干艘全焊接“自由 轮”[标准船)发生了1000多次脆性破坏事故．其中238艘完全破坏； – 1950年美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在试验发射时发生爆 炸； – 1952年ESSO 公司的原油罐因脆性断裂倒塌。 • 上世纪50年代发展了新的力学分支—断裂力学或裂纹力学， 主要研究含裂纹物体中的裂纹起源、扩展及其失稳规律的 科学。 • 成为指导构件设计、合理选材、事故分析以及寿命分析的 一个重要工具。 应力场强度因子和平面断裂韧性
2021/9/25 应力场强度因子和平面断裂韧性 程终的轮麦器爱热所惑装中第一种是主要的形式， 开利(1型)错开型(1到) 开型（型】 图24裂纹扩展的三种类型 应力场强度因子和平面断裂韧性 ·不同裂纹尺寸c的试件做拉 =Kc号 K与材料、试件尺寸、形状、 受力状态等有关的系数。 当c=6或K=6.c22材料发生 断裂。 图2.5裂纹长度与断裂 应力的关系 9
2021/9/25 9 • 裂纹的扩展主要有三种形式，其中第一种是主要的形式， 也是理论和实验主要的研究对象： 应力场强度因子和平面断裂韧性 • 不同裂纹尺寸c的试件做拉 伸试验，测出断裂应力c 与裂纹长度有如下关系： K与材料、试件尺寸、形状、 受力状态等有关的系数。 • 当= c 或K= c c1/2材料发生 断裂。 应力场强度因子和平面断裂韧性
2021/9/25 应力场强度因子和平面断裂韧性 ·Irwin应用弹性力学的应力场 y 理论对裂纹尖端附近的应力 场进行了分析，对于型扩 展裂纹得到如下结果 = 如引1-"如到 含到 angm要 图2.6袋纹尖附近的应力分布 应力场强度因子和平面断裂韧性 ·在裂纹尖端处一点，即r<c,0→0时 。w会 其中。为裂纹扩展的动力 ·我们已经推得裂纹尖端应力： =2w月 ·可以得到 ,=2m,=22画g-0G ·是染签新鹰物跟子。为几何形软烟
2021/9/25 10 • Irwin应用弹性力学的应力场 理论对裂纹尖端附近的应力 场进行了分析，对于I型扩 展裂纹得到如下结果 KI 为应力场强度因子，与外 加应力，裂纹长度c和受力 状态有关 应力场强度因子和平面断裂韧性 • 在裂纹尖端处一点，即r<<c，0时 其中yy为裂纹扩展的动力 • 我们已经推得裂纹尖端应力 ： • 可以得到 • KI 是反映裂纹尖端应力场强度的强度因子。Y为几何形状因 子，它和裂纹型式、试件几何形状有关。 应力场强度因子和平面断裂韧性