目录 第一章几何光学 .。.。.。.。. 1 本章基本要求 1 专题1.1光的反射全反射 专题12光的折射. 专题1.3光学成像 专题1.4光具组成像光学作图. 5 作业习题与解答. 第二章波动光学基础 15 本章基本要求 专题2.1光波光波的叠加 专题2.2光的横波性偏振 > 作业习题与解答. 第三章光的干涉 23 本章基本要求. 23 专题31分波前汗涉. 24 专题32分振幅干涉. 26 专题3.3光的时空相干性 28 作业习题与解答. 29 第四章光的衍射 37 本章基本要求 37 专题4.1光的衍射Fresnel衍射. 38 专题4.2 Fraunhofer衍射 专题4.3衍射光栅 40 作业习题与解答 42 第五章晶体偏振光学 本章基本要求. 46 专题5.1双折射晶体光学器件 专题5.2偏振光的获得与检验 48 作业习题与解答 49
目 录 第一章 几何光学 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 本章基本要求 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 专题 1.1 光的反射 全反射 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 专题 1.2 光的折射 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 专题 1.3 光学成像 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 专题 1.4 光具组成像 光学作图 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 作业习题与解答 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 第二章 波动光学基础 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 本章基本要求 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 专题 2.1 光波 光波的叠加 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 专题 2.2 光的横波性 偏振 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 17 作业习题与解答 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 18 第三章 光的干涉 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 23 本章基本要求 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 23 专题 3.1 分波前干涉 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 24 专题 3.2 分振幅干涉 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 26 专题 3.3 光的时空相干性 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 28 作业习题与解答 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 29 第四章 光的衍射 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 37 本章基本要求 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 37 专题 4.1 光的衍射 Fresnel 衍射 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 38 专题 4.2 Fraunhofer 衍射 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 39 专题 4.3 衍射光栅 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 40 作业习题与解答 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 42 第五章 晶体偏振光学 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 46 本章基本要求 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 46 专题 5.1 双折射 晶体光学器件 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 47 专题 5.2 偏振光的获得与检验 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 48 作业习题与解答 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 49 3
第六章光的散射 51 本章基本要求 51 作业习题与解答 ··········· 53 第七章光的量子性 54 本章基本要求 ····················.···· 54 作业习题与解答 ........... 56 模拟试卷 ·········· 58 参考答案 ········ 62 全书例题参考答案索引 66
第六章 光的散射 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 51 本章基本要求 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 51 作业习题与解答 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 53 第七章 光的量子性 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 54 本章基本要求 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 54 作业习题与解答 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 56 模拟试卷 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 58 参考答案 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 62 全书例题参考答案索引 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 66
直线传播 Fermati原理光的反射 光的折射折射率一全反射 两球面顶点重合 单球面成像 薄透镜或像 周期T 波包与群速度 时间 频率v 复振幅描述 球面波 基本物理量 油度v 远场条件 波长A 傍轴条件 空间 波数 三角函数描达 平面波 振幅A 光波的矢量叠加【 振幅 相位 横波 光1 Malus定律 点光源干涉 Young干涉 分波前干涉 Uoyd镜 平面波干涉 Fresnel双棱镜 薄膜干涉 光的干涉 等厚干涉 Newton环 分叛幅干涉 增透膜和增反膜 解程 等倾干涉 Michelson-干涉仪 Fresnel圆孔和屏衍射 光的衍射 Fraunhofer单缝衍射 衍射光栅 Fraunhofer孔行射 瑞利判 实验现象 衍射因子 光强公式 主极大
偏振光的检验和获得 光轴 光的偏振 双折射 主截面 主平面 o光e光 品体偏振器 品体光学器件 波片 相位补偿器 瑞利散射 光的散射 米氏散射 解极券发 拉曼散射 Stefan-Boltzmann定律 绝对黑体黑体辐射定律 Wein定律 Rayleigh-Jeans定律 Planck光量子假说 紫外灾 光的量子性 光电效应和Einstein光电效应方程 Compton散射 光子的能量 光子的动量 光的粒子性 门光的波粒二象性 实物粒子的波粒二象性 光的波动性 deBogli波
第一章几何光学 本章基本要求 1.熟练掌握光的折射、反射定律，能用折射定律进行计算 2.掌握折射率的概念，能正确辨析绝对折射率和相对折射率之间的关系。 3.掌握Fermat原理，能用Fermat原理推导简单的光学定律. 4.熟练掌握全反射的概念和能形成全反射的条件，掌握计算临界角的方法 5.(重难点)熟练掌握轴上和轴外单球面成像的基本概念和计算公式，熟悉单球面成像 的推导方法，能清除辨析物方和像方的概念 6.(难点)了解几何光学的符号约定规则并在实际应用中能准确使用正负号，同时能在 符号约定下推导出基本光学定律 7.掌握用折射球面物像公式推导反射球面物像公式的基本方法. 8.掌握符号约定下像的横向放大率的概念，掌握多次横向放大率的计算方法， 9.(重难点)熟练掌握用逐次成像法确定厚透镜物像具体位置的方法. 10.(重点)熟练掌握薄透镜成像的计算公式，熟练掌握Gauss物像公式， 11.掌握薄透镜作图方法，能通过作图确定像的基本位置。 12.(重点)熟练掌握用逐次成像法确定透镜组物像具体位置的方法，并能通过逐次成像 法准确判断像的虚实性. 13.了解生活中常见的简单光学仪器
第一章 几何光学 本章基本要求 1. 熟练掌握光的折射、反射定律，能用折射定律进行计算． 2. 掌握折射率的概念，能正确辨析绝对折射率和相对折射率之间的关系． 3. 掌握 Fermat 原理，能用 Fermat 原理推导简单的光学定律． 4. 熟练掌握全反射的概念和能形成全反射的条件，掌握计算临界角的方法． 5. (重难点) 熟练掌握轴上和轴外单球面成像的基本概念和计算公式，熟悉单球面成像 的推导方法，能清除辨析物方和像方的概念． 6. (难点) 了解几何光学的符号约定规则并在实际应用中能准确使用正负号，同时能在 符号约定下推导出基本光学定律． 7. 掌握用折射球面物像公式推导反射球面物像公式的基本方法． 8. 掌握符号约定下像的横向放大率的概念，掌握多次横向放大率的计算方法． 9. (重难点) 熟练掌握用逐次成像法确定厚透镜物像具体位置的方法． 10. (重点) 熟练掌握薄透镜成像的计算公式，熟练掌握 Gauss 物像公式． 11. 掌握薄透镜作图方法，能通过作图确定像的基本位置． 12. (重点) 熟练掌握用逐次成像法确定透镜组物像具体位置的方法，并能通过逐次成像 法准确判断像的虚实性． 13. 了解生活中常见的简单光学仪器．
-2 第一章几何光学 专题1.1 光的反射全反射 ·反射定律 ·全反射的条件和临界角的计算 ·多次反射的一般计算方法 *锥形管内多次反射的等效处理方法 例11如图1.1所示，一光线射入镜面间并反射n次，最后沿入射时的光路返回 求：初始入射角A与a之间的关系 )a 777777777777772 图1.1光线在两镜面之间反射 例1.2*如图1.2所示为一两端开口的圆维形管，孔径为B1和2，维的顶角为26， 光在其内壁可以发生连续反射.现一光线从大口的一端射入，与轴线间的夹角为日.求： 图1.2锥形管的剖面 (1)光线在管内壁经过m次反射后，入射角变为多少？ (②)能够从小口出射的光线其日角的范国是多少？ (3)光线在管内共经历了多少次反射？ 提示可使用等效处理的方法求解 例1.3光从塑料棒的一端射入，若要保证摄入的光总是在棒内全反射传播，塑料的 折射率至少是多大？
− 2 − 第一章 几何光学 专题 1.1 光的反射 全反射 • 反射定律 • 全反射的条件和临界角的计算 • 多次反射的一般计算方法 ∗ 锥形管内多次反射的等效处理方法 例 1.1 如图 1.1 所示，一光线射入镜面间并反射 n 次，最后沿入射时的光路返回， 求：初始入射角 θi 与 α 之间的关系． 图 1.1 光线在两镜面之间反射 例 1.2 * 如图 1.2 所示为一两端开口的圆锥形管，孔径为 R1 和 R2，锥的顶角为 2δ， 光在其内壁可以发生连续反射．现一光线从大口的一端射入，与轴线间的夹角为 θ．求： 图 1.2 锥形管的剖面 (1) 光线在管内壁经过 m 次反射后，入射角变为多少？ (2) 能够从小口出射的光线其 θ 角的范围是多少？ (3) 光线在管内共经历了多少次反射？ 提 示 可使用等效处理的方法求解． 例 1.3 光从塑料棒的一端射入，若要保证摄入的光总是在棒内全反射传播，塑料的 折射率至少是多大？
光学复习指导 -3 专题1.2 光的折射 ·折射定律 。折射率的计算 ·多次折射的一般计算方法 *变折射率媒介中光线弯曲的问题 例1.4一玻璃毛细管，外径远大于内径.内径看起来为2.66mm,求管的实际内径。 设玻璃的折射率为1.55. 提示可使用折射定律或Gauss成像公式求解 例1.5 在圆形木塞中心垂直插入一大头针，然后将其倒置在水面上，调节大头针露 出的长度，使观察者从水面上无论从何种角度都哈好看不到水下的大头针，如果测得大 头针露出的长度为h,木塞直径为d,求水的折射率 d " 图1.3水面上插有大头针的木塞 例1.6*如果一条光线再介质中传插的路径是抛物线，试讨论介质折射率分布的特征 及光线的入射方式。如果是圆孤，结论又是什么？
光学 复 习指 导 − 3 − 专题 1.2 光的折射 • 折射定律 • 折射率的计算 • 多次折射的一般计算方法 ∗ 变折射率媒介中光线弯曲的问题 例 1.4 一玻璃毛细管，外径远大于内径．内径看起来为 2.66mm，求管的实际内径． 设玻璃的折射率为 1.55． 提 示 可使用折射定律或 Gauss 成像公式求解． 例 1.5 在圆形木塞中心垂直插入一大头针，然后将其倒置在水面上，调节大头针露 出的长度，使观察者从水面上无论从何种角度都恰好看不到水下的大头针，如果测得大 头针露出的长度为 h，木塞直径为 d，求水的折射率． 图 1.3 水面上插有大头针的木塞 例 1.6 * 如果一条光线再介质中传播的路径是抛物线，试讨论介质折射率分布的特征 及光线的入射方式．如果是圆弧，结论又是什么？
-4 第一章几何光学 专题1.3光学成像 ·单球面成像 ·薄透镜成像 ·物和像的相关系 ·光学成像的符号约定 ·光学元件的成像公式 例1.7结合PPT自行推导和整理各种情况下的光学成像符号规律. 例1.8一发光物点位于一透明球的后表面，从球的前表面出射的近轴光线恰好为平 行光，求此透明材料的折射率？ 例1.9一凸球面镜浸没在折射率为1.33的水中，高为1cm的物体在凸面镜前40cm 处，像在镜后8m处.求像的大小、正倒、座实以及凸面镜的曲率半径和光焦度. 例1.10沿直线移动的点光源经∫=30cm的凸透镜成像，该点光源以与光轴成60° 角穿过光轴，像以30°角穿过光轴，求这一瞬间光源到透镜的距离. 例l.ll*用Fermat原理证明：空气中的薄透镜，若中间厚、边缘薄，一定是正透镜： 反之，若中间薄、边缘厚，一定是负透镜
− 4 − 第一章 几何光学 专题 1.3 光学成像 • 单球面成像 • 薄透镜成像 • 物和像的相对关系 • 光学成像的符号约定 • 光学元件的成像公式 例 1.7 结合 PPT 自行推导和整理各种情况下的光学成像符号规律． 例 1.8 一发光物点位于一透明球的后表面，从球的前表面出射的近轴光线恰好为平 行光，求此透明材料的折射率？ 例 1.9 一凸球面镜浸没在折射率为 1.33 的水中，高为 1cm 的物体在凸面镜前 40cm 处，像在镜后 8cm 处．求像的大小、正倒、虚实以及凸面镜的曲率半径和光焦度． 例 1.10 沿直线移动的点光源经 f = 30cm 的凸透镜成像，该点光源以与光轴成 60◦ 角穿过光轴，像以 30◦ 角穿过光轴，求这一瞬间光源到透镜的距离． 例 1.11 * 用 Fermat 原理证明：空气中的薄透镜，若中间厚、边缘薄，一定是正透镜； 反之，若中间薄、边缘厚，一定是负透镜．
光学复习指导 -5- 专题1.4 光具组成像光学作图 ·逐次成像法 ·光具组移动问题 ·光学作图 例1.12（教材P374习题2.34）如图所示为一个等腰直角三棱镜(n=1.5)和两个 薄透镜所组成的光学系统.求图中物体最后成像的位置和像的大小.设物体长为1cm. 提示本题中三棱镜可以等效成什么，为什么可以做这样的等效？ 例1.13（教材P375习题2.41）两薄透镜共轴，一个为会聚透镜，焦距为五=10cm 另一个为发散透镜，2=-15cm,两者相距5cm.若将一物体放在会聚透镜左侧10cm 处，试求透镜组的焦点、主点的位置，以及像的位置、大小、虚实和正倒， -10cm -5cm 图1.4 注这道题纯属给大家练手，重点落在像的位置、大小、虚实、正倒.透镜组的逐次成 像法是计算题必考的考点，一定不要算错数，不要按错计算器，不要弄错正负号，一定 要把这个问题弄熟练，同时注意过程的书写一定要规范，按照原始公式+带入数据+ 得出结果三步进行，这样即使算错数也有方程的分数不至于全部扣掉， 例1.14用作图法求出图中的像
光学 复 习指 导 − 5 − 专题 1.4 光具组成像 光学作图 • 逐次成像法 • 光具组移动问题 • 光学作图 例 1.12（教材 P374-习题 2.34） 如图所示为一个等腰直角三棱镜（n = 1.5）和两个 薄透镜所组成的光学系统．求图中物体最后成像的位置和像的大小．设物体长为 1cm． 提 示 本题中三棱镜可以等效成什么，为什么可以做这样的等效？ 例 1.13（教材 P375-习题 2.41） 两薄透镜共轴，一个为会聚透镜，焦距为 f1 = 10cm； 另一个为发散透镜，f2 = −15cm，两者相距 5cm．若将一物体放在会聚透镜左侧 10cm 处，试求透镜组的焦点、主点的位置，以及像的位置、大小、虚实和正倒． 图 1.4 注 这道题纯属给大家练手，重点落在像的位置、大小、虚实、正倒．透镜组的逐次成 像法是计算题必考的考点，一定不要算错数，不要按错计算器，不要弄错正负号，一定 要把这个问题弄熟练，同时注意过程的书写一定要规范，按照原始公式 + 带入数据 + 得出结果三步进行，这样即使算错数也有方程的分数不至于全部扣掉． 例 1.14 用作图法求出图中的像． 图 1.5
6 第一章几何光学 作业习题与解答 作业1.1（教材P3692.1)光线以入射角i射到折射率为n的物体上，设反射光与折 射光线成直角，问入射角与折射角这间的关系如何？ 作业11图 解已知折射定律 sini n=sinr 由几何关系可得 90°-i+90°-r=180°-i-r=90° i+r=90° 代入折射定律，得 -a心司-总-u sini sini n= 答案tani=n 作业1.2（教材P3692.2)把一片两侧表面互相平行的玻璃板放在装满水的玻璃杯上 从空气射入玻璃的光线能否在另一侧面发生全反射？从水射入玻璃的光线能否在另一 侧面发生全反射？已知玻璃的折射率为1.50，水的折射率为1.33. 解已知在折射中有 n sin i =nasini 规定a一air,g一glass,w-water. 首先计算光线由玻璃和水的临界角 a,=a血动=4组r 1 icw=arc1.3=48.75 当光线由光密介质射入光疏介质，同时入射角大于等于临界角时能发生全反射 (1)从空气射入玻璃 na sin ia=ng sin ig
− 6 − 第一章 几何光学 作业习题与解答 作业 1.1（教材 P369-2.1） 光线以入射角 i 射到折射率为 n 的物体上，设反射光与折 射光线成直角，问入射角与折射角这间的关系如何？ 作业 1.1 图 解 已知折射定律 n = sin i sin r 由几何关系可得 90◦ − i + 90◦ − r = 180◦ − i − r = 90◦ i + r = 90◦ 代入折射定律，得 n = sin i sin r = sin i sin(90◦ − i) = sin i cosi = tan i 答案 tan i = n □ 作业 1.2（教材 P369-2.2） 把一片两侧表面互相平行的玻璃板放在装满水的玻璃杯上， 从空气射入玻璃的光线能否在另一侧面发生全反射？从水射入玻璃的光线能否在另一 侧面发生全反射？已知玻璃的折射率为 1.50，水的折射率为 1.33． 解 已知在折射中有 n1 sin i1 = n2 sin i2 规定 a—air，g—glass，w—water． 首先计算光线由玻璃和水的临界角 iC,g = arcsin 1 1.50 = 41.81◦ iC,w = arcsin 1 1.33 = 48.75◦ 当光线 由光密介质射入光疏介质，同时入射角大于等于临界角时能发生全反射． （1）从空气射入玻璃 na sin ia = ng sin ig