4.5衍射光栅 多缝夫琅禾费衍射 光栅光谱仪
4.5 衍射光栅 多缝夫琅禾费衍射 光栅光谱仪
一、 多缝夫琅禾费衍射 有序结构与光栅 光栅:具有周期性空间结构或光学性能的衍射屏统称为光栅 朗琴光栅 (黑白光栅) 正弦光栅
一、多缝夫琅禾费衍射 有序结构与光栅 光栅:具有周期性空间结构或光学性能的衍射屏统称为光栅 a b d 朗琴光栅 (黑白光栅) 正弦光栅
实验装置 实验装置:同普通夫琅和费衍射
实验装置 实验装置:同普通夫琅和费衍射。 a d P 0 f 0
分析思路 ①经过光栅的所有光波,进行相干叠加。 ②光栅的每一个单元,是次波的叠加,按衍射分析; ③不同的单元之间,是分立的衍射波之间的叠加,按干涉分析
分析思路 ① 经过光栅的所有光波,进行相干叠加。 ② 光栅的每一个单元,是次波的叠加,按衍射分析; ③ 不同的单元之间,是分立的衍射波之间的叠加,按干涉分析。 d a d a
N缝衍射的振幅和强度分布 ①每一个单元衍射的复振幅用一 个矢量表示。 ② 相邻的单元衍射之间具有相位 差4p。 ③ 所有单元衍射的矢量和为光栅 衍射的复振幅。 各个单元衍射矢量的光程为 L=L+dsin 0 L=L+(n-1)dsin 0
N缝衍射的振幅和强度分布 ① 每一个单元衍射的复振幅用一 个矢量表示。 ② 相邻的单元衍射之间具有相位 差Δφ。 ③ 所有单元衍射的矢量和为光栅 衍射的复振幅。 d L1 L2 L3 L4 (1) a (2) a (3) a (4) a L2 = L1 + d sin Ln = L1 + (n −1)d sin 各个单元衍射矢量的光程为
N缝衍射的振幅和强度分布 BN ae 00 ae单缝衍射图样 2NB BN △ sin a ae πa ae X= sin a 缝间(相邻衍射单元)光程差: 1®B △L=dsin 0 ao B 缝间(相邻衍射单元)位相差:δ=2B=kAL= 2πd sine
N缝衍射的振幅和强度分布 缝间(相邻衍射单元)光程差: 缝间(相邻衍射单元)位相差: L = d sin 2 2 sin d k L = = = L d a a a a a a a C O B1 B2 BN−1 BN 2 A 2N = sin a a0 sin a = a 单缝衍射图样
BN N缝行射的振幅和强度分布 a NB BN OB=Ap=20Csin NB ag 2sin6→4。=ag sin NB ae OC= sin B 16B ao B 1=46=a sin sin NB a 其中: sin B a=. Ta sin 0 单缝衍射因子 缝间干涉因子 B= πd (单元因子) (N元干涉因子) -sin 0 说明:在光栅的缝宽和缝间距一定的情况下,干涉的光强结果和 波长以及角度有关,这也就决定了相同波长的单色光在不同角度 下,干涉所得的光强不同;不同波长的光在相同角度下,干涉所 得的光强也不同
N缝衍射的振幅和强度分布 sin sin N A = a 其中: sin a = sin d = 单缝衍射因子 (单元因子) 缝间干涉因子 (N元干涉因子) 2 2 2 2 0 sin sin sin N I A a = = OB A OC N N = = 2 sin a a a a a C O B1 B2 BN−1 BN 2 A 2N 说明:在光栅的缝宽和缝间距一定的情况下,干涉的光强结果和 波长以及角度有关,这也就决定了相同波长的单色光在不同角度 下,干涉所得的光强不同;不同波长的光在相同角度下,干涉所 得的光强也不同。 2sin a OC =
sin NB sin 0 6 (a/d)
2 sin 2 sin sin N
缝间干涉因子的特点 sin NB B= sin 0 (1)主极大: sin B ①位置 B-Jr→sim0=j话 j=0,±1,2,.,±n ②数目 jmax=[d/a] (sin0<1) ③强度 SinNB=N sin B 1Um)=1,(3naN2 单缝的NP倍 说明:主极大的强度与N有关,位置与N无关
缝间干涉因子的特点 ① 位置 sin j d = j n = 0, 1, 2, , ② 数目 j d max = ③ 强度 单缝的 N2 倍 (1)主极大: (sin 1) 说明:主极大的强度与N 有关,位置与N 无关 sin sin N N = = j 2 2 0 sin I j I N ( ) ( ) = 2 sin sin N sin d =
缝间干涉因子的特点 (2)零点和次级大: 干涉因子极小值 sinNB=0→NB=mnB≠nm sin B sin0=m2/Nd,sin0≠nλ/d sin=[0],A/Nd,.(N-1)A/Nd,[a/d], (N+1)z/Wd,(W+2)z/Nd,.(2N-1)2/Nd,[2/dl,. 零点: 位益sm9=(+)月 j=0,±1,±2,.,±n m=1,2,.2w21 个数:N1(两个主极大之间) 次极大:每两个相邻暗线之间存在一个次级大,共N-2个 (两个主极大之间)
缝间干涉因子的特点 (2)零点和次级大: 位置 sin m j N d = + 0, 1, 2, , 1,2, , 1 j n m N = = − 零点: 次极大:每两个相邻暗线之间存在一个次级大,共N-2个 (两个主极大之间)。 sin 0 , / , ( 1) / , / , ( 1) / ,( 2) / , (2 1) / , 2 / , Nd N Nd d N Nd N Nd N Nd d = − + + − 干涉因子极小值 sin / , sin / = m Nd n d sin 0 sin N = N m = n 个数:N-1(两个主极大之间)