§2.4高阶导数 如果函数y=f(x)的导数f'(x)在点x处 可导，则称f'(x)在点x处的导数为y=f(x)在 点x处的二阶导数 记作：，y八， ←小↓人k人小人OOam
§2.4 高阶导数 如果函数 y f x = ( )的导数 f x ( )在 点x处 可导，则称 f x ( )在点x处的导数为y f x = ( )在 点x处的二阶导数. 记作： f x ( )，y ， 2 2 d y dx
二阶导数y”="(x)的导数称作 y=f(x)的三阶导数， 记作："，y, dx3 一般地，y=f(x)的n阶导数为y=f(x) 的n-1阶导数的导数
二 阶 导 数 y f x = ( ) 的 导 数 称 作 y f x = ( )的三阶导数. 记作： f x ( )，y ， 3 3 d y dx 一般地，y f x = ( )的n阶导数为y f x = ( ) 的n −1阶导数的导数
即[ym-)Y=ym)(n=2,3,4.…) 记作：m,张 函数y=f(x)在点x处的各阶导数值记 作：f'(x),f"(x),…,m(x) 或y,y川，…，y back next☐ext
即 ( 1) ( ) [ ] n n y y − = (n = 2,3,4, ) 记作： ( ) ( ) n f x ， ( ) n y ， n n d y dx 函数y f x = ( )在点 0 x 处的各阶导数值记 作： 0 f x ( )， 0 f x ( )，…， ( ) 0 ( ) n f x 或 0 x x y = ， 0 x x y = ，…， 0 ( ) n x x y =
A M 例1求函数y=x3-3x+1的二阶导数， 解：y'=3x2-3 y”=6x ◆从↓A人小A大人人小aCom
例 1 求函数 3 y x x = − + 3 1的二阶导数. 解： 2 y x = − 3 3 y x = 6
例2求函数y=xex的二阶导数， 解：y'=x'ex+x(ex)y =e-*+xe-x(-1) =ex(1-x) y"=(ex)(1-x)+ex(1-x)y =e-)(-1)1-x)+ex(-1) =-ex(2-x)
例 2 求函数 x y xe − = 的二阶导数. 解： ( ) x x y x e x e − − = + ( 1) x x e xe − − = + − . (1 ) x e x − = − . ( ) (1 ) (1 ) x x y e x e x − − = − + − . ( ) ( 1)(1 ) ( 1) x x e x e − − = − − + − . (2 ) x e x − = − −