5153狭义相对论的时空观 “同时性”的相对性有因果联系的两事件的时序不会颠倒 A、4,wx()在S中同时同地发生的事件,在任 1-2c2何惯性系中测都是同时发生的 (2)在S中同时不同地发生的事件,在S中是不同时的 (3)在S中不同时不同地发生的事件,在S中一般是不同时的。 结论: 同时性是相对的。(“同时”只是针对某一惯性系而言 没有绝对的意义,只有相对意义) 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。 同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的 可能性,否定了牛顿的绝对时空观。 第十五章 狭义相对论
第十五章 —— 狭义相对论 1 §15.3 狭义相对论的时空观 一. “同时性”的相对性 结论: ➢ 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。 ➢ 同时性是相对的。(“同时”只是针对某一惯性系而言， 没有绝对的意义，只有相对意义) ➢ 同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的 可能性，否定了牛顿的绝对时空观。 2 2 2 1 Δ Δ Δ u /c x c u t t' − − = (1) 在S中同时同地发生的事件，在任 何惯性系中测都是同时发生的。 (2) 在S中同时不同地发生的事件，在S’中是不同时的。 (3) 在S中不同时不同地发生的事件，在S’中一般是不同时的。 有因果联系的两事件的时序不会颠倒
5153狭义相对论的时空观 二.时间延缓 yT 1-B 1.在某惯性系中,着二事件发生在同一地点,则二事件之 间的时间间隔称为原时,或称固有时间,记为x0 z>0—时间膨胀(原时最短) 2.当u<<c时 B=1 T=to 3.运动的钟比静止的钟读数小—时间延缓效应 运动惯性系中的时间节奏变慢了 一切物理、化学、生命的节奏都变慢了。 第十五章—狭义相对论
第十五章 —— 狭义相对论 2 二. 时间延缓 §15.3 狭义相对论的时空观 1. 在某惯性系中，若二事件发生在同一地点，则二事件之 间的时间间隔称为原时，或称固有时间，记为τ0 2 0 0 1 = − = 0 ——时间膨胀（原时最短） 3. 运动的钟比静止的钟读数小 ——时间延缓效应 2. 当u << c 时， 2 1 1 − = 0 = ➢ 运动惯性系中的时间节奏变慢了 ➢ 一切物理、化学、生命的节奏都变慢了
5153狭义相对论的时空观 三.长度收缩 观察者相对尺静止,测得的长度L称为原长。 观察者相对尺运动,测得的长度L<L (1)当n<c时,h-B2=1L≈Lo (2)长度缩短效应 在不同惯性系中测量同一尺长,以原长为最长 (3)长度收缩效应只发生在沿运动方向上,垂直运动方 向的长度不发生收缩效应。 (4)长度收缩效应显著与否决定于y因子。 (5)长度收缩效应是“同时性”相对性的直接结果。 第十五章—狭义相对论
第十五章 —— 狭义相对论 3 三. 长度收缩 2 0 L L = −1 β 观察者相对尺静止，测得的长度 L0 称为原长。 观察者相对尺运动，测得的长度 L L 0 。 (2) 长度缩短效应 L L 0 (1) 当u << c 时， (4) 长度收缩效应显著与否决定于 因子。 (5) 长度收缩效应是“同时性”相对性的直接结果。 (3) 长度收缩效应只发生在沿运动方向上，垂直运动方 向的长度不发生收缩效应。 2 1 1 − = §15.3 狭义相对论的时空观 在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长
§154狭义相对论的动力学 牛顿力学必须改造 ○→Fa=F/m当t→>∞则→ 即按牛顿定律粒子速度可以超过光速 人们曾在美国斯坦福直线加速器中加速电子 加速器全长2英里,每米加以七百万伏电压。 7×107×10 7×10 7×10° 1=889×10m/s>C 实验数据:v=0.999999<C 第十五章—狭义相对论
第十五章 —— 狭义相对论 4 §15.4 狭义相对论的动力学 牛顿力学必须改造 m F a = F /m 当t → 则v → 即按牛顿定律粒子速度可以超过光速。 人们曾在美国斯坦福直线加速器中加速电子， 加速器全长2英里，每米加以七百万伏电压。 10 v m s C = 8.89 10 / V 6 710 V 6 V 710 6 V 710 6 710 实验数据： v C C = 0.9999999
§154狭义相对论的动力学 经典理论中一系列物理概念:质量,动量,能量 在相对论中面临重新定义的考验。 如何改造呢?应满足: (1)应符合爱因斯坦的狭义相对性原理 原 即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变。 则 (2)应满足对应原理 即趋于低速时,物理量须趋于经典理论中相应的量。 第十五章—狭义相对论
第十五章 —— 狭义相对论 5 §15.4 狭义相对论的动力学 如何改造呢？应满足： 经典理论中一系列物理概念：质量，动量，能量，…… 在相对论中面临重新定义的考验。 即趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量。 (1) 应符合爱因斯坦的狭义相对性原理 (2) 应满足对应原理 即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变。 原 则
§154狭义相对论的动力学 相对论质量、动量、动力学方程 1.质速关系 经典理论:m=恒量 与物体运动无关 相对论:物体质量m与其运动速度有关 设m是质点静止时的质量m 44 3 UZ/0 2 v0,m=mo 0 0.5 U/c 1.0 第十五章—狭义相对论
第十五章 —— 狭义相对论 6 §15.4 狭义相对论的动力学 一.相对论质量、动量、动力学方程 1. 质速关系 经典理论： 与物体运动无关 相对论： 物体质量m与其运动速度有关 m = 恒量 设m0是质点静止时的质量 2 2 0 1 c m m −v = v << c 时， → 0, m = m0
§154狭义相对论的动力学 2相对论动量 p=mu= U v<<c时,p=mU 可以证明,该公式保证动量守恒定律在洛伦兹变换下 对任何惯性系都保持不变性 3.相对论质点动力学基本方程 d元 经典力学p=mb dt dt 相对论力学F=5=d(mnD dt d B 低速退化 第十五章—狭义相对论
第十五章 —— 狭义相对论 7 §15.4 狭义相对论的动力学 2. 相对论动量 0 2 2 1 / m p m c = = − v v v 可以证明，该公式保证动量守恒定律在洛伦兹变换下， 对任何惯性系都保持不变性 v << c 时， p m= 0 v 3. 相对论质点动力学基本方程 v m0 经典力学 p = m a t m t p F 0 0 d d d d = = = v 相对论力学 低速退化 − = = v 2 0 d 1 d d d β m t t p F
§154狭义相对论的动力学 二.能量质能关系 在相对论中,认为动能定理仍适用。若取质点速率为零时 动能为零。则质点动能就是其从静止到以的速率运动的过 程中合外力所做的功。 dA=F dr=dp. dr=dp. i =(idm+mdD) i=cdm dt 两边微分 →dm= vdu 1-B C-U Fdr K d c-v ldm=mi.du Kc-moe 相对论的动能 第十五章—狭义相对论
第十五章 —— 狭义相对论 8 §15.4 狭义相对论的动力学 二. 能量 质能关系 在相对论中，认为动能定理仍适用。若取质点速率为零时 动能为零。则质点动能就是其从静止到以v 的速率运动的过 程中,合外力所做的功。 c dm 2 = = = m L m EK F r c m 0 d d 2 2 0 2 E mc m c K = − v v v d d 2 2 − = c m m ( v ) mv v d d 2 2 c − m = 2 0 1 β m m − = 两边微分 ——相对论的动能 (v v ) v r = dm + md t p A F r d d d d = d = v = dp
§154狭义相对论的动力学 ◆ 讨论 1)注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系 Ek=mc--moc> Ek=mov/2 当v<<c时,B→0,有 牛顿力学中 U<<C k C 的动能公式出现退化 U/C 1u23U =mnC-(1+ 9 +…-1) ≤b 2 (2)当→c,Ek→∞,意味着将一个静止质量不为零的粒子, 使其速度达到光速,是不可能的。 第十五章—狭义相对论
第十五章 —— 狭义相对论 9 §15.4 狭义相对论的动力学 (1) 注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系 2 0 2 E mc m c k = − / 2 2 Ek = m0v 讨论 当v << c 时， → 0, 有 − − = 2 2 0 2 0 1 / m c m E c k v 1) 8 3 2 1 (1 4 4 2 2 2 = 0 + + +− c c m c v v 2 0 2 m v 牛顿力学中 的动能公式 v c 出现退化 (2) 当v → c，Ek → ，意味着将一个静止质量不为零的粒子， 使其速度达到光速，是不可能的
§154狭义相对论的动力学 (3)静止能量总能量 任何宏观静止 2静止能量:E 2 物体具有能量 Er= mc-mc 总能量:E=mc2相对论质量是 能量的量度 质能关系 E=mc 物体的相对论总能量与物体的总质 量成正比—质量与能量不可分割 AE=(△Mml2物体质量与能量变化的关系 例如1kg水由0度加热到100度,所增加的能量为 △E=4.18×103J △m=46×10kg 第十五章—狭义相对论 10
第十五章 —— 狭义相对论 10 §15.4 狭义相对论的动力学 (3) 静止能量 总能量 总 能 量： 2 0 0 静止能量： E = m c 2 E = mc 2 0 2 E mc m c K = − 任何宏观静止 物体具有能量 相对论质量是 能量的量度 质能关系 2 E = mc 物体的相对论总能量与物体的总质 量成正比 ——质量与能量不可分割 ( ) 2 E = m c 物体质量与能量变化的关系 例如 1kg 水由 0 度加热到 100 度，所增加的能量为 4.18 10 J 5 E = 4.6 10 kg −12 m =