
5.1.3 5.1.4 5.1.5 Darboux和 上积分 充要条件 中值定理 Newton-Leibniz公式 5.1.3可积函数类 我们假定在区间[a,b]上的函数f(x)是有界的,并设它的上确界和下确 界分别是M和m,因此 m≤f(x)≤M,x∈[a,b]. 对于区间[a,b]的任意一个分割 T:a=xo<x1<..<xn=b, 设函数f(x)在区间[x1-1,x;]上的上、下确界分别为 M1=sup{f(x):x∈[xi-1,xi]}m=inf{f(x):x∈[x-1,xi]} 并记 w=M-m;wi=Mi-mi,i=1,…,n 分别称为函数f(x)在区间[a,b]和[xi_1,x;]上的振幅. 11 返回全屏关闭退出 1/38
5.1.3 5.1.4 5.1.5 Darboux Ú þÈ© ¿^ ¥½n Newton-Leibniz úª 5.1.3 ȼêa ·b½3«m [a, b] þ¼ê f(x) ´k., ¿§þ(.Úe( .©O´ M Ú m, Ïd m 6 f(x) 6 M, x ∈ [a, b]. éu«m [a, b] ?¿© T : a = x0 < x1 < · · · < xn = b, ¼ê f(x) 3«m [xi−1, xi ] þþ!e(.©O Mi = sup f(x) : x ∈ [xi−1, xi ] mi = inf f(x) : x ∈ [xi−1, xi ] ¿P ω = M − m; ωi = Mi − mi, i = 1, · · · , n ©O¡¼ê f(x) 3«m [a, b] Ú [xi−1, xi ] þÌ. 1/38 kJ Ik J I £ ¶ '4 òÑ