第五章粘性流体的一维流动 实际流体都是有粘性的。 au t=1 ≠0→≠0 切向应力做功会消耗机械能, 生管流的能量损失。 管流的能量损失除少数问题可以用理论方法计算外, 多数情况需要靠实验研究来确定
第五章 粘性流体的一维流动 dy du = 0 0 dy du 管流的能量损失除少数问题可以用理论方法计算外， 多数情况需要靠实验研究来确定。 实际流体都是有粘性的。 切向应力做功会消耗机械能， 产生管流的能量损失
第一节粘性流体总流的伯努利方程 预备知识:总流--由无限多的微元流束组成的流动整体 缓变流-流线近乎平行直线的流动。 对于缓变流的有效截面,有+P=C成立。 pg 急变流-流线非平行直线的流动。 由于能量方程式(3-44式)形式如下 Pgu( c?×o +z+)d-1g(-++z+)d4=0 A2 g A1 8 28 8 内能+动能+势能(位置势能+压强势能)=常数
第一节 粘性流体总流的伯努利方程 由于能量方程式（3－44式）形式如下: ) 0 2 ) ( 2 ( 2 2 2 1 + + + − + + + = dA g p z g g u dA g g p z g g u g A A 内能+动能+势能（位置势能+压强势能）＝常数 预备知识：总流---由无限多的微元流束组成的流动整体。 缓变流---流线近乎平行直线的流动。 对于缓变流的有效截面，有 成立。 急变流---流线非平行直线的流动。 C g p z + =
·势能项 ∫ p8U(z+1)dA=n8q1(z+2) 过流截面上的体积流量 条件1:不可压缩流体 条件2:缓变流截面。 2 ·动能项: agudA=apgar 2g g 动能修正系数:x )3A 真实动能 A 平均流速描述的动能 υ,——有效截面上的平均流速,因为真实流速很难测出, 故引入平均流速概念
• 势能项: ) ( ) g p dA gq z g p g z V A + = + （ 对上式进行化简: qV ——过流截面上的体积流量 • 动能项: g dA gq g g a V A 2 2 2 2 = 动能修正系数： 平均流速描述的动能 真实动能 ＝ = dA A A a 3 ( ) 1 ——有效截面上的平均流速，因为真实流速很难测出， 故引入平均流速概念。 a 条件1：不可压缩流体； 条件2：缓变流截面
流体微团间或者流体与固体壁面间摩擦生热≡>流体的 温度升髙=>内能增大>体现为机械能损失 -用h表示单位重量流体在两截面间的能量损失 内能项:(/g0b4=Jm(2-4)d dqy= h P84p冯 g A1 g pgv 粘性流体单位重量形式的伯努利方程: 2a 21++c1 2 +a g
•内能项: 流体微团间或者流体与固体壁面间摩擦生热＝>流体的 温度升高＝>内能增大＝>体现为机械能损失 ——用hw表示单位重量流体在两截面间的能量损失 V w V A A V q u u dq h gq dA g u dA g g u g gq V − = − = ( ) 1 ( ) 1 2 1 2 1 粘性流体单位重量形式的伯努利方程： w a a h g g p z g g p z + + = + + + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1
方程适用条件 1.流动为一维定常流动; 2.流体为粘性不可压缩的重力流体; 3.方程的两过流断面必须是缓变流截面,而不必顾 及两截面间是否有急变流。 动能修正系数:取决于过流断面上的流速分布 层流流动:C=2 紊流流动:a=1.03~1.1,一般取为1
方程适用条件: 1. 流动为一维定常流动； 2. 流体为粘性不可压缩的重力流体； 3. 方程的两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾 及两截面间是否有急变流。 动能修正系数 ：取决于过流断面上的流速分布 层流流动: = 2 紊流流动: =1.03 ~1.1 ，一般取为1
伯努利方程的几何意义:沿流程总水头线逐渐降低。 012g 总水头线 静水头线 pg 伯努利方程的物理意义:沿流程总机械能逐渐减少
w p z z h 2g g g p 2g 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 dA 总水头线 静水头线 伯努利方程的几何意义：沿流程总水头线逐渐降低。 伯努利方程的物理意义：沿流程总机械能逐渐减少
例题 0 已知:U=4m/s; H h2=9m;h2=0.7m; h,=13m h 求:H 解:(H+h)+a+0=h2+ h 8 pg g 紊流流动:c=1.0 ”h+h一=。42 +13+0.7-9=552(m) 2×9.806
例题 2 2 0 0 H h1 h2 a 已知： h1 = 9m；h2 = 0.7m； = 4m/s； a hw =13m 求： H 解： w a a h g g p h g p H + h + + = + + + 2 ) 0 2 2 1 2 2 （ 13 0.7 9 5.52 (m) 2 9.806 4 2 2 2 1 2 2 + + − = = + h + h − h = g H w 紊流流动: =1.0
第二节粘性流体管内流动的两种损失 1.沿程损失:发生在缓变流整个流程中的能量损失。主要由 流体的粘滞力引起,与流体的流动状态及管壁的粗糙度有关。 魏斯巴赫公式:h=3 达西 g 式中:h单位重量流体的沿程损失,m 元—沿程阻力系数(无量纲) l—管道长度,m d管道直径,m υ——管道有效截面上的平均流速,m/s
第二节 粘性流体管内流动的两种损失 1. 沿程损失：发生在缓变流整个流程中的能量损失。主要由 流体的粘滞力引起，与流体的流动状态及管壁的粗糙度有关。 达西—— 魏斯巴赫公式 ： 式中 ： ——沿程阻力系数(无量纲) ——管道有效截面上的平均流速，m/s l ——管道长度，m d ——管道直径，m ——单位重量流体的沿程损失，m f h
2.局部损失:发生在流动状态急剧变化的急变流中。 主要是由于流体微团的碰撞、流体中的漩涡等造成的损失。 如截面突扩、突缩;弯管;流道阻塞的阀门或者流量计等 单位重量流体的局部h 损失计算公式: g —局部损失系数(无量纲) 般由实验测定 总能量损失:h=∑b+∑h 能量损失的量纲为长度,工程中也称其为水头损失
2. 局部损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中。 主要是由于流体微团的碰撞、流体中的漩涡等造成的损失。 如截面突扩、突缩；弯管；流道阻塞的阀门或者流量计等。 2 2 g hj 单位重量流体的局部 = 损失计算公式： ——局部损失系数(无量纲) 一般由实验测定 总能量损失： hw =hf +hj 能量损失的量纲为长度，工程中也称其为水头损失
第三节粘性流体的两种流动状态 紊流状态 英国, 粘性流体的两种流动状态: Reynolds(雷诺) 、雷诺实验 层流状态 1883年 实验条件:水头稳定; 水温恒定(粘度不变) 层流状态 -日过渡状态 (七馨影紊流状态 排水进水
第三节 粘性流体的两种流动状态 粘性流体的两种流动状态： 紊流状态 层流状态 英国， Reynolds(雷诺) 1883年 一、雷诺实验 排水 进水 4 7 5 2 1 3 6 (a) (b) (c) 过渡状态 紊流状态 层流状态 实验条件：水头稳定； 水温恒定（粘度不变）