4.2直线、射线、线段(四) 线段的有关计算
4.2 直线、射线、线段（四） ——线段的有关计算
上节课你学到了什么? 画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点(中点、三等分点等) 两点之间线段最短 两点的距离定义
上节课你学到了什么？ 画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义
四、猜想验证,拓展新知 问题6:如图,从4地到B地有四条道路,除它们之 外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能, 请联系你以前所学的知识,在图上画出最短路线 B 1.两点的所有连线中,线段最短 简单地说:两点之间,线段最短 2.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
四、猜想验证，拓展新知 A B 问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之 外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能， 请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线. 1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短. 2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
练一练 (1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 (2)如图:这是A、B两地之间的公路,在公路工程改造 计划时,为使A、B两地行程最短,应如何设计线路? 在图中画出。你的理由是 两点之间线段最短
练一练 错 两点之间线段最短 (1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段 。 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是 B A
3、下列说法正确的是(D) A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度,叫做两点间的距离 G、连结两点的直线的长度,叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度,叫做两点间的距离
3、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离 D
趣味思考: 有条小河L,点A,B表示在河两岸 的两个村庄,现在要建造一座小桥,请 你找出造桥的位置,使得A,B两村的路 程最短,并说明理由
趣味思考： 有条小河L，点A，B表示在河两岸 的两个村庄，现在要建造一座小桥，请 你找出造桥的位置，使得A，B两村的路 程最短，并说明理由。 L A B 桥
线段中点的概念: M B 几何符号语言: 点M线段AB的中点。 AM= BM= AB 2 (或AB=2AM=2BM)
线段中点的概念： A M B ∴AM = BM = －2 1 AB （或AB=2AM =2BM） ∵点M线段AB的中点。 几何符号语言：
做一做 自己画一条线段CD,想一想,你 用什么办法找到中点M呢?
自己画一条线段CD，想一想，你 用什么办法找到中点M 呢？ C D
判断: 若AM=BM,则M为线段AB的中点 线段中点的条件: A B 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成 两条相等线段的点
判断： • 若AM=BM，则M为线段AB的中点。 线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成 两条相等线段的点 A B M
A M、N为线段AB的三等分 AMEMNENB= AB AB=3AM=3MNE3NB
A M N B ∵M、N为线段AB的三等分点 ∴AM=MN=NB= AB； AB=3AM=3MN=3NB 3 1