4.3.2角的比较与运算
4.3.2 角的比较与运算
学前温故 1小于90°的角是锐角_,等于90°的角是直角大于90°而小 于180°的角是钝角 21平角=180°,1周角=3609
学前温故 新课早知 1.小于 90°的角是 ,等于 90°的角是 ,大 于 90°而小 于 180°的角是 . 2.1 平角= ,1 周角= . 锐角 直角 钝角180° 360°
学前温故新课早知 1角的大小与边的长短无关只与构成角的两边张开的幅度大小 有关;角的大小可以度量可以比较,也可以参与运算 2若∠A=40.52°,∠B=41°,∠C=40°,则(B) A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 3比较角的大小可以用度量法和叠合法
学前温故 新课早知 1.角的大小与边的长短无关,只与构成角的两边张开的 有关;角的大小可以 ,可 以 ,也可以参与 . 2.若∠A=40.52°,∠B=41°,∠C=40°,则( ) A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 3.比较角的大小可以用 法和 法. 幅度大小 度量 比较 运算 B 度量 叠合
学前温故新课早知 4如图比较∠AOB与∠CDE的大小,则∠AOB>∠CDE. B E 5.般地从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角 的射线叫做这个角的平分线 6如图,OC是∠AOB的平分线,∠AOC=30°则∠AOB=60° ZB
学前温故 新课早知 4.如图,比较∠AOB 与∠CDE 的大小,则∠AOB ∠CDE. 5.一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个 的 角 的射线,叫做这个角的平分线. 6.如图,OC 是∠AOB 的平分线,∠AOC=30°,则∠AOB= . > 相等60°
1角的大小比较 【例1】如图所示,∠AOF是一个平角,∠AOM是一个直角根 据图示比较∠AOB,∠AOC,∠AOM,∠AOD,∠AOE,∠AOF的大小 M E A F O 关闭 根据“叠合法”判断角的大小;根据图示找出两个锐角、两个钝角. 关闭 ∠AOB,∠AOC,∠AOM∠AOD,∠OE,∠AOF的大小关系是 ∠AOB<∠AOC<∠AOM∠AOD<∠AOE<∠AOF
一 二 1.角的大小比较 【例 1】 如图所示,∠AOF 是一个平角,∠AOM 是一个直角.根 据图示,比较∠AOB,∠AOC,∠AOM,∠AOD,∠AOE,∠AOF 的大小. 分析 解 分析 关闭 根据“叠合法”判断角的大小;根据图示找出两个锐角、两个钝角. 分析 解 关闭 ∠AOB,∠AOC,∠AOM,∠AOD,∠AOE,∠AOF 的大小关系是 ∠AOB<∠AOC<∠AOM<∠AOD<∠AOE<∠AOF
2角平分线的有关计算 【例2】如图,已知OB平分∠AOC,OD平分 ∠COE,∠AOC=80°,∠DOE=30°求 B A (1)∠AOB(2)∠COD 关闭 (1)因为OB平分∠AOC, 所以∠AOB=∠BOC 所以∠AOB=∠BOC=∠AOC=×80°=40° (2)因为OD平分∠COE所以∠COD=∠DOE 所以∠COD=∠DOE=30 (3)∠BOD=∠COD+∠BOC=30+40°=70
一 二 2.角平分线的有关计算 【例 2】 如图,已知 OB 平 分∠AOC,O D 平分 ∠COE,∠AOC=80°,∠DOE=30°.求: (1)∠AOB;(2)∠COD; (3)∠BOD. 解 解 关闭 (1)因为 OB 平 分∠AOC, 所以∠AOB=∠BOC. 所以∠AOB=∠BOC=1 2 ∠AOC=1 2 ×80°=40°. (2)因为 OD 平分∠COE,所 以∠COD=∠DOE. 所以∠COD=∠DOE=30°. (3)∠BOD=∠COD+∠BOC=30°+40°=70°
1在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在( A.∠AOB>∠AOCB.∠BOC>∠AOB C.∠BOC>∠AOCD.∠AOC>∠BOC 关闭 答案>
1 2 3 4 5 6 7 1.在∠AOB 的内部任取一点 C,作射线 O C,则一定存在( ) A.∠AOB>∠AOCB.∠BOC>∠AOB C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC>∠BOC 答案答案 关闭 A
2如图所示,∠AOD>∠BOC,则下列说法中正确的是() a4 A.∠COD>∠AOB B.∠AOB>∠COD C.∠COD=∠AOB D.∠AOB与∠COD的大小关系不能确定 关闭 因为∠AOD与∠BOC中都包含∠BOD,所以都减去∠BOD,∠AOB仍大于∠COD 关闭 B
1 2 3 4 5 6 7 2.如图所示,∠AOD>∠BOC,则下列说法中正确的是( ) A.∠COD>∠AOB B.∠AOB>∠COD C.∠COD=∠AOB D.∠AOB 与∠COD 的大小关系不能确定 解析 答案 关闭 因为∠AOD 与∠BOC 中都包含∠BOD,所以都减去∠BOD,∠AOB 仍大于∠COD. 解析 答案 关闭 B
3如图所示射线OC平分∠AOD射线OD平分∠COB,则下列结论 错误的是() C D B A.∠AOC=∠BOD B.∠AOD=2∠BOD C.∠BOC=2∠COD 关闭 因为射线OC平分∠AOD, 所以∠AOC=∠COD; 关闭 D 年析
1 2 3 4 5 6 7 3.如图所示,射线 O C 平 分∠AOD,射 线 OD 平分∠COB,则下列结论 错误的是( ) A.∠AOC=∠BOD B.∠AOD=2∠BOD C.∠BOC=2∠COD D.∠AOB=2∠AOD 解析 答案 解析 关闭 因为射线 OC 平分∠AOD, 所以∠AOC=∠COD; 因为射线 OD 平分∠COB, 所以∠COD=∠BOD, 所以∠AOC=∠COD=∠DOB. 所以 A,B,C 正确,D 错误. 答 案 解析 关闭 D
4.如图,∠AOC= ∠AOD-∠AOB= C B 关闭 ∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠BOD∠BOC ∠COD 答案>
1 2 3 4 5 6 7 4.如图,∠AOC= + = - ;∠AOD-∠AOB= = + . 答案答案 关闭 ∠AOB ∠BOC ∠AOD ∠COD ∠BOD ∠BOC ∠COD