4.3.2 角的比较与运算
4.3.2 角的比较与运算
角的比较与运算 请出示自己的三角板,说说 各个角的度数,比较它们的大小 关系 度量法:用量角器测出角的度数,通过比较角的 度数来比较角的大小度数大的角大,度数小的角小; 反之,角大度数就大,角小度数就小 还有其他比较角的方法吗?
请出示自己的三角板，说说 各个角的度数，比较它们的大小 关系. 还有其他比较角的方法吗？ 度量法：用量角器测出角的度数，通过比较角的 度数来比较角的大小.度数大的角大，度数小的角小； 反之，角大度数就大，角小度数就小． 角的比较与运算
思考: 如何比较∠1和∠2的大小? 2
思考： 如何比较∠1和∠2的大小？ 1 2
∠1<∠2 50度 70度 2 (1)度量法.通过测量角的度数来比较角的大小 (2)叠合法 ∠1<∠2
50度 70度 1 2 （1）度量法. 通过测量角的度数来比较角的大小. 1 2 （2）叠合法. ∠1＜∠2 ∠1＜∠2
叠合法: B B B D D E D 叠 E B B E) AD B (E) AD) (E) A(D ①EF边与BC边重合,∠DEF等于∠ABC,记做∠DEF=∠ABC ②EF边落在∠ABC的内部,∠DEF小于∠ABC,记做∠DEF∠ABC
C B A (F) (E) (D) C B A F (E) (D) C B A F (E) (D) C B A F E D C B A F E D C B A F E D 叠合法： 叠 合 ①EF边与BC边重合,∠DEF等于∠ABC,记做∠DEF=∠ABC. ②EF边落在∠ABC的内部,∠DEF小于∠ABC,记做∠DEF∠ABC
思考: 我们已经学过哪几类角? 角板上的各个角分别 属于哪类角? 直角可以 锐角0°<∠<90° 用Rt∠表示 直角∠=909 画图时常在 直角的顶点 角的分类钝角90°<∠a<180°处加上 平角∠=180° 来表示这个 周角∠0=360° 角是直角
思考： 我们已经学过哪几类角？ 三角板上的各个角分别 属于哪类角？ 角的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 0 α 90 α = 90 90 α 180 α =180 α = 360 直角可以 用Rt∠表示 ， 画图时常在 直角的顶点 处加上 “ ” 来表示这个 角是直角 ．
例1根据右图解下列问题: (1)比较∠AOB,∠AOC, ∠AOD,∠AOE的大小; ∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE (2)找出图中的直角 D 锐角和钝角 E 直角:∠AOC、∠BOD、∠COE 锐角:∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE; 钝角:∠AOD、∠BOE
例1 根据右图解下列问题： (1)比较∠AOB， ∠AOC， ∠AOD， ∠AOE的大小； (2)找出图中的直角、 锐角和钝角. A O E B C D ∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE 直角:∠AOC、∠BOD、∠COE； 锐角:∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE； 钝角:∠AOD、∠BOE
动手做一做: 请准备一张纸(最好是透明的),在上面作任意 角∠AOB,把这个角对折,使角的两边OA与OB重合, 然后把这张纸展开、铺平,画出折痕OC.∠AOC与 ∠BOC之间有怎样的大小关系? B A ∠AOC=∠BOC
动手做一做： 请准备一张纸（最好是透明的），在上面作任意 角∠AOB，把这个角对折，使角的两边OA与OB重合， 然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC.∠AOC与 ∠BOC之间有怎样的大小关系？ A O B C ∠AOC=∠BOC
角的平分线: B 从一个角的顶点出发,把 这个角分成相等的两个角的射 线叫做这个角的平分线 如上图,射线OC是∠AOB的角平分线或OC平分 ∠AOB,记作:∠AOC=∠BOC=1∠AOB 或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC 我们能用量角器作出∠AOB的角平分线吗?
如上图，射线OC是∠AOB的角平分线或OC平分 ∠AOB，记作： ∠AOC=∠BOC= ∠AOB 或 ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC. 1 2 角的平分线： 从一个角的顶点出发，把 这个角分成相等的两个角的射 线叫做这个角的平分线． 我们能用量角器作出∠AOB的角平分线吗？ A O C B
例2(1)根据右图填空: P ①∠DBA=∠DBC+∠ABC; 30 ②∠DBC=∠DBP-∠PBC 90° ∠DBA-∠ABC; ③∠DBP+∠ABC-∠ABD=∠PBC (2)①如图,若∠ABC=90°,∠CBD=30°,你能求出 哪些角的度数? ABD=120° ②若在①的条件下再添上条件BP平分∠ABD,你还能 求出哪些角的度数? ∠PBC=30°,∠PBA=60°,∠PBD=60°
例2（1）根据右图填空： ①∠DBA=∠DBC+ ； ②∠DBC=∠DBP－ = ∠DBA－ ； ③∠DBP+∠ABC－∠ABD= ． （2）①如图，若∠ABC=90º ，∠CBD=30º，你能求出 哪些角的度数？ ② 若在①的条件下再添上条件BP平分∠ABD，你还能 求出哪些角的度数？ B A C P D ∠ABC ∠PBC ∠ABC ∠PBC 90° 30° ∠ABD =120° ∠PBC =30° ，∠PBA =60° ， ∠PBD =60°