补充、EViews软件的相关操作
补充、EViews软件的相关操作
§0、回归方程命令 要产生一个新的方程，可便用下面的带有方程对象名称的命令： equation eql 要用OLS估计方程，只需在方程名后面加点和“ls”或“st,因变量 名和自变量名，每一个名字之间要有一个空格： eq1.Is cs c gdp cpi 对cs做关于常数，gdp和cpi的回归。 可以使用带等号的公式来描述方程 eq1.Iscs=c(1)+c(2)*gdp+c(3)*cpi 也可以使用一个命令行定义并估计一个方程： equation eq sale.Is sales c trend orders industry growth 估计给定方程并用一个名为eq sale的方程来存储结果
§0、回归方程 命令 要产生一个新的方程，可使用下面的带有方程对象名称的命令： equation eq1 要用OLS估计方程，只需在方程名后面加点和“ls”或“est”,因变量 名和自变量名，每一个名字之间要有一个空格： eq1.ls cs c gdp cpi 对cs做关于常数，gdp和cpi的回归。 可以使用带等号的公式来描述方程 eq1.ls cs = c(1) + c(2)*gdp + c(3)*cpi 也可以使用一个命令行定义并估计一个方程： equation eq_sale.ls sales c trend orders industry_growth 估计给定方程并用一个名为eq_sale的方程来存储结果
§1、序列相关理论 时间序列回归中的一个普遍现象是：残差和它自己的带后值相关。这种序 列相关性违背了回归理论的标准假设：不同时点的扰动项互不相关。与序列相 关相联系的主要问题有： ①在线性估计中OLS不再是有效的： ②使用OLS公式计算出的标准差不正确： ③如果在方程右边有滞后因变量，OL$估计是有偏的且不一致。 EViews提供了检测序列相关和估计方法的工具。但首先必须排除虚假序列 相关。虚假序列相关是指模型的序列相关是由于省略了显著的解释变量而引起 的。例如，在生产函数模型中，如果省略了资本这个重要的解释变量，资本对 产出的影响就被归入随机误差项。由于资本在时间上的连续性，以及对产出影 响的连续性，必然导致随机误差项的序列相关。所以在这种情况下，要把显著 的变量引入到解释变量中
§1、序列相关理论 时间序列回归中的一个普遍现象是：残差和它自己的滞后值相关。这种序 列相关性违背了回归理论的标准假设：不同时点的扰动项互不相关。与序列相 关相联系的主要问题有： ① 在线性估计中OLS不再是有效的； ② 使用OLS公式计算出的标准差不正确； ③ 如果在方程右边有滞后因变量，OLS估计是有偏的且不一致。 EViews提供了检测序列相关和估计方法的工具。但首先必须排除虚假序列 相关。虚假序列相关是指模型的序列相关是由于省略了显著的解释变量而引起 的。例如，在生产函数模型中，如果省略了资本这个重要的解释变量，资本对 产出的影响就被归入随机误差项。由于资本在时间上的连续性，以及对产出影 响的连续性，必然导致随机误差项的序列相关。所以在这种情况下，要把显著 的变量引入到解释变量中
平稳性定义： 如果随机过程Y,=无.y1,o,1,y2,.,y7,y7+1, 的均值和方 差、自协方差都不取决于t,则称Y,是协方差平稳的或弱平稳的： E(Y,)=4 对所有的t Var(Y)=o2 对所有的t E(Y,-Y-s-川）=Y 对所有的t和s 注意，如果一个随机过程是弱平稳的，则Y,与Y,-、之间的协方差仅取决于 5,即仅与观测值之间的间隔长度s有关，而与时期t无关。一般所说的“平 稳性”含义就是上述的弱平稳定义。给定一个样本值为T的时间序列可以看作 是随机过程Y,的一个实现，记数，y2,.,y}
如果随机过程 的均值和方 差、自协方差都不取决于 t，则称 Y t 是协方差平稳的或弱平稳的： { , , , , , , , , } Yt = y−1 y0 y1 y2 yT yT +1 E(Yt ) = 2 Var(Yt ) = 对所有的 t 对所有的 t 对所有的 t 和 s 注意，如果一个随机过程是弱平稳的，则Y t与Y t- s之间的协方差仅取决于 s ，即仅与观测值之间的间隔长度s有关，而与时期t 无关。一般所说的“平 稳性”含义就是上述的弱平稳定义。给定一个样本值为T 的时间序列可以看作 是随机过程 Y t 的一个实现，仍记为 Yt = { y1 , y2 , , yT } 。 E Yt Yt s s − − = − ( )( ) 平稳性定义：
般地，我们考虑如下形式： y,=xB+4, w,=2-Y+8 x,是在时刻的解释变量向量；z是前期己知变量向量；B,y是参数向量： 是残差； 是残差的扰动项 可能包含的滞后值或 的滞后值。 u, 是无条件残差，它是基于结构成分 的残差，但它不使用 中包 含的信息。 (x1,) 21-1 是一步预测误差，它是因变量真实值和以解释变量以及以前预测误 差为基础的预测值之差
一般地，我们考虑如下形式： t t ut y = x + t t t u = z + −1 是在t时刻的解释变量向量； 是前期已知变量向量； 是参数向量； 是残差； 是残差的扰动项； 可能包含 的滞后值或 的滞后值。 是无条件残差,它是基于结构成分 的残差，但它不使用 中包 含的信息。 是一步预测误差，它是因变量真实值和以解释变量以及以前预测误 差为基础的预测值之差。 t x t−1 z , ut t−1 ( ,) z t x ut t t ut t−1 z t
、一阶自回归模型 最简单且最常用的序列相关模型是一阶自回归AR(1)模型。定义如下： y,=x,B+u, u,pu+8 参数P是一阶序列相关系数，实际上，AR(1)模型是将以前观测值的残差 包含到现观测值的回归模型中。 二、高阶自回归模型 更为一般，带有p阶自回归的模型，AR(p)误差由下式给出： y =x'B+u, 4,=P1u-1+P2u1-2+.+Ppu-p+Ei AR(p)的自回归将渐渐衰减至零，同时高于p阶的偏自相关也是零
一、一阶自回归模型 最简单且最常用的序列相关模型是一阶自回归AR(1)模型。定义如下： t t ut y = x + t t t u = u + −1 参数 是一阶序列相关系数，实际上，AR(1)模型是将以前观测值的残差 包含到现观测值的回归模型中。 二、高阶自回归模型 更为一般，带有p阶自回归的模型，AR(p)误差由下式给出： t t ut y = x + ut ut ut p ut p t = + + + + 1 −1 2 −2 − AR(p)的自回归将渐渐衰减至零，同时高于p阶的偏自相关也是零
§2检验序列相关 在使用估计方程进行统计推断（如假设检验和预测）之前，一般应检验 残差（序列相关的证据），EViews提供了几种方法来检验当前序列相关。 §2.1 Dubin-Waston统计量 EViews将D-W统计量视为标准回归输出的一部分。 D-W统计量用于检验一阶序列相关，还可估算回归模型邻近残差的线性 联系。D-W统计量是在下面定义中检验原假设：p=O u,=Pu-1+8 如果序列不相关，D-W值在2附近。如果存在正序列相关，D-W值将小于 2(最小为0)，如果存在负序列相关，D-W值将在2-4之间。 正序列相关最为普遍，根据经验，对于有大于50个数据和较少的解释变 量，D-W值小于1.5的情况，说明存在强正一阶序列相关。参考Johnston and DiNardo(1997版6.6.1章)关于D-W检验和统计量显著性的论述
§2 检验序列相关 在使用估计方程进行统计推断（如假设检验和预测）之前，一般应检验 残差（序列相关的证据），EViews提供了几种方法来检验当前序列相关。 §2.1 Dubin-Waston统计量 EViews将D-W统计量视为标准回归输出的一部分。 D-W统计量用于检验一阶序列相关，还可估算回归模型邻近残差的线性 联系。D-W统计量是在下面定义中检验原假设: = 0 t t t u = u + −1 如果序列不相关，D-W值在2附近。如果存在正序列相关，D-W值将小于 2（最小为0），如果存在负序列相关，D-W值将在2 - 4之间。 正序列相关最为普遍，根据经验，对于有大于50个数据和较少的解释变 量，D-W值小于1.5的情况，说明存在强正一阶序列相关。参考Johnston and DiNardo（1997版6.6.1章）关于D-W检验和统计量显著性的论述
Dubin-Waston:统计量检验序列相关有三个主要不足： 1.D-W统计量的扰动项在原假设下依赖于数据矩阵X。 2.回归方程右边如果存在滞后因变量，D-W检验不再有效。 3.仅仅检验原假设（无序列相关）与备选假设（一阶序列相关）。 其他两种检验序列相关方法：Q-统计量和Breush-Godfrey LM检验克 服了上述不足，应用于大多数场合
Dubin-Waston统计量检验序列相关有三个主要不足： 1．D-W统计量的扰动项在原假设下依赖于数据矩阵X。 2．回归方程右边如果存在滞后因变量，D-W检验不再有效。 3．仅仅检验原假设（无序列相关 ）与备选假设（一阶序列相关）。 其他两种检验序列相关方法：Q-统计量和Breush-Godfrey LM检验克 服了上述不足，应用于大多数场合
§2.2相关图和Q-统计量 在方程工具栏选择View/Residual Tests/correlogram-O-statistics。 EViews将显示残差的自相关和偏自相关函数以及对应于高阶序列相关的 Ljung-Box O统计量。如果残差不存在序列相关，在各阶滞后的自相关和 偏自相关值都接近于零。所有的O-统计量不显著，并且有大的P值。 k阶滞后的O-统计量是原假设为序列没有k阶自相关的统计量。计算 式如下 0u=7t+2 台T- r是阶自相关系数，T是观测值的个数
§2.2 相关图和Q-统计量 在方程工具栏选择View/Residual Tests/correlogram-Q-statistics 。 EViews将显示残差的自相关和偏自相关函数以及对应于高阶序列相关的 Ljung-Box Q统计量。如果残差不存在序列相关，在各阶滞后的自相关和 偏自相关值都接近于零。所有的Q-统计量不显著，并且有大的P值。 k 阶滞后的Q-统计量是原假设为序列没有k 阶自相关的统计量。计算 式如下 ( )= − = + k j j LB T j r Q T T 1 2 2 rj 是 j 阶自相关系数，T是观测值的个数
§2.3 序列相关LM检验 选择View/Residual Tests/Serial correlation LM Test.,一般地 对高阶的，含有ARMA误差项的情况执行Breush-Godfrey LM (Lagrange multiplier,拉格朗日乘数检验)。在滞后定义对话 框，输入要检验序列的最高阶数。 检验的原假设是：至给定阶数，残差不具有序列相关。 EViews将给出两个统计量：F统计量和WR2(观测值个数乘以 R2),NR2在原假设下服从x分布。F统计量分布未知，但常用 来对原假设进行非正规检验
§2.3 序列相关LM检验 选择View/Residual Tests/Serial correlation LM Test，一般地 对高阶的，含有ARMA误差项的情况执行Breush-Godfrey LM （Lagrange multiplier，拉格朗日乘数检验）。在滞后定义对话 框，输入要检验序列的最高阶数。 检验的原假设是：至给定阶数，残差不具有序列相关。 EViews将给出两个统计量：F统计量和NR2（观测值个数乘以 R 2），NR2在原假设下服从 分布。F统计量分布未知，但常用 来对原假设进行非正规检验。 2