运筹学是高等学校经济管理 课程简介 类专业本科生所必修的一门专业 基础课；是分析和解决经营管理 领域最优化问题的一门方法论学 科；是每个有志于从事现代经营 管理工作的同志所应该掌握的重 要数量分析工具
课 程 简 介 运筹学是高等学校经济管理 类专业本科生所必修的一门专业 基础课；是分析和解决经营管理 领域最优化问题的一门方法论学 科；是每个有志于从事现代经营 管理工作的同志所应该掌握的重 要数量分析工具
何谓“运筹学”？它的英文名称 课程简介 是Operations Research,直译为“作业研 究”，就是研究在经营管理活动中如 何行动，如何以尽可能小的代价，获 取尽可能好的结果，即所谓“最优化” 问题。汉语是世界上最丰富的语言， 中国学者把这门学科意译为“运筹 学”，就是取自古语“运筹于帷幄之 中，决胜于千里之外”，其意为运算 筹划，出谋献策，以最佳策略取胜。 这就极为恰当地概括了这门学科的精
课 程 简 介 何谓“运筹学”？它的英文名称 是Operations Research,直译为“作业研 究”，就是研究在经营管理活动中如 何行动，如何以尽可能小的代价，获 取尽可能好的结果，即所谓“最优化” 问题。汉语是世界上最丰富的语言， 中国学者把这门学科意译为“运筹 学”，就是取自古语“运筹于帷幄之 中，决胜于千里之外”，其意为运算 筹划，出谋献策，以最佳策略取胜。 这就极为恰当地概括了这门学科的精 髓
在人类历史的长河中，运筹谋划的 思想俯拾皆是，精典的运筹谋划案例也 不鲜见。像“孙子兵法”就是我国古代 战争谋略之集大成者；像诸葛亮更是家 课程简介 喻户晓的一代军事运筹大师。然而，把 “运筹学”真正当成一门科学来研究， 则还只是近几十年来的事。第二次世界 大战中，英美等国抽调各方面的专家参 与各种战略战术的优化趼究工作，获得 了显著的成功，大大推进了胜利的进程。 战后，从事这些活动的许多专家转到了 民用部门，使运筹学很快推广到了工业 企业和政府工作的各个方面，从而促进 了运筹学有关理论和方法的研究和实践， 使得运筹学迅速发展并逐步成熟起来
课 程 简 介 在人类历史的长河中，运筹谋划的 思想俯拾皆是，精典的运筹谋划案例也 不鲜见。像“孙子兵法”就是我国古代 战争谋略之集大成者；像诸葛亮更是家 喻户晓的一代军事运筹大师。然而，把 “运筹学”真正当成一门科学来研究， 则还只是近几十年来的事。第二次世界 大战中，英美等国抽调各方面的专家参 与各种战略战术的优化研究工作，获得 了显著的成功，大大推进了胜利的进程。 战后，从事这些活动的许多专家转到了 民用部门，使运筹学很快推广到了工业 企业和政府工作的各个方面，从而促进 了运筹学有关理论和方法的研究和实践， 使得运筹学迅速发展并逐步成熟起来
运筹学发展到现在，虽然只 有五十多年的历史，但其内容已 相当丰富，所涉及的领域也十分 课程简介 广泛。以《运筹学国际文摘》收 集的各国运筹学论文的内容为例， 按技术分类就有50多种。现在这 门新兴学科的应用已深入到国民 经济的各个领域，成为促进国民 经济多快好省，健康协调发展的 有效方法
课 程 简 介 运筹学发展到现在，虽然只 有五十多年的历史，但其内容已 相当丰富，所涉及的领域也十分 广泛。以《运筹学国际文摘》收 集的各国运筹学论文的内容为例， 按技术分类就有50多种。现在这 门新兴学科的应用已深入到国民 经济的各个领域，成为促进国民 经济多快好省，健康协调发展的 有效方法
我们讲授这门课程的目的就是要使同 学们系统地了解运筹学的基本概念、基本 原理、趼究方法及其应用，掌握运筹学整 体优化的思想和定量分析的优化技术，并 课程简介 能正确应用各类模型分析和解决实际问题。 这)门课程共讲授48学时，根据这些学 时，我们安排了如下一些内容： 第一章：线性划与单纯形法 (8学时) 第二章：线性规划的对偶理论与灵敏 度分析 (7学时)
课 程 简 介 我们讲授这门课程的目的就是要使同 学们系统地了解运筹学的基本概念、基本 原理、研究方法及其应用，掌握运筹学整 体优化的思想和定量分析的优化技术，并 能正确应用各类模型分析和解决实际问题。 这门课程共讲授48学时，根据这些学 时，我们安排了如下一些内容： 第一章：线性规划与单纯形法 （8学时） 第二章：线性规划的对偶理论与灵敏 度分析 （7学时）
第三章：运输问题 （4学时) 第四章：整数规划 (4学时) 第五章：动态规划(3学时) 课程简介 第六章：动态规划应用举例 (7学时) 第七章：图与网络分析(7学时) 第八章：排队论(8学时)
课 程 简 介 第三章：运输问题（4学时） 第四章：整数规划（4学时） 第五章：动态规划（3学时） 第六章：动态规划应用举例（7学时） 第七章：图与网络分析（7学时） 第八章：排队论（8学时）
第一章线性规划与单纯形法 线性规划是运筹学最重要的分支。自 1947年美国人丹捷格提出求解线性规划的 单纯形法以来，它在理论上已趋向成熟， 实际上的应用日益广泛与深入，现在几乎 各行各业都可以建立线性规划模型。比如 单纯形法 第一章线性规划与 制定企业最佳经营计划、确定产品最优配 料比、寻找材料的最优下料方案、趼究各 种资源的最优分配方案等等。由于线性规 划模型具有应用的广泛性，更主要由于它 的算法易于在计算机上实现，实际上， EXCEL的“规划求解”即可以用来求解一 般的线性规划问题。所以，线性规划已成 为现代管理科学的重要基础和手段之一
第 一 章 线 性 规 划 与 单 纯 形 法 第一章 线性规划与单纯形法 线性规划是运筹学最重要的分支。自 1947年美国人丹捷格提出求解线性规划的 单纯形法以来，它在理论上已趋向成熟， 实际上的应用日益广泛与深入，现在几乎 各行各业都可以建立线性规划模型。比如 制定企业最佳经营计划、确定产品最优配 料比、寻找材料的最优下料方案、研究各 种资源的最优分配方案等等。由于线性规 划模型具有应用的广泛性，更主要由于它 的算法易于在计算机上实现，实际上， EXCEL的“规划求解”即可以用来求解一 般的线性规划问题。所以，线性规划已成 为现代管理科学的重要基础和手段之一
粥 §1线性规划问题 1.1线性规划问题的数学模型 线性规划是研究在一组线性不等式或等式 约束下使得某一线性目标函数取最大（或最 性规划问题 小)的极值问题。下面我们通过几个例子来 介绍线性规划问题的数学模型。 例1.某工厂生产I,Ⅱ两种型号计算机，为了生产 台I型和Ⅱ型计算机，所需要原料分别为2和3个单 位，需要的工时分别为4和2个单位。在计划期内可以 使用的原料为100个单位，工时为120个单位。已知生 产每台I,Ⅱ型计算机可获得利润分别为6和4个单位， 试确定获利最大的生产方案
1 线 性 规 划 问 题 §1 线性规划问题 1.1 线性规划问题的数学模型 线性规划是研究在一组线性不等式或等式 约束下使得某一线性目标函数取最大（或最 小）的极值问题。下面我们通过几个例子来 介绍线性规划问题的数学模型。 例1.某工厂生产Ⅰ，Ⅱ两种型号计算机，为了生产 一台Ⅰ型和Ⅱ型计算机，所需要原料分别为2和3个单 位，需要的工时分别为4和2个单位。在计划期内可以 使用的原料为100个单位，工时为120个单位。已知生 产每台Ⅰ，Ⅱ型计算机可获得利润分别为6和4个单位， 试确定获利最大的生产方案
建立该问题的数学模型 设x1,x分别表示计划期内产品I,Ⅱ 的产量。因为计划期内生产用的原料和工 线性规划数学模型 时都是有限的，所以在确定产品I,Ⅱ的 产量时要满足下面约束条件： 2x+3x≤100 4x1+2x2≤120 X1,X2≥0 一般满足上述约束方程组的解不是唯 一的，根据题意我们需要的是既满足约束 条件，又使得所获利润最大的方案
线 性 规 划 数 学 模 型 建立该问题的数学模型 设x1 ,x2分别表示计划期内产品Ⅰ，Ⅱ 的产量。因为计划期内生产用的原料和工 时都是有限的，所以在确定产品Ⅰ，Ⅱ的 产量时要满足下面约束条件： 2x1+3x2 ≤100 4x1+2x2 ≤120 x1 ,x2 ≥0 一般满足上述约束方程组的解不是唯 一的，根据题意我们需要的是既满足约束 条件，又使得所获利润最大的方案
若以Z表示总利润，我们的目标是 maxZ=6x +4x2 线性规划数学模型 综合上述，该问题可用数学模型 表示为： 目标函数： maxZ=6x+4x2 约束条件： 2x1+3x2≤100 4x1+2x2≤120 X1,X2≥0
线 性 规 划 数 学 模 型 若以Z表示总利润，我们的目标是 maxZ=6x1+4x2 综合上述，该问题可用数学模型 表示为： 目标函数： maxZ=6x1+4x2 约束条件： 2x1+3x2≤100 4x1+2x2≤120 x1 ,x2≥0