青岛科技大学 大学物理讲义
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电流 (electric current): 电流:单位时间内通过截面S的 电荷量 dt 单位:安培(1A=1库仑/秒) MA=10A 正电荷运动方向的电流取正值 漂移速度( drift velocity)04:外 场作用下,自由电子定向运动平 均速度 设的大小为U,方向为 dq= envadt e, S=endt v. S 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 + + + + + + I S 一 电流(electric current)： 电流：单位时间内通过截面S 的 电荷量 漂移速度(drift velocity) ：外 场作用下，自由电子定向运动平 均速度 d v 单位：安培(1A=1库仑／秒) 设 vd 的大小为 vd ，方向为 ev dq en t en t = = vd d d ev S vd S 正电荷运动方向的电流取正值 d d q I t = 3 mA 10 A − =
由此得I=enoa·S e为电荷电量的绝对值 对小面元dSd=enU,·dS 电流密度( current density) 方向规定:一该点正电荷运动方向 大小规定:等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷 运动方向的单位面积的电荷 由此定义得dI=j·dS ds =j·dS 与dⅠ=en,·dS比较 =en 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 = s I j S d 二 电流密度 (current density) S d j I j 该点正电荷运动方向 方向规定： 大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷 运动方向的单位面积的电荷 I en = vd S e为电荷电量的绝对值 对小面元 dS dI en = vd dS 由此定义得 d d I j S = 与 d dS d I en = v 比较 d j en = v 由此得
稳恒电流( steady current) 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷,等于此时 间内闭合曲面里电荷的减少量 o dQ dt 若闭合曲面SdQ1=0 内的电荷不随时间 而变化,有 恒定电流中j·dS=0 S 2 对应图中-/+1+l2=0 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 d = 0 s j S 恒 定 电 流 t Q t Q j S i s d d d d d = = − 三 稳恒电流(steady current) S S d j S I 1 I 2 I 0 d d = t Qi 若闭合曲面 S 内的电荷不随时间 而变化，有 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时 间内闭合曲面里电荷的减少量 0 1 2 对应图中 − I + I + I =
恒定电流「7dS=0 ds S 恒定电场 1)在恒定电流情况下,导体中电荷分布不随 时间变化形成恒定电场; 2)恒定电场与静电场具有相似性质(高斯定 理和环路定理),恒定电场可引入电势的概念; 3)恒定电场的存在伴随能量的转换。 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 恒定电场 1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随 时间变化形成恒定电场； 2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定 理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念； 3）恒定电场的存在伴随能量的转换。 S S d j d = 0 s j S 恒 定 电 流
例1(1)若每个铜原子贡献一个自由电子,问 铜导线中自由电子数密度为多少? (2)家用线路电流最大值15A,铜导线半径 0.81mm此时电子漂移速率多少? (3)铜导线中电流密度均匀,电流密度值多少? 解(1)铜的自由电子数密度就是铜分子数密度 1mol铜有NA个分子,其质量为摩尔质量M,体积为 =M/ NAp M=63.5×103K M P=8.95×103Kg/m3 =848×1038个/m3 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 例1 （1）若每个铜原子贡献一个自由电子，问 铜导线中自由电子数密度为多少？ （2）家用线路电流最大值 15A， 铜 导 线半径 0.81mm此时电子漂移速率多少？ （3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？ 解 (1)铜的自由电子数密度就是铜分子数密度 28 3 = 8.4810 个/m 1 mol 铜有NA个分子，其质量为摩尔质量M，体积为 V M= / N N A A n V M = = 3 M Kg 63.5 10− = 3 3 = 8.95 10 / Kg m
(2)由I=enS 自由电子漂移速度的方向就是导线切向,与导线的横 截面垂直,所以=emoS 把e=1.602×10-C代入,得 =5.36×104m.s-≈2mhi nse 15 (3)j Sπx(8.10×10Am 728×106Am2 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 (2)由 (3) 2 6 2 4 2 A m 7.28 10 A m π (8.10 10 15 − − − = = S ） I j = I en = vd S 自由电子漂移速度的方向就是导线切向，与导线的横 截面垂直，所以 I en = vdS 19 e 1.602 10 C − 把 = 代入，得 4 1 1 d 5.36 10 m s 2m h I nSe − − − v = =
四电阻率( resistivity or electricresistivity) 段电路的欧姆定律( Ohms law)U/=IR 电阻定律R=pR S 电阻率 电导率 电阻率或电导率( conductivity)不但与材料的种 类有关,而且还和温度有关。一般金属在温度不太 低时 电阻率2=[1+a(T2-7) 「电阻的温度系数 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 四 电阻率 (resistivity or electricresistivity) 电阻率 [1 )] 2 = 1 +（T2 −T1 一段电路的欧姆定律(Ohm’s law) U = IR S l 电阻定律 R = S l R = 电导率 电阻的温度系数 电阻率或电导率(conductivity)不但与材料的种 类有关，而且还和温度有关 。一般金属在温度不太 低时 电阻率
五超导体( superconductor) 些材料在温度较低时,它们的电阻率突然减 小到零,这种现象叫超导现象 RQ 汞在 4.2K 0.10 附近 电阻 0.05 超导的转 突然 变温度T 降为 4.104.204.30T/K 零 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 五 超导体(superconductor) 一些材料在温度较低时，它们的电阻率突然减 小到零，这种现象叫超导现象 0.05 0.10 4.10 4.20 4.30 * * * * 超导的转 变温度 T/K R/ TC 汞在 4.2K 附近 电阻 突然 降为 零
六欧姆定律的微分形式 du dⅠ R- odl R ds 1 du ds p dl d 1 d 1 E=yE ds dl UdU 欧姆定律的=E=yE 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 R U I d d = I dl dI U U + dU dS 六 欧姆定律的微分形式 S l R d d = S l U I d d 1 d d = 欧姆定律的 微分形式 1 j E E = = d 1 d 1 d d I U E E S l = = =