第十入讲气体的 等练等拿温 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义
◆计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础 (1)P=RT(理想气体的共性) d=dE+pdy「解决过程中能 (2) Q=△E+2pd量转换的间题 (3)E=E(T)(理想气体的状态函数) (4)各等值过程的特性 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础 （1） pV RT = （理想气体的共性） = + 2 1 d V V Q E p V dQ = dE + pdV （2） 解决过程中能 量转换的问题 （3） E = E(T) （理想气体的状态函数） （4） 各等值过程的特性
等体(等容)过程定体(定容)摩尔热容( thermal capacity) 特性=常量 过程方程P =常量 p2 (p2,V,72) dv=o. dw=o (P12V,G1) 热力学第一定律dO,=dE 定体摩尔热容(量):1mo理想气体在等体过程中吸收 热量dQ,使温度升高dT,其定体摩尔热容为 m dOv dOv=cv,m dT dT 单位Jmol.K 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 单位 1 1 J mol K − − 一 等体(等容)过程 定体(定容)摩尔热容(thermal capacity) dV = 0, dW = 0 热力学第一定律 dQV = dE T Q C V V d d ,m = dQV = CV ,mdT 特性 V = 常量 ( , , ) p1 V T1 ( , , ) 2 V T2 p 2 p p1 V p o V 定体摩尔热容(量): 理想气体在等体过程中吸收 热量 ，使温度升高 , 其定体摩尔热容为 1mol dQV dT 过程方程 常量 1 pT − =
C ag对mold=dE=CndT dT 气体 热力学第一定律Q,=Cm(72-T)=E2-E1 P P 等体升压 p2 等体降压 p (P1,,71) (P1,,71) (p2,V,72) Q E E E E 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 , m d d d Q E C T V V = = ,m 2 1 2 1 ( ) 热力学第一定律 Q C T T E E V V = − = − T Q C V V d d ,m = E1 QV E2 E1 QV E2 ( , , ) p1 V T1 ( , , ) 2 V T2 p p2 p1 V p o V 等 体 升 压 1 2 ( , , ) p1 V T1 ( , , ) 2 V T2 p p2 p1 V p o V 等 体 降 压 1 2 对 mol 气体
等压过程定压摩尔热容 特性P=常量P (PV1,71)(P,V22) 过程方程VT=常量 2 功W=p(12-) 热一律dQn=dE+dWo 2 定压摩尔热容:1mol理想气体在等压过程中吸 收的热量dQ,温度升高dT,其定压摩尔热容为 p, m ep=c.dT dT 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义V2 ( , , ) V1 T1 p ( , , ) V2 T2 p p V1 p o V 1 2 二 等压过程 定压摩尔热容 过程方程 VT −1 = 常量 热一律 dQp = dE + dW T Q C p p d d ,m = 特 性 p = 常量 ( ) 功 W = p V2 −V1 定压摩尔热容: 理想气体在等压过程中吸 收的热量 ，温度升高 ，其定压摩尔热容为 1mol dQp dT dQp = Cp,mdT W
den=comdT=dE t pdy dE=Cv.mdT pdv= RdT 可得定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系 p,m V m +R 摩尔热容比 p, m /V,m W=p(V2-V1)=R(2-71) Qn=1Cnm(72-7),E2-E1=Cm2(72-T) 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 dQp = Cp,mdT = dE + pdV pdV = RdT Cp,m = CV,m + R dE = CV ,mdT 可得定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系 ( ) W = p V2 −V1 2 1 = − R T T ( ) 2 1 ,m 2 1 ( ) E E C T T V Q C T T p p = − ,m 2 1 ( ), − = − 摩尔热容比 = Cp,m CV,m
(p,V1271)(p,2 (p,V2,T2)(P,V1,G1) 等压压缩 2 等压膨胀Q W E W El E W E 比热容定义 比热容 do 热容C (specific c do C heat) mdt m 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 比 热 容定义 T Q C d d 热容 = 比热容 (specific heat) m C m T Q c = = d d V2 ( , , ) V1 T1 p ( , , ) V2 T2 p p V1 p o V 1 2 W 等 压 膨 胀 V2 ( , , ) V1 T1 ( , , ) p V2 T2 p p V1 p o V 2 1 W 等 压 压 缩 E1 E2 Qp E1 Qp E2 W W
等温过程 过程方程p=常量/2/1(m1,V1,T) 特征=常量 (P2,V2,T) dE=o 2 热力学第一定律 dor = dw=pdy 恒 pdV温 RT 热源 T 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 三 等温过程 热力学第一定律 dE = 0 恒 温 热 源 T RT p V = = = 2 1 d V V QT W p V dQT = dW = pdV 1 2 ( , , ) p1 V1 T ( , , ) p2 V2 T p1 p2 V1 V2 p o dV V 特征 T = 常量 过程方程 pV = 常量
=W=∫4nd=Rrhn=RThB 等温膨胀 等温压缩 (P121,T) 51 p1 212 p2l 2 2 2 CI-EW OT< Exw 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 E E 2 1 d V T V RT Q W V V = = = 2 1 lnV RT V 1 2 ln p RT p = 1 2 ( , , ) p1 V1 T ( , , ) p2 V2 T p1 p2 V1 V2 p o V 等温膨胀 W 1 2 ( , , ) p1 V1 T ( , , ) p2 V2 T p1 p2 V1 V2 p o V W 等温压缩 QT W QT W
四绝热( adiabatic process)过程 与外界无热量交换的过程P1(21,7) 特征dQ=0 热一律dW+dE=0 T dW=-de 2 dE=uCr,m dr O 绝热的汽缸壁和活塞 D uc dT Cm(72-T1) 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 ( , , ) p1 V1 T1 ( , , ) 2 V2 T2 p 1 2 p1 p2 V1 V2 p V o 四 绝热(adiabatic process)过程 与外界无热量交换的过程 ,m 2 1 ( ) = − − C T T V 特征 dQ = O 2 1 ,md T V T = − C T ,m d d E C T = V = 2 1 d V V W p V dV 绝热的汽缸壁和活塞 dW = −dE 热一律 dW +dE = 0