青岛科技大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第二十九讲 静电场小结与习题点评

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这一阶段学习的主要内容有: 1.库仑定律F 9192 12 12 21 4兀E0712 F 2.电场强度E go 电场强度F 点电荷的 0 4π￡0 3.电场强度的叠加原理E=dE=f1 dq 4 78 r 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 这一阶段学习的主要内容有： 1. 库仑定律 1 2 12 2 12 21 0 12 1 4 q q F e F  r       2. 电场强度 q 0 F E    r e r Q q F E    2 0 4π 0 1    点电荷的 电场强度 3. 电场强度的叠加原理 2 0 1 d d 4 π r e E E q  r       

4.电偶极子的电矩(电偶极矩)p=q70 5.高斯定理φ=E·dS1 q 6.电势V E·dl+ (V为参考电 JAB B势,值任选) 把单位正试验电荷从点A移到无穷远时,静电 场力所作的功。 7.点电荷q在电势V处的电势能EEn=qV 8电势差U10=V4-V=JnEd 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 4. 电偶极子的电矩(电偶极矩) 0 p qr          n i i S Φ E S q 0 1 e 1 d    5. 高斯定理 B AB VA  E  l V    6. 电势 d （ 为参考电 势，值任选） VB 把单位正试验电荷从点A移到无穷远时，静电 场力所作的功。 7. 点电荷q在电势 处的电势能Ep E p  qV 8. 电势差 d AB A B AB U V V  E  l   

9.点电荷的电势V 4兀Ear q 10.电势的叠加原理 4 ar 11.电场强度等于电势梯度的负值 E==grady==vv j+k oX 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 r q V π 0 4  9. 点电荷的电势  10. 电势的叠加原理 0 d 4 π P q V  r   11. 电场强度等于电势梯度的负值 E  gradV  V  V V V i j k x y z                   

12.空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电 势的空间变化率;电场强度的方向恒指向电势降 落的方向;电场线与等势面处处正交;等势面上 移动电荷,电场力不做功;等势面密处电场强度 大;等势面疏处电场强度小;导体内部电场强度 为零;导体是等势体,导体表面是等势面;导体 内部无电荷,电荷只分布在导体表面上 13.导体表面电场强度 E 14电容器电容C=旦对孤立导体C=旦 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 12. 空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电 势的空间变化率；电场强度的方向恒指向电势降 落的方向；电场线与等势面处处正交；等势面上 移动电荷，电场力不做功；等势面密处电场强度 大；等势面疏处电场强度小；导体内部电场强度 为零；导体是等势体，导体表面是等势面；导体 内部无电荷，电荷只分布在导体表面上。 13. 导体表面电场强度 0   E  14. 电容器电容 Q C U  对孤立导体 Q C V 

15.平板电容器电容 U 16.电容器的并联C=C1+C2 17.电容器的串联 2 1电极化强度|F=∑单位体积内所有分子 19.介质表面极化电荷面密度G'=Pn=P 极化电荷只分布在非均匀介质中或介质的分界面上。 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 d S U Q C 0 15. 平板电容器电容    16. 电容器的并联 C  C1 C2 17. 电容器的串联 1 2 1 1 1 C C C   18. 电极化强度 V p P      单位体积内所有分子 的电偶极矩之和。 19. 介质表面极化电荷面密度 ' P n   n  P    极化电荷只分布在非均匀介质中或介质的分界面上

20.电介质中的电场强度E=EA-E=2 21.极化电荷与自由电荷的关系 E.-1 由E= E。得到G=σ 22.电极化强度与电场强度的关系P=(G1-1)E 也可写成P=6Ex:电极化率 23.电位移矢量D=EEE=EE 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 20. 电介质中的电场强度 r 0 0 '  E E  E  E  21. 极化电荷与自由电荷的关系 由 0 r r 1 E' E     0 r r 1 '      得到  r 0 P  ( 1) E   22. 电极化强度与电场强度的关系 P E    0 也可写成    ：电极化率 D E E         0 r 23. 电位移矢量

24.有介质时的高斯定理∮Dds=∑Q 25.电容器的电能W= O -QU=-CU2 2C2 26.静电场能量密度w,=gE2=ED 27.电场空间所 存储的能量 w d EEdY 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 24. 有介质时的高斯定理     i i S D dS Q0   25. 电容器的电能 2 2 e 1 1 2 2 2 Q W QU CU C    27. 电场空间所 存储的能量 2 e e 1 d d V V 2 W  w V  E V   26. 静电场能量密度 2 e 1 1 2 2 w  E  ED

中册51页习题8-4) 解:设一个电荷的电量为q,则另一个电荷的电量为 两个点电荷的作用力大小为 F 1 2-g 4E0 当f=q(Q-q)有最大值时,F具有最大值 df 令=0得q= Q 即当两个电荷的电 d 2 量均为总电量的 半时,它们之间的 此时22=-2<0,F有最大作用力最大 值 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 中册51页习题8－4） 解：设一个电荷的电量为q，则另一个电荷的电量为 Q  q 两个点电荷的作用力大小为 2 0 1 ( ) 4 q Q q F  r  当 f  q (Q  q ) 有最大值时，F具有最大值 令 d 0 d f q  得 2 Q q  即当两个电荷的电 量均为总电量的一 半时，它们之间的 此时 ，F有最大 作用力最大 值 2 2 2 0 d f dq   

(中册51页习题8-5) 解:(1)细棒上任一线 B 元d所带的电荷在A点产 生的电场强度为: dE X 4eo(r-x 则A点的电场强度为 E=〔2(Q/d Q/L(1 24TEo(r-x) tEO r-x 上式整理即得: 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 （中册51页习题8－5） x r r y o 2 L  2 L A 解：（1）细棒上任一线 B 元dx所带的电荷在A点产 生的电场强度为： 2 0 4 ( ) dq dE i  r x     则A点的电场强度为 2 2 2 2 0 0 2 ( / ) / 1 4 ( ) 4 L L L L Q L dx Q L E i i   r x  r x                上式整理即得：