青岛科技大学 大学物理讲义
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点电荷电场的电势( electric potential 点电荷电场力作功 b dl B B d W=F·d=q2E·dl B B gg 44兀Enr F·dl= rd cos 0=rdr W rB go dr 兀CAF 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 q 一 点电荷电场的电势(electric potential) 0 q r r dl rdl cos rdr 点电荷电场力作功 l d dr Ar A Br B E 0 d d B B A A W F l q E l 0 3 0 d 4 π B A qq r l r 0 2 0 d 4 π B A r r qq r W r
=d--9o 被积函数可以写成 4 某个函数的全微分 Cor 1、被积函数可以写成某个函数的全微分的形式 2、积分与路径无关; 3、回路积分等于0; E·dl=0 三种描述等价 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 0 0 d 4 π B A r r qq r 被积函数可以写成 某个函数的全微分 1、被积函数可以写成某个函数的全微分的形式； 2、积分与路径无关； 3、回路积分等于0； 三种描述等价 E dl 0
静电场力是保守力( conservative force),静电场 是保守场( conservative field)可以引入势能来描述 个过程中电场力所作的功。 B B W=F·dF=dG(F) 定义电势能( electric potential energy) En=-G(7)+C 电势能的大小是相对的,电势能的差是绝对的 =-△E 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 静电场力是保守力(conservative force)，静电场 是保守场(conservative field)。可以引入势能来描述 一个过程中电场力所作的功。 d d ( ) B B A A W F r G r 定义电势能(electric potential energy) ( ) E p G r C 电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的. W E p
电荷qo在点电荷q产生的电场中具有电势能 bS、qqo+C 4丌E0r 取两电荷相距无穷远时电势能为0,有 q40 P 4 Er E 显然 4汇 与引入的电荷Q0无关,它反映的是电荷q产生的 电场的一种属性,把它称为电场的电势。 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 电荷 q 0 在点电荷 q 产生的电场中具有电势能 0 0 4 π p qq E C r 取两电荷相距无穷远时电势能为 0 ，有 0 0 4 π p qq E r 显然 0 0 4 π E p q V q r 与引入的电荷 无关，它反映的是电荷 产生的 电场的一种属性，把它称为电场的电势。 0 q q
任意电场的电势 由电场强度的叠加原理,任意一个带电体产生的电 场强度都可以看成是许许多多点电荷产生的电场强 度的叠加。 于是,我们仍然有: 静电场力做功与路径无关,静电场的回路积 分零,即 E·dl=0 这个结论称为静电场的环路定理( (circuital theorem) 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 二 任意电场的电势 由电场强度的叠加原理，任意一个带电体产生的电 场强度都可以看成是许许多多点电荷产生的电场强 度的叠加。 于是，我们仍然有： 1 静电场力做功与路径无关，静电场的回路积 分零，即 E dl 0 这个结论称为静电场的环路定理(circuital theorem)
2可以引入电势能来描述一个过程中静电场力所作 的功 W=-△E P 把电荷q0从A点移到B点,电场力作功 △E=E P-E pB 电荷q0在A点的电势能 B En=W+EmB=90E·d+EnB A 以B点处的势能为零,得 B W A→>B 试验电荷C。在电场中某点的电势能,等于把试 验电荷从该点移到零势能处静电场力所作的功。 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 W E p E pA E pB 电荷 q 0 在A 点的电势能 0 d B pA pB pB A E W E q E l E 以 B 点处的势能为零，得 0 d B pA A B A E W q E l 把电荷 q 0 从 A 点移到 B 点，电场力作功 2 可以引入电势能来描述一个过程中静电场力所作 的功 W E p 试验电荷 在电场中某点的电势能，等于把试 验电荷从该点移到零势能处静电场力所作的功。 q0
3多个点电荷在A点产生的电势 E ∑E B goE.d+er cB E·d+Vn B 0 以B点为电势零点,有V1=「E 以无穷远为电势零点VP2=4T67 q积分区域为电 带电体的电势 荷分布区域 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 3 多个点电荷在 A 点产生的电势 0 0 0 1 4 π pA pi i A i E E q V q q r 0 0 0 B pA pB A A E q E dl E V q q B B A E dl V 以无穷远为电势零点， 带电体的电势 0 d 4 π P q V r 以 B 点为电势零点，有 B A A V E dl 积分区域为电 荷分布区域
◆电势零点选择方法:有限带电体以无穷远处为电 势零点,实际问题中常选择地球电势为零 若以无穷远 处电势为零 E. dl ◆物理意义把单位正试验电荷从点A移到无穷远 时,静电场力所作的功 ◆电势差 E·dl AB B AB 点电荷qo在电势 J处的电势能 E 0 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 电势零点选择方法：有限带电体以无穷远处为电 势零点，实际问题中常选择地球电势为零. AB AB A B U V V E l 电势差 d 物理意义 把单位正试验电荷从点A移到无穷远 时，静电场力所作的功. d A A V E l E p 0 q V 点电荷 q0 在电势 V 处的电势能 若以无穷远 处电势为零
电势差( (electric potential difference) E·dl AB AB (将单位正电荷从A移到B电场力作的功) 注意 电势差是绝对的,与电势零点的选择无关; 某点电势大小是相对的,与电势零点的选择有关 静电场力的功WAB=-(q0VB-9V)=-q0UB 单位:伏特(V) 原子物理中能量单位leV=1.602×109J 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 (将单位正电荷从 A 移到 B 电场力作的功.) AB AB A B U V V E l d 电势差(electric potential difference) 电势差是绝对的，与电势零点的选择无关； 某点电势大小是相对的，与电势零点的选择有关. 注意 0 0 0 ( ) WAB B A BA 静电场力的功 q V q V q U 1eV 1.602 10 J 19 原子物理中能量单位 单位：伏特（V）
