青岛科技大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第二十五讲 电势

青岛科技大学 大学物理讲义

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点电荷电场的电势( electric potential 点电荷电场力作功 b dl B B d W=F·d=q2E·dl B B gg 44兀Enr F·dl= rd cos 0=rdr W rB go dr 兀CAF 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 q 一 点电荷电场的电势(electric potential) 0 q r r  dl  rdl cos    rdr 点电荷电场力作功 l d dr Ar A Br B  E  0 d d B B A A W  F  l  q E  l       0 3 0 d 4 π B A qq r l  r      0 2 0 d 4 π B A r r qq r W  r  

=d--9o 被积函数可以写成 4 某个函数的全微分 Cor 1、被积函数可以写成某个函数的全微分的形式 2、积分与路径无关; 3、回路积分等于0; E·dl=0 三种描述等价 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 0 0 d 4 π B A r r qq  r         被积函数可以写成 某个函数的全微分 1、被积函数可以写成某个函数的全微分的形式； 2、积分与路径无关； 3、回路积分等于0； 三种描述等价 E dl  0    

静电场力是保守力( conservative force),静电场 是保守场( conservative field)可以引入势能来描述 个过程中电场力所作的功。 B B W=F·dF=dG(F) 定义电势能( electric potential energy) En=-G(7)+C 电势能的大小是相对的,电势能的差是绝对的 =-△E 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 静电场力是保守力(conservative force)，静电场 是保守场(conservative field)。可以引入势能来描述 一个过程中电场力所作的功。 d d ( ) B B A A W  F  r  G r      定义电势能(electric potential energy) ( ) E p  G r C  电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的. W  E p

电荷qo在点电荷q产生的电场中具有电势能 bS、qqo+C 4丌E0r 取两电荷相距无穷远时电势能为0,有 q40 P 4 Er E 显然 4汇 与引入的电荷Q0无关,它反映的是电荷q产生的 电场的一种属性,把它称为电场的电势。 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 电荷 q 0 在点电荷 q 产生的电场中具有电势能 0 0 4 π p qq E C  r   取两电荷相距无穷远时电势能为 0 ，有 0 0 4 π p qq E  r  显然 0 0 4 π E p q V q  r   与引入的电荷 无关，它反映的是电荷 产生的 电场的一种属性，把它称为电场的电势。 0 q q

任意电场的电势 由电场强度的叠加原理,任意一个带电体产生的电 场强度都可以看成是许许多多点电荷产生的电场强 度的叠加。 于是,我们仍然有: 静电场力做功与路径无关,静电场的回路积 分零,即 E·dl=0 这个结论称为静电场的环路定理( (circuital theorem) 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 二 任意电场的电势 由电场强度的叠加原理，任意一个带电体产生的电 场强度都可以看成是许许多多点电荷产生的电场强 度的叠加。 于是，我们仍然有： 1 静电场力做功与路径无关，静电场的回路积 分零，即 E dl  0     这个结论称为静电场的环路定理(circuital theorem)

2可以引入电势能来描述一个过程中静电场力所作 的功 W=-△E P 把电荷q0从A点移到B点,电场力作功 △E=E P-E pB 电荷q0在A点的电势能 B En=W+EmB=90E·d+EnB A 以B点处的势能为零,得 B W A→>B 试验电荷C。在电场中某点的电势能,等于把试 验电荷从该点移到零势能处静电场力所作的功。 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 W  E p  E pA  E pB 电荷 q 0 在A 点的电势能 0 d B pA pB pB A E W  E  q E  l  E    以 B 点处的势能为零，得 0 d B pA A B A E W   q E  l    把电荷 q 0 从 A 点移到 B 点，电场力作功 2 可以引入电势能来描述一个过程中静电场力所作 的功 W  E p 试验电荷 在电场中某点的电势能，等于把试 验电荷从该点移到零势能处静电场力所作的功。 q0

3多个点电荷在A点产生的电势 E ∑E B goE.d+er cB E·d+Vn B 0 以B点为电势零点,有V1=「E 以无穷远为电势零点VP2=4T67 q积分区域为电 带电体的电势 荷分布区域 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 3 多个点电荷在 A 点产生的电势 0 0 0 1 4 π pA pi i A i E E q V q q  r      0 0 0 B pA pB A A E q E dl E V q q        B B A  E  dl V    以无穷远为电势零点， 带电体的电势 0 d 4 π P q V  r   以 B 点为电势零点，有 B A A V  E  dl   积分区域为电 荷分布区域

◆电势零点选择方法:有限带电体以无穷远处为电 势零点,实际问题中常选择地球电势为零 若以无穷远 处电势为零 E. dl ◆物理意义把单位正试验电荷从点A移到无穷远 时,静电场力所作的功 ◆电势差 E·dl AB B AB 点电荷qo在电势 J处的电势能 E 0 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 电势零点选择方法：有限带电体以无穷远处为电 势零点，实际问题中常选择地球电势为零.      AB AB A B U V V E l   电势差 d 物理意义 把单位正试验电荷从点A移到无穷远 时，静电场力所作的功. d A A V E l       E p 0  q V 点电荷 q0 在电势 V 处的电势能 若以无穷远 处电势为零

电势差( (electric potential difference) E·dl AB AB (将单位正电荷从A移到B电场力作的功) 注意 电势差是绝对的,与电势零点的选择无关; 某点电势大小是相对的,与电势零点的选择有关 静电场力的功WAB=-(q0VB-9V)=-q0UB 单位:伏特(V) 原子物理中能量单位leV=1.602×109J 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 (将单位正电荷从 A 移到 B 电场力作的功.)      AB AB A B U V V E l   d 电势差(electric potential difference) 电势差是绝对的，与电势零点的选择无关； 某点电势大小是相对的，与电势零点的选择有关. 注意 0 0 0 ( ) WAB B A BA 静电场力的功   q V  q V  q U 1eV 1.602 10 J 19 原子物理中能量单位   单位：伏特（V）