第九章假设检验 9.1 9.2 939.4 9.5 96 9.798 反回
第九章 假设检验 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 返回 9.6 9.7 9.8
91设某零件重量X服从N(15,0.05),技术 革新后抽了6个样本,测得重量单位:g)为 14.7,15.1,14.8,15.0,15.2,14.6 已知方差不变,问平均重量是否仍为15(a=0.05)? 解答 9.3正常情况下,维尼纶纤度服从正态分布 标准差为0.048.某日抽取5根纤维测得纤度为 1.32,1.55,1.36,1.40,1.44 问该日维尼纶纤度的方差是否正常(a=0.05)? 解誉返亘
(15,0.05), 6 , ( : ) 14.7, 15.1, 14.8, 15.0, 15.2, 14.6 , 15( 0.05)? X N g 设某零件重量 服从 技术 革新后抽了 个样本 测得重量 单位 为 已知方差不变 问平均重量是否仍为 9.1 解答 返回 , , 0.048. 5 , 1.32, 1.55, 1.36, 1.40, 1.44 ( 0.05) ? 9.3 正常情况下 维尼纶纤度服从正态分布 标准差为 某日抽取 根纤维 测得纤度为 问该日维尼纶纤度的方差是否正常 解答
92正常人的脉搏平均为72次/分,现某 医生测得10例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏( 单位:次/分)如下 54,67,67,78,70,66,67,70,65,69 问四乙基铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著 差异(已知四乙基铅中毒患者的脉搏服从正态 分布,取显著性水平a=0.05)? 解答返回
72 , 10 ( : / ) : 54, 67, 67, 78, 70, 66, 67, 70, 65, 69 ( , 0.05) ? 正常人的脉搏平均为 次/分 现某 医生测得 例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏 单位 次 分 如下 问四乙基铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著 差异 已知四乙基铅中毒患者的脉搏服从正态 分布 取显著性水平 ＝ 9.2 解答 返回
94某工厂采用新法处理废水,测得其中 所含某种有毒物质的浓度,得到10个数据(单位 毫克/升): 22,14,17,13,21,16,15,16,19,18 而以往用老办法处理后,该种有毒物质的平均 浓度为19.问新处理法是否比老处理办法效果 好(设该种有毒物质的浓度服从正态分布,取 显著性水平a=0.05)? 解答返回
, , 10 ( / ) : 22, 14, 17, 13, 21, 16, 15, 16, 19, 18 , 19. ( , 0.05 ) ? 某工厂采用新法处理废水 测得其中 所含某种有毒物质的浓度 得到 个数据 单位: 毫克 升 而以往用老办法处理后 该种有毒物质的平均 浓度为 问新处理法是否比老处理办法效果 好 设该种有毒物质的浓度服从正态分布 取 显著性水平 9.4 解答 返回
9.5机床厂某日从两台机器所加工的同 种零件中分别抽取若干个零件测试尺寸,得样本 标准差如下: 第一台机器抽取11个,s2=0.064 第二台机器抽取9个,s2=0.032 问这两台机器的加工精度是否有显著差异(取显 著性水平a=0.05)? 解答 反回
2 1 2 2 , : 11 , 0.064 9 , 0.032 ( 0.05)? s s 机床厂某日从两台机器所加工的同一 种零件中分别抽取若干个零件测试尺寸 得样本 标准差如下 第一台机器抽取 个 第二台机器抽取 个 问这两台机器的加工精度是否有显著差异 取显 著性水平 9.5 解答 返回
96灯泡厂在使用一项新工艺的前后,各 取10个灯泡进行寿命试验,计算得到采用新工 艺前灯泡寿命的样本平均值为2460小时,标准 差为56小时,采用新工艺后灯泡寿命的样本平 均值为2550小时,标准差为48小时.已知灯泡 寿命服从正态分布,能否认为采用新工艺后灯 泡的平均寿命有显著提高(a=001)? 解答 反回
, 10 , 2460 , 56 , 2550 , 48 . , ( 0.01)? 灯泡厂在使用一项新工艺的前后 各 取 个灯泡进行寿命试验 计算得到采用新工 艺前灯泡寿命的样本平均值为 小时 标准 差为 小时 采用新工艺后灯泡寿命的样本平 均值为 小时 标准差为 小时 已知灯泡 寿命服从正态分布 能否认为采用新工艺后灯 泡的平均寿命有显著提高 9.6 解答 返回
9.7检查产品质量时,每次抽取10个产品 共取100次,得到每10个产品中次品数的分布为: 观测值x1 2 5 6 频数n15212520127 试用x2检验法检验生产过程中出现次品的概率 是否可以认为是不变的,即次品是否服从二项分 布(取显著性水平a=0.05)? 解答返回
, 10 100 , 10 : 检查产品质量时 每次抽取 个产品. 共取 次 得到每 个产品中次品数的分布为 9.7 解答 返回 2 χ , ( 0.05) ? 试用 检验法检验生产过程中出现次品的概率 是否可以认为是不变的 即次品是否服从二项分 布 取显著性水平 观测值xi 1 2 3 4 5 6 频 数ni 15 21 25 20 12 7
98某车床生产滚珠,随机抽取50个,测 得直径为(单位:mm): 15.0,15.8,15.2,15.1,15.9,14.7,178,155,156 15.3.15.1,153,15.0,15.6,15.714.8,14.5,14.2 14.9,14.9,15.2,15.0,153,156,15.1,14.9,14.2 14.6,158,15.2,15.9,15.2,15.0,14.9,148,14.5 15.1,155,155,151,15.1,150,15.3,14.7,145 155,15.0,14.7,14.6,142 检验滚珠直径是否服从正态分布(a=0.05) 解答返回
, 50 , ( : mm) : 15.0,15.8,15.2,15.1,15.9,14.7,17.8,15.5,15.6 15.3,15.1,15.3,15.0,15.6,15.7,14.8,14.5,14.2 14.9,14.9,15.2,15.0,15.3,15.6,15.1,14.9,14.2 14.6,15.8,15.2,15.9,15.2,15.0,14.9,14.8 某车床生产滚珠 随机抽取 个 测 得直径为 单位 ,14.5 15.1,15.5,15.5,15.1,15.1,15.0,15.3,14.7,14.5 15.5,15.0,14.7,14.6,14.2 检验滚珠直径是否服从正态分布( 0.05). 9.8 解答 返回
9.1设某零件重量X服从N(15,0.05),技术 革新后抽了6个样本,测得重量(单位:g)为 14.7,15.1,14.8,15.0,15.2,146 已知方差不变,问平均重量是否仍为15(a=0.05)? 解待检假设为 H0:/==15(H1:H≠ 由于方差a2=005已知,故采用U检验法,拒绝 域为: 少zunh O/、n
(15,0.05), 6 , ( : ) 14.7, 15.1, 14.8, 15.0, 15.2, 14.6 , 15( 0.05)? X N g 设某零件重量 服从 技术 革新后抽了 个样本 测得重量 单位 为 已知方差不变 问平均重量是否仍为 9.1 解 待检假设为 0 0 1 0 H : 15 (H : ) 由于方差 2 0.05已知, 故采用 U 检验法, 拒绝 2 0 x U u n 域为:
n=6,a=0.05,{=15,a=√0.05 14.7+15.1+14.8+15.0+152+14.6 =14.9 代入,得 14.9-15 1.10 M005/6 0.025 =196>U 故在显著性水平0.05下接受H0,即认为平均重量 仍为15
0 6, 0.05, 15, 0.05 14.7 15.1 14.8 15.0 15.2 14.6 14.9 6 n x 以 代入, 得 2 0.025 14.9 15 1.10 0.05 6 1.96 U u u U 故在显著性水平 0.05 下接受 H0 , 即认为平均重量 仍为15
