西安建筑科技大学：《概率论与数理统计》课程PPT教学课件（习题课）第2章 随机变量及其分布

第二章随机变量及其分布 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 反回

第二章 随机变量及其分布 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 返回 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16

2.1在1~100这100个数中任取一个,用 X表示取得的数值,则X是一随机变量,试用X 表示下列事件: (1)取得的数为偶数 (2)取得的数为奇数 (3)取得的数为两位数 解答 丞回

在 1～100 这100个数中任取一个, 用 X表示取得的数值, 则X是一随机变量, 试用X 表示下列事件： 2.1 （1）取得的数为偶数 （ ） （2）取得的数为奇数 （ ） （3）取得的数为两位数 （ ） 解答 返回

22已知随机变量X的所有可能取值 是0,1,2,3,取这些值的概率依次为0.1,0.2, 0.3,0.4,试写出X的分布函数 解答 2.5含10个次品的某批产品共100个, 求任意取出的5个产品中次品数的概率分 布 解答返回

已知随机变量X的所有可能取值 是0, 1, 2, 3, 取这些值的概率依次为0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 试写出X的分布函数. 2.2 2.5 含10个次品的某批产品共100个, 求任意取出的5个产品中次品数的概率分 布. 解答 返回 解答

2.3设随机变量X的分布函数为 x<0 SInd 0≤x<1 F(x)= 0.9 1≤x<2 x≥2 求P{Xs1},P{X=1),P{X|<2,P{x-11 解答返回

2.3 设随机变量X的分布函数为 0 , 0 sin , 0 1 ( ) 0.9 , 1 2 1 , 2 x x x F x x x             解答 返回 求 PX  1, PX  1, P  X  2, P X－1  1

24在下列函数中,哪些函数是随机变 量的分布函数(在括号内填上“是”或 “否”,并简要说明理由) e,x≥0 (1)F(x)= 0,x<0 (2 F(x)=-+arctan 2兀 I+sgn(x) (3)F(x) 2 解答返回

在下列函数中, 哪些函数是随机变 量的分布函数(在括号内填上“是”或 “否” , 并简要说明理由) ? 2.4 e , 0 (1) ( ) ( ) 0, 0 1 1 (2) ( ) arctan ( ) 2 1 sgn( ) (3) ( ) ( ) 2 x x F x x F x x π x F x            解答 返回

2.6一批零件中有9个正品和3个次品 安装机器时从这批零件中任取1个使用.如 果取出的次品不再放回去,求在取出正品 前已取出的次品数X的分布律 解答 2.7对某一目标进行射击,直至击中 时为止.如果每次射击的命中率为p,求射 击次数的概率分布. 解答返回

一批零件中有9个正品和3个次品. 安装机器时从这批零件中任取1个使用. 如 果取出的次品不再放回去 , 求在取出正品 前已取出的次品数X的分布律. 2.6 2.7 对某一目标进行射击, 直至击中 时为止. 如果每次射击的命中率为 p, 求射 击次数的概率分布. 解答 返回 解答

28进行8次独立射击,设每次击中目标 的概率为0.3,问击中几次的可能性最大?并 求相应的概率 解答 2.9已知一本书中一页的印刷错误的个 数X服从泊松分布P(0.2),试计算X的概率分 布(近似到小数点后4位),并求一页上印刷错 误不多于1个的概率 解答返回

进行8次独立射击, 设每次击中目标 的概率为0.3, 问击中几次的可能性最大? 并 求相应的概率. 2.8 解答 返回 解答 2.9 已知一本书中一页的印刷错误的个 数X服从泊松分布 P(0.2) , 试计算X的概率分 布(近似到小数点后4位) , 并求一页上印刷错 误不多于1个的概率

210电话站为300个用户服务.设在1小 时内每一用户使用电话的概率为0.01,求在1 小时内有4个用户使用电话的概率(先用二项 分布计算,再用泊松分布近似计算,并求两次 计算的相对误差) 解答 2.11设公共汽车站每隔5分钟有一辆汽 车通过,乘客在任一时刻到达汽车站都是等可 能的.求乘客的候车时间不超过3分钟的概率 解答返回

电话站为300个用户服务. 设在1小 时内每一用户使用电话的概率为 0.01 , 求在1 小时内有4个用户使用电话的概率 ( 先用二项 分布计算, 再用泊松分布近似计算, 并求两次 计算的相对误差) . 2.10 解答 返回 解答 2.11 设公共汽车站每隔 5 分钟有一辆汽 车通过, 乘客在任一时刻到达汽车站都是等可 能的. 求乘客的候车时间不超过 3 分钟的概率

212(柯西分布)设连续型随机变量X的分 布函数为 F(x)=4+ Barctanx,-∞<x<+∞ 求:(1)系数A,B; (2)X落在区间(-1,1内的概率; (3)X的分布密度∫(x) 解答返回

(柯西分布)设连续型随机变量X的分 布函数为 F(x)=A+Barctanx , -∞ < x < +∞ 求: (1) 系数 A, B ; (2) X 落在区间(-1 , 1)内的概率; (3) X 的分布密度 f (x) . 2.12 解答 返回

2.13(拉普拉斯分布)设连续型随机变量X 的分布密度为 f(x)=e-1xl,-∞S+X>S=PX>t 解答返回

2.14 设随机变量 X 服从指数分布 , 证 明: 对任意非负实数 s及t , 有 (拉普拉斯分布)设连续型随机变量X 的分布密度为 f (x)=Ae－∣ x∣ , -∞ < x < +∞ 求: (1) 系数 A ; (2) X 的分布函数 F (x) . 2.13 e(λ) 解答 返回 解答 PX  s  t X  s  P X  t 