第一章随机事件及其概率 (1)确定性现象 在一定条件下必然发生 的现象称为确定性现象. 如:“太阳不会从西边升起” “水从高处流向低处” “同性电荷必然互斥 确定性现象的特征: 条件完全决定结果 欐率统计(ZYH) ▲
概率统计（ZYH） 在一定条件下必然发生 的现象称为确定性现象. 如： “水从高处流向低处” 第一章 随机事件及其概率 确定性现象的特征： 条件完全决定结果 “同性电荷必然互斥” “太阳不会从西边升起” （1）确定性现象
(2)随机现象 实例1“用同一门炮向同 目标发射同一种炮弹多发 观察弹着落点的情况” 结果:“弹着点会不尽相同” 实例2“抛掷一枚骰子,观 察出现的点数” 结果可能为:“1”,“2”,“3”,“4”,“5”,“6” 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 结果可能为: “1”, “2”, “3”, “4”, “5”, “6”. 实例2 “抛掷一枚骰子,观 察出现的点数”. 实例1 “用同一门炮向同 一目标发射同一种炮弹多发 , 观察弹着落点的情况”. 结果: “弹着点会不尽相同”. （2）随机现象
随机现象的特点: 条件不能完全决定结果 在概率论中,把在一定条件下可以重复试验或 观察,且能预知所有可能结果,但每次试验的结果 不能预知,而大量重复试验的结果却能呈现出某种 规律性的现象称为随机现象。 与随机现象相应的试验称为 随机试验,简称为试验。 概率论是研究和揭示随机现 象统计规律性的一门数学学科 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 随机现象的特点： 概率论是研究和揭示随机现 象统计规律性的一门数学学科. 在概率论中，把在一定条件下可以重复试验或 观察，且能预知所有可能结果，但每次试验的结果 不能预知，而大量重复试验的结果却能呈现出某种 规律性的现象称为随机现象。 条件不能完全决定结果 与随机现象相应的试验称为 随机试验，简称为试验
节目录 第一章随机事件及其概率 1.1样本空间与随机事件 1.2事件的频率与概率 13古典概型与几何概型 14条件概率 15随机事件的独立性 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 节目录 1.1 样本空间与随机事件 1.2 事件的频率与概率 1.3 古典概型与几何概型 1.4 条件概率 1.5 随机事件的独立性 第一章 随机事件及其概率
1.1样本空间与随机事件 、样本空间与随机事件 二、事件间的关系与运算 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 1.1 样本空间与随机事件 一、样本空间与随机事件 二、事件间的关系与运算
、样本空间与随机事件 随机试验通常用E来表示,如: E1:抛掷一枚硬币两次, 观察正面反面出现的情况; E2:抛掷一枚硬币两次, 观察正面出现的次数; E3:在东西南北四面同样受敌时,同时选择 两个方向突围; E4:抛一颗骰子,观察 出现的点数; 欐率统计(ZYH) ▲
概率统计（ZYH） E1 ：抛掷一枚硬币两次, 观察正面,反面出现的情况； 随机试验通常用 E 来表示，如： 一、样本空间与随机事件 E2 ：抛掷一枚硬币两次, 观察正面出现的次数； E3 ：在东西南北四面同样受敌时，同时选择 两个方向突围； E4 ：抛一颗骰子，观察 出现的点数；
E5:记录某放射性物质 在一分钟内放射的粒子数; E6:在一批灯泡中任意 抽取一个,测试它的寿命x; E7:考察一个汽车通过十 字路口时遇红灯的停留时间t E8:考察用同一把尺子测量 不同物体长度时的舍入误差r 我们把随机试验E的每一个可能结果o称为样本 点,所有样本点构成的集合2称为E的样本空间 欐率统计(ZYH) ▲
概率统计（ZYH） 我们把随机试验E的每一个可能结果ω称为样本 点, 所有样本点构成的集合 称为E的 E5 ：记录某放射性物质 在一分钟内放射的粒子数； 样本空间 E6 ：在一批灯泡中任意 抽取一个，测试它的寿命 x； E7 ：考察一个汽车通过十 字路口时遇红灯的停留时间t； E8 ：考察用同一把尺子测量 不同物体长度时的舍入误差r
试验对应的样本空间: E1:21={正正,正反,反正,反反} E2:2={0,1,2} E3:3={东西东南东北,西南西北南北} E4:4={1,2,3,4,5,6} 5 E6:26={x|x0} E7:={计0t≤T},其中T为最大等待时间 :Ω23={r|-krsh},其中h>0为误差限 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） E1 ： 1 ={正正, 正反, 反正, 反反} 试验对应的样本空间： E2 ： 2 ={ 0, 1, 2 } E3 ： 3 ={东西,东南,东北,西南,西北,南北} E4 ： 4 ={ 1, 2, 3, 4, 5, 6 } E5 ： 5 ={ 0, 1, 2, … } E6 ： 6 ={ x | x≥0 } E7 ： 7 ={ t | 0≤ t ≤T } ,其中T为最大等待时间 E8 ： 8 ={ r | -h≤ r ≤h } ,其中 h> 0为误差限
我们把随机试验E的样本空间2的子集(由某些 样本点构成的子集),称为E的(随机)事件 如:在试验E4中,骰子“出现1点” “出现2点”,“出现6点”,“点数不大于 4”,“点数为偶数”等都为随机事件 92是所有样本点构成的集合,它在每次试验中都 必然发生,称为必然事件,空集Φ不含任何样本点,在 每次试验中都不会发生,称为不可能事件。 由一个样本点组成的单点集{e称为基本事件 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 我们把随机试验E 的样本空间 的子集(由某些 样本点构成的子集），称为E 的 如：在试验E4中, 骰子“出现1点”, “出现2点”,“出现6点”,“点数不大于 4”,“点数为偶数”等都为随机事件. （随机）事件 是所有样本点构成的集合, 它在每次试验中都 必然发生, 称为必然事件, 空集不含任何样本点, 在 每次试验中都不会发生, 称为不可能事件。 由一个样本点组成的单点集{e} 称为基本事件
如在E4中,基本事件有6个:A4={}(=1,2,…,6) 在E5中,基本事件有无穷个A1={i}(=01,) 例1设试验为从装有三个白球(记为1,2,3号)与两 个黑球(记为4,5号)的袋中任取两个球 (a)如果只观察颜色,则样本空间为 2n={两个白球,两个黑球,一白一黑}(3个样本点) (b)如果只观察号码,则样本空间为 2={ 12501301490015002302402503490035045 (10个样本点) 其中ω;是样本点,表示取出的是第泻球和第门球 欐率统计(ZYH) ▲
概率统计（ZYH） 设试验为从装有三个白球 (记为1, 2, 3号) 与两 个黑球 (记为4, 5号) 的袋中任取两个球 { , , } a = 两个白球 两个黑球 一白一黑 例1 (a) 如果只观察颜色，则样本空间为 { , , , , , , , , , } b = 12 13 14 15 23 24 25 34 35 45 (b) 如果只观察号码，则样本空间为 其中ωi j是样本点, 表示取出的是第 i号球和第 j号球 在 E4中，基本事件有6个： A = {i}(i = 1,2, ,6) 如 i 在 E5中, 基本事件有无穷个 A = {i}(i = 0,1,2, ) i （3个样本点） （10个样本点）