Page 1 of 29 西安建筑科技大学 教案 院(系) 理学院数学系 教研室(研究所): 数学系 课程名称 搋率论与嶽理统计 授课专业班级 主讲教师: 职称职务 使用教材: 概率统计(赵彦晖等 西安建筑科技大学教务处制
西安建筑科技大学 教 案 院 ( 系 ) ： 理学院数学系 教研室(研究所)： 数学系 课 程 名 称： 概率论与数理统计 授课专业班级： 主 讲 教 师： 职 称 职 务： 使 用 教 材： 概率统计（赵彦晖等） 西安建筑科技大学教务处制 Page 1 of 29
Page 2 of 29 第1次课的教学整体安排 授课时间 课时安排2课时 授课题目(教学章、节或主题):样本空间与随机事件;事件的频率 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 理解随机事件,随机事件的频率的概念:了解样本空间的概念:掌握事件之间的关 系与运算 教学内容(包括基本内容、重点、难点): [基本内容] 概率论课程介绍:历史、内容、发展及应用。 1、机现象和随机试验。 2、样本空间、基本事件的概念。 3、随机事件的概念 4、事件之间的关系与运算。事件之间的关系与运算和集合之间的关系与运算对照 讲解 5、用试验数据引入频率的定义和概率的统计定义 教学重点]:事件之间的关系与运算 [教学难点]:样本空间的概念 讨论、思考题、作业 高等数学习题集第四册A.11-4 参考资料(含参考书、文献等): 1、概率论与数理统计导引2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计:复习分钟,授新课_95分钟,安排讨论分钟,布置作业 授课类型(请打√):理论课√讨论课口实验课口练习课口其他口 教学方式(请打√):讲授√讨论口指导口其他口 教学资源(请打√):多媒体口模型口实物囗挂图口音像口其他√
第1次课的教学整体安排 授课时间 课时安排 2课时 授课题目（教学章、节或主题）：样本空间与随机事件；事件的频率 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 理解随机事件，随机事件的频率的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关 系与运算 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： ［基本内容］： 概率论课程介绍：历史、内容、发展及应用。 1、 机现象和随机试验。 2、 样本空间、基本事件的概念。 3、 随机事件的概念。 4、 事件之间的关系与运算。事件之间的关系与运算和集合之间的关系与运算对照 讲解。 5、 用试验数据引入频率的定义和概率的统计定义。 ［教学重点］：事件之间的关系与运算。 ［教学难点］：样本空间的概念 讨论、思考题、作业： 高等数学习题集第四册A.1 1—4 参考资料（含参考书、文献等）： 1、概率论与数理统计导引 2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计：复习_____分钟，授新课_95_分钟，安排讨论____分钟，布置作业 __5__分钟 授课类型（请打√）：理论课√ 讨论课□ 实验课□ 练习课□ 其他□ 教学方式（请打√）：讲授√ 讨论□ 指导□ 其他□ 教学资源（请打√）：多媒体□ 模型□ 实物□ 挂图□ 音像□ 其他√ Page 2 of 29
第2次课的教学整体安排 授课时间 课时安排2课时 授课题目(教学章、节或主题):概率的公理化体系:古典概型 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 理解概率的公理化定义。掌握概率的性质与其在概率计算中的应用 教学内容(包括基本内容、重点、难点): [基本内容]: 1、通过实例引入概率的古典定义。讨论概率的性质。 2、古典概率的计算,例题分析。注意是否需要考虑次序的问题 3、回顾概率的性质,给出概率的公理化定义 4、在公理化体系之下,证明概率具备的一般性质 5、利用概率的性质计算事件的概率例题分析。 [教学重点]:概率的两个定义及古典概率的计算:概率的性质及其在概率 计算中的应用 [教学难点]:古典概率的计算,概率的性质及其在概率计算中的应用 讨论、思考题、作业 高等数学习题集第四册A15-14 参考资料(含参考书、文献等): 1、概率论与数理统计导引2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计:复习10分钟,授新课_85分钟,安排讨论分钟,布置作业 授课类型(请打√):理论课√讨论课口实验课口练习课口其他口 教学方式(请打√):讲授√讨论口指导口其他口 教学资源(请打√):多媒体口模型口实物囗挂图口音像口其他√
第2次课的教学整体安排 授课时间 课时安排 2课时 授课题目（教学章、节或主题）：概率的公理化体系；古典概型 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 理解概率的公理化定义。掌握概率的性质与其在概率计算中的应用 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： ［基本内容］： 1、通过实例引入概率的古典定义。讨论概率的性质。 2、古典概率的计算，例题分析。注意是否需要考虑次序的问题。 3、回顾概率的性质，给出概率的公理化定义。 4、在公理化体系之下，证明概率具备的一般性质。 5、利用概率的性质计算事件的概率,例题分析。 ［教学重点］：概率的两个定义及古典概率的计算；概率的性质及其在概率 计算中的应用。 ［教学难点］：古典概率的计算，概率的性质及其在概率计算中的应用。 讨论、思考题、作业： 高等数学习题集第四册A.1 5—14 参考资料（含参考书、文献等）： 1、概率论与数理统计导引 2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计：复习__10___分钟，授新课_85_分钟，安排讨论____分钟，布置作业 __5__分钟 授课类型（请打√）：理论课√ 讨论课□ 实验课□ 练习课□ 其他□ 教学方式（请打√）：讲授√ 讨论□ 指导□ 其他□ 教学资源（请打√）：多媒体□ 模型□ 实物□ 挂图□ 音像□ 其他√ Page 3 of 29
Page 4 of 29 第3次课的教学整体安排 授课时间 课时安排2课时 授课题目(教学章、节或主题):几何概率;条件概率与乘法定理 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 掌握概率的性质与其在概率计算中的应用:理解条件概率的含义。掌握概率的乘法 公式。 教学内容(包括基本内容、重点、难点): [基本内容]: 1、复习古典概率的计算,介绍几何概率 2、用实例引入条件概率的定义 3、例题分析 4、概率的乘法公式和相应例题。 [教学重点]:条件概率的定义,概率的乘法公式 [教学难点]:条件概率的定义,概率的乘法公式 讨论、思考题、作业 高等数学习题集第四册A115-17:B11-3、5、6 参考资料(含参考书、文献等): 1、概率论与数理统计导引2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计:复习10分钟,授新课_85分钟,安排讨论分钟,布置作业 授课类型(请打√):理论课√讨论课口实验课口练习课口其他口 教学方式(请打√):讲授√讨论口指导口其他口 教学资源(请打√):多媒体口模型口实物囗挂图口音像口其他√
第3次课的教学整体安排 授课时间 课时安排 2课时 授课题目（教学章、节或主题）：几何概率；条件概率与乘法定理 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 掌握概率的性质与其在概率计算中的应用；理解条件概率的含义。掌握概率的乘法 公式。 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： ［基本内容］： 1、 复习古典概率的计算，介绍几何概率 2、 用实例引入条件概率的定义。 3、例题分析。 4、概率的乘法公式和相应例题。 ［教学重点］：条件概率的定义，概率的乘法公式。 ［教学难点］：条件概率的定义，概率的乘法公式 讨论、思考题、作业： 高等数学习题集第四册A.1 15—17 ；B.1 1—3、5、6 参考资料（含参考书、文献等）： 1、概率论与数理统计导引 2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计：复习__10___分钟，授新课_85_分钟，安排讨论____分钟，布置作业 __5__分钟 授课类型（请打√）：理论课√ 讨论课□ 实验课□ 练习课□ 其他□ 教学方式（请打√）：讲授√ 讨论□ 指导□ 其他□ 教学资源（请打√）：多媒体□ 模型□ 实物□ 挂图□ 音像□ 其他√ Page 4 of 29
Page 5 of 29 第4次课的教学整体安排 授课时间 课时安排2课时 授课题目(教学章、节或主题):全概率公式与贝叶斯公式:随机事件的独立性 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 掌握全概率公式和贝叶斯公式,并能熟练运用这些公式求解相关问题 掌握事件的相互独立性定义及其实际意义,能应用事件的独立性进行概率计算 教学内容(包括基本内容、重点、难点): [基本内容]: 通过对实例的分析来介绍全概率公式应用的背景 2、一般地证明全概率公式。 3、全概率公式例题分析 4、贝叶斯公式的引入与例题分析。 5、事件的相互独立性定义、充分必要条件。事件相互独立性的推广。 [教学重点]:全概率公式与贝叶斯公式的应用 [教学难点]:全概率公式与贝叶斯公式的应用 讨论、思考题、作业 高等数学习题集第四册B14、7-11 参考资料(含参考书、文献等): 1、概率论与数理统计导引2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计:复习10分钟,授新课_85分钟,安排讨论分钟,布置作业 分钟 授课类型(请打√):理论课√讨论课口实验课口练习课口其他口 教学方式(请打√):讲授√讨论口指导口其他口 教学资源(请打√):多媒体口模型口实物囗挂图口音像口其他√
第4次课的教学整体安排 授课时间 课时安排 2课时 授课题目（教学章、节或主题）：全概率公式与贝叶斯公式；随机事件的独立性 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 掌握全概率公式和贝叶斯公式，并能熟练运用这些公式求解相关问题 掌握事件的相互独立性定义及其实际意义，能应用事件的独立性进行概率计算 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： ［基本内容］： 1、 通过对实例的分析来介绍全概率公式应用的背景。 2、 一般地证明全概率公式。 3、 全概率公式例题分析。 4、 贝叶斯公式的引入与例题分析。 5、 事件的相互独立性定义、充分必要条件。事件相互独立性的推广。 ［教学重点］：全概率公式与贝叶斯公式的应用 ［教学难点］：全概率公式与贝叶斯公式的应用 讨论、思考题、作业： 高等数学习题集第四册B.1 4、7—11 参考资料（含参考书、文献等）： 1、概率论与数理统计导引 2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计：复习__10___分钟，授新课_85_分钟，安排讨论____分钟，布置作业 __5__分钟 授课类型（请打√）：理论课√ 讨论课□ 实验课□ 练习课□ 其他□ 教学方式（请打√）：讲授√ 讨论□ 指导□ 其他□ 教学资源（请打√）：多媒体□ 模型□ 实物□ 挂图□ 音像□ 其他√ Page 5 of 29
第5次课的教学整体安排 授课时间 课时安排2课时 授课题目(教学章、节或主题):概率计算 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 教学内容(包括基本内容、重点、难点): 讨论、思考题、作业 参考资料(含参考书、文献等): 1、概率论与数理统计导引2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计:复习20分钟,授新课75分钟,安排讨论分钟,布置作业 分钟 授课类型(请打√):理论课口讨论课口实验课口练习课口其他口 教学方式(请打√):讲授口讨论口指导口其他口 教学资源(请打√):多媒体口模型口实物囗挂图口音像口其他口
第5次课的教学整体安排 授课时间 课时安排 2课时 授课题目（教学章、节或主题）：概率计算 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 讨论、思考题、作业： 参考资料（含参考书、文献等）： 1、概率论与数理统计导引 2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计：复习_20___分钟，授新课_75_分钟，安排讨论____分钟，布置作业 __5__分钟 授课类型（请打√）：理论课□ 讨论课□ 实验课□ 练习课□ 其他□ 教学方式（请打√）：讲授□ 讨论□ 指导□ 其他□ 教学资源（请打√）：多媒体□ 模型□ 实物□ 挂图□ 音像□ 其他□ Page 6 of 29
7of29 第6次课的教学整体安排 授课时间 课时安排2课时 授课题目(教学章、节或主题):随机变量与分布函数 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 1、理解随机变量及其概率分布的概念 2、理解随机变量分布函数的概念,了解分布函数的性质,会计算与随机变量有 关事件的概率 教学内容(包括基本内容、重点、难点): [基本内容]: 、随机变量的引入,它与一般函数的区别 2、随机变量的分布函数 3、分布函数的性质 、与随机变量有关事件的概率的计算 [教学重点]:随机变量分布函数的概念、性质 [教学难点]:利用分布函数计算与随机变量有关事件的概率 讨论、思考题、作业 高等数学习题集第四册A21-5 参考资料(含参考书、文献等): 1、概率论与数理统计导引2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计:复习10分钟,授新课_85分钟,安排讨论分钟,布置作业 分钟 授课类型(请打√):理论课√讨论课口实验课口练习课口其他口 教学方式(请打√):讲授√讨论口指导口其他口 教学资源(请打√):多媒体口模型口实物囗挂图口音像口其他√
第6次课的教学整体安排 授课时间 课时安排 2课时 授课题目（教学章、节或主题）：随机变量与分布函数 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 1、 理解随机变量及其概率分布的概念； 2、 理解随机变量分布函数的概念，了解分布函数的性质，会计算与随机变量有 关事件的概率 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： ［基本内容］： 1、 随机变量的引入，它与一般函数的区别 2、 随机变量的分布函数 3、 分布函数的性质 4、 与随机变量有关事件的概率的计算 ［教学重点］：随机变量分布函数的概念、性质 ［教学难点］：利用分布函数计算与随机变量有关事件的概率 讨论、思考题、作业： 高等数学习题集第四册A.2 1—5 参考资料（含参考书、文献等）： 1、概率论与数理统计导引 2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计：复习__10___分钟，授新课_85_分钟，安排讨论____分钟，布置作业 __5__分钟 授课类型（请打√）：理论课 √ 讨论课□ 实验课□ 练习课□ 其他□ 教学方式（请打√）：讲授√ 讨论□ 指导□ 其他□ 教学资源（请打√）：多媒体□ 模型□ 实物□ 挂图□ 音像□ 其他√ Page 7 of 29
第7次课的教学整体安排 授课时间 课时安排2课时 授课题目(教学章、节或主题):离散型随机变量的概率分布 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 1、掌握离散型随机变量概率分布的性质及其计算 2、掌握服从二项分布的随机变量概率计算 教学内容(包括基本内容、重点、难点): [基本内容] 1、随机变量及离散型随机变量的定义, 2、离散型随机变量的概率分布及其性质 3、几种特殊的离散型随机变量,例题分析。 4、二项分布及其应用。 [教学重点]:离散型随机变量概率分布,二项分布的随机变量概率计算。 [教学难点]:二项分布的随机变量概率计算 讨论、思考题、作业 高等数学习题集第四册A26-9 参考资料(含参考书、文献等): 1、概率论与数理统计导引2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计:复习10分钟,授新课85分钟,安排讨论分钟,布置作业 授课类型(请打√):理论课√讨论课口实验课口练习课口其他口 教学方式(请打√):讲授√讨论口指导口其他口 教学资源(请打√):多媒体口模型口实物囗挂图口音像口其他√
第7次课的教学整体安排 授课时间 课时安排 2课时 授课题目（教学章、节或主题）：离散型随机变量的概率分布 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 1、掌握离散型随机变量概率分布的性质及其计算。 2、掌握服从二项分布的随机变量概率计算。 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： ［基本内容］： 1、随机变量及离散型随机变量的定义。 2、离散型随机变量的概率分布及其性质。 3、几种特殊的离散型随机变量，例题分析。 4、二项分布及其应用。 ［教学重点］：离散型随机变量概率分布，二项分布的随机变量概率计算。 ［教学难点］：二项分布的随机变量概率计算。 讨论、思考题、作业： 高等数学习题集第四册A.2 6—9 参考资料（含参考书、文献等）： 1、概率论与数理统计导引 2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计：复习_10___分钟，授新课_85_分钟，安排讨论____分钟，布置作业 __5__分钟 授课类型（请打√）：理论课√ 讨论课□ 实验课□ 练习课□ 其他□ 教学方式（请打√）：讲授√ 讨论□ 指导□ 其他□ 教学资源（请打√）：多媒体□ 模型□ 实物□ 挂图□ 音像□ 其他√ Page 8 of 29
9of29 第8次课的教学整体安排 授课时间 课时安排2课时 授课题目(教学章、节或主题):连续型随机变量的概率分布 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 1、掌握连续型随机变量分布密度的概念及其性质 2、熟悉常见的连续型分布类型。 3、掌握正态分布的概率计算方法。 教学内容(包括基本内容、重点、难点): [基本内容] 1、连续型随机变量的分布函数的定义及性质。 2、讨论分布密度函数的性质。 3、常见的连续型分布介绍。 4、正态分布的定义及其性质。 5、正态分布概率计算公式推导。 6、正态分布概率表使用方法介绍 [教学重点]:1、连续型随机变量分布密度的概念及其性质 2、正态分布的概率计算方法 [教学难点]:连续型随机变量分布密度的概念及其性质 讨论、思考题、作业 高等数学习题集第四册A210-16 参考资料(含参考书、文献等): 1、概率论与数理统计导引2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计:复习10分钟,授新课85分钟,安排讨论分钟,布置作业 分钟 授课类型(请打√):理论课√讨论课口实验课口练习课口其他口 教学方式(请打√):讲授√讨论口指导口其他口 教学资源(请打√):多媒体口模型口实物囗挂图口音像口其他√
第8次课的教学整体安排 授课时间 课时安排 2课时 授课题目（教学章、节或主题）：连续型随机变量的概率分布 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 1、 掌握连续型随机变量分布密度的概念及其性质。 2、 熟悉常见的连续型分布类型。 3、掌握正态分布的概率计算方法。 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： ［基本内容］： 1、连续型随机变量的分布函数的定义及性质。 2、讨论分布密度函数的性质。 3、常见的连续型分布介绍。 4、正态分布的定义及其性质。 5、正态分布概率计算公式推导。 6、正态分布概率表使用方法介绍。 ［教学重点］： 1、连续型随机变量分布密度的概念及其性质。 2、正态分布的概率计算方法。 ［教学难点］：连续型随机变量分布密度的概念及其性质 讨论、思考题、作业： 高等数学习题集第四册 A.2 10—16 参考资料（含参考书、文献等）： 1、概率论与数理统计导引 2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计：复习__10___分钟，授新课_85_分钟，安排讨论____分钟，布置作业 __5__分钟 授课类型（请打√）：理论课√ 讨论课□ 实验课□ 练习课□ 其他□ 教学方式（请打√）：讲授√ 讨论□ 指导□ 其他□ 教学资源（请打√）：多媒体□ 模型□ 实物□ 挂图□ 音像□ 其他√ Page 9 of 29
Page 10 of 29 第9次课的教学整体安排 授课时间 课时安排2课时 授课题目(教学章、节或主题):二维随机变量的概率分布 教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次) 1、掌握二维随机变量的联合分布函数的定义与性质 2、掌握二维随机变量的联合分布密度定义及性质。 教学内容(包括基本内容、重点、难点): [基本内容]: 1、二维离散型随机变量。 2、二维离散型随机变量的联合分布列。 3、二维连续型随机变量。 4、二维连续型随机变量的联合分布密度 5、应用及例题分析。 6、二维均匀分布与二维正态分布。 [教学重点]:二维随机变量的联合分布函数与联合分布密度的性质 [教学难点]:二维随机变量的联合分布密度的计算 讨论、思考题、作业 高等数学习题集第四册B.21-3 参考资料(含参考书、文献等): 1、概率论与数理统计导引2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计:复习10分钟,授新课85分钟,安排讨论分钟,布置作业 授课类型(请打√):理论课√讨论课口实验课口练习课口其他口 教学方式(请打√):讲授√讨论口指导口其他口 教学资源(请打√):多媒体口模型口实物囗挂图口音像口其他√
第9次课的教学整体安排 授课时间 课时安排 2课时 授课题目（教学章、节或主题）：二维随机变量的概率分布 教学目的、要求（分掌握、理解、了解三个层次）： 1、 掌握二维随机变量的联合分布函数的定义与性质。 2、掌握二维随机变量的联合分布密度定义及性质。 教学内容（包括基本内容、重点、难点）： ［基本内容］： 1、 二维离散型随机变量。 2、 二维离散型随机变量的联合分布列。 3、 二维连续型随机变量。 4、 二维连续型随机变量的联合分布密度。 5、 应用及例题分析。 6、 二维均匀分布与二维正态分布。 ［教学重点］：二维随机变量的联合分布函数与联合分布密度的性质。 ［教学难点］：二维随机变量的联合分布密度的计算。 讨论、思考题、作业： 高等数学习题集第四册B.2 1—3 参考资料（含参考书、文献等）： 1、概率论与数理统计导引 2、概率论与数理统计教与学参考 教学过程设计：复习_10___分钟，授新课_85_分钟，安排讨论____分钟，布置作业 __5__分钟 授课类型（请打√）：理论课√ 讨论课□ 实验课□ 练习课□ 其他□ 教学方式（请打√）：讲授√ 讨论□ 指导□ 其他□ 教学资源（请打√）：多媒体□ 模型□ 实物□ 挂图□ 音像□ 其他√ Page 10 of 29