第一学期《高婷数学》考试试卷 函号 三 四 五 总分 分数 一、 选择题（每题3分，共30分） 得分 评卷人 : 1,与函数y= 相同的函数是()。 A y=I B V= y= D少= 郭 :: 2.函数y=x a'+1 是(). : -1 : A偶函数 B奇得倡函数 C奇函数 D非奇非偶函爱 杯 3.f(x)在点x=x处有定义。是当x》x时，fx)有极限的()： . A必要条件 B充分条 C光受条件 D无关条件 4.当x+-0时，下列变量中，( )是无穷小量。 数 : A2- B In(-x) sinx D 1+x7 5.函数y=f(x)在点x=x处取得极大值，则必有()。 : A(x)=0 B"(x)<0 阳 C(x)=0A(x)<0 Df'(x)=0或不#在 6.使函数y=f(x)的导数等于0的点是y=(x)的《). 爱 : A极值点 B顶点 C驻点 D尖点 : 7.设y=x2+6r-4,那么在区间(-0.-3)和(0，+0)内，y分别为()。 : A单调增加。单调增加 B单调增加，单调减少 (试卷共4页，第4页)
（试卷共 4 页，第 4 页） 第一学期《高等数学》考试试卷 题号 一 二 三 四 五 总 分 分数 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．与函数 x y x = 相同的函数是（ ）。 A y = 1 B 4 4 x y x = C 2 2 x y x = D x y x = 2．函数 1 1 x x a y x a + = − 是（ ）。 A 偶函数 B 奇偶函数 C 奇函数 D 非奇非偶函数 3． f x( ) 在点 x x = 处有定义，是当 x x → 时， f x( ) 有极限的（ ）。 A 必要条件 B 充分条件 C 充要条件 D 无关条件 4．当 x → − 时，下列变量中，（ ）是无穷小量。 A 2 −x B ln(−x) C sin x x D x x 2 2 1+ 5．函数 y f x = ( ) 在点 0 x x = 处取得极大值，则必有（ ）。 A 0 f x ( ) 0 = B 0 f x ( ) 0 C 0 f x ( ) 0 = 且 0 f x ( ) 0 D 0 f x ( ) 0 = 或不存在 6．使函数 y f x = ( ) 的导数等于 0 的点是 y f x = ( ) 的（ ）。 A 极值点 B 顶点 C 驻点 D 尖点 7．设 2 y x x = + − 6 4 ，那么在区间 ( , 3) − − 和 (0, ) + 内， y 分别为（ ）。 A 单调增加，单调增加 B 单调增加，单调减少 得分 评卷人 班级 姓名 学号 ················ 密 ······················· 封 ······················ 线············
C单调减少，单调增加 D单调减少，单调减少 8.∫secx(tanx- -d=(). xsecx 1 A+C B secx-Inx+C C sec'xtanx+sec'x-Inx+C D sec'xtanx+secx+ R+C 9设G)= sin1d,则G'(x)=(). (A)2xsinx? (B)sinx (C)sinx (D)2xsinx 10.若(2x+k达=2，则k▣（人 A 0 B-1 C I 2 二、境空题（每空2分，共20分） 得分 评卷人 1.函数y=sin'(3x+)是由 复合而成。 x+2 2.函数y= 的定义域是 Vx2-9x+8 sinx 3. 设函数f(x)= x<0,当=时，函数)在定义城内连 3x2-2x+kx≥0 缤。 4.曲线y=sinx在点x=π处的切线方程为 法线方程为 5.nl.0l的还似值为 lim xsin-= 三、求下列函数极限（每题5分，10分） 得分 评卷人 1.lim e-e 10x (试卷共4页，第4页】
（试卷共 4 页，第 4 页） C 单调减少，单调增加 D 单调减少，单调减少 8． 1 sec (tan ) sec x x dx x x − = （ ）。 A 2 1 sec x C x + + B sec ln x x C − + C 2 3 sec tan sec ln x x x x C + − + D 2 3 2 1 sec tan sec x x x C x + + + 9．设 2 0 ( ) sin x G x tdt = ，则 G(x) = （ ）。 (A) 2 2 x sin x (B) sin x 2 (C) sin x (D) 2 sin x x 10．若 1 0 (2 ) 2 x k dx + = ，则 k = （ ）。 A 0 B −1 C 1 D 1 2 二、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1．函数 2 y x = + sin (3 1) 是由 复合而成。 2．函数 y x x x = + − + 2 9 8 2 的定义域是 。 3．设函数 2 sin 0 ( ) 3 2 0 x x f x x x x k x = − + ，当 k＝ 时，函数 f x( ) 在定义域内连 续。 4．曲线 y x = sin 在点 x = 处的切线方程为 ，法线方程为 。 5． ln1.01 的近似值为 。 6．( f x dx ( ) ) = ； ( ) ( ) b a f x dx = 。 7． 1 3 lim(1 ) x x→ x − = ； 0 1 lim sin x x → x = 。 三、求下列函数极限（ 每题 5 分，10 分） 1． 0 lim x x x e e x − → − 得分 评卷人 得分 评卷人
2x2+x-1 2.lim 6x2-5x-2 四、计算题（每小题5分，20分） 得分 1.己知r3+y=4,求儿2n2 评卷人 2.已知y=x 3一8 利用对数求导法求y(2). 3+X 3.「eosd 4.∫4-x (试卷共4页，第4页)
（试卷共 4 页，第 4 页） 2． 2 2 2 1 lim x 6 5 2 x x → x x + − − − 四、计算题（每小题 5 分，20 分） 1．已知 3 3 x y xy + = 4 ，求 x y 2, 2 y = = . 2．已知 3 3 x y x x − = + ，利用对数求导法求 y (2) . 3． cos xdx 4． 1 2 0 4 − x dx 得分 评卷人
五、描绘函数y=3x-x3的图象。(10分) (试在共4页，第4页)
（试卷共 4 页，第 4 页） 五、描绘函数 3 y x x = − 3 的图象。（10 分）