第一学期（高等数学》考试试卷 思号 三 总分 分数 ·、填空愿（每题3分，共0分》 1y=n七的定义城是。 得分十 2.函数y=4?是由复合面成的。 评#人 4m1-y- i.设sin(x+y)+3y=1.则攻= 。a-仁，1九临流续 7.设fx)=nx2+e.那么f'1)= =是函致一2的断流， 10.曲线y=e2+x2在x=0处的切线方程为 二、选择愿（每恩3分，共18分 1函数是y=x是0 A非奇非偶函数B慨是奇函数又是偶函数C奇函数D偶函数 2.下列fx)和gx)表示同一个函数的是() 第1共4贝
第 1 页 共 4 页 第一学期《高等数学》考试试卷 题号 一 二 三 四 总分 分数 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1. 1 ln 1 x y x + = − 的定义域是。 2.函数 y = 4 （ 2 x-1） 是由复合而成的。 3. sin lim x x → x = 。 4. 2 lim(1 ) x x→ x − =。 5.设 2 sin( ) 3 1, dy x y y dx + + = = 则 。 6. 2 , 2 ( ) , 2 1, 2 Ax x f x A x x = = − 设 当 时， f x x ( ) 2 在 = 连续。 7. 3 3 ( ) ln , (1) x 设f x x e f = + = 那么 。 8. 2 2 1 1 3 2 x x y x x − = = − + 是函数 的 间断点。 9. 2 2 1 2 1 __________ x dx x + = 。 10.曲线 2 2 0 x y e x x = + = 在 处的切线方程为_______________________。 二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1.函数是 1 1 x x a y x a − = + 是（） A 非奇非偶函数 B 既是奇函数又是偶函数 C 奇函数 D 偶函数 2.下列 f (x) 和 g(x) 表示同一个函数的是（） 得分 评卷人 得分 评卷人 班级 姓名 学号 ················ 密 ······················· 封 ······················ 线············
Afx)=x与g(x)=si(aresn)Df)=hx2与gx)-2ns cf(x)=1g(x)=sn'x+cosx Df)=可本与g)=-可 3已狗存在，且四+2-f-期a=,0 A-f)Bf)c2f(x)-2f) 4若fx=xe+c,则f)=0 A2xe"B2xeC2x(1+x)e>Dxe 点曲线y■r-)的拐点是(). a03B02c0p(56 已如y=em,fx)=阶可导，则y-0 aeger.f(x)cerf(x)f De(x+(x) 三、计算通（每题6分，共4纪分） 品 2.若y=arctg,求 第2页共4页
第 2 页 共 4 页 A f (x) = x 与 g(x) = sin(arcsin x) B 2 f (x) = ln x 与 g(x) = 2ln x C f (x) = 1 与 g x x x 2 2 ( ) = sin + cos D f (x) = x −1 x +1 与 ( ) 1 2 g x = x − 3.已知存在，且 0 0 0 ( 2 ) ( ) lim , h f x h f x a a → h + − = = 则 ，() A 0 − f x ( ) B 0 1 ( ) 2 f x C 0 2 ( ) f x D 0 −2 ( ) f x 4.若 2 2 ( ) , ( ) x f x dx x e c f x = + = 则 () A 2 2 x xe B 2 2 2 x x e C 2 2 (1 ) x x x e + D 2 x xe 5.曲线 3 y x x = − (1 ) 的拐点是（）. A 1 (0, ) 3 B 1 (0, ) 2 C 1 (0, ) 16 D 1 1 ( , ) 2 16 6.已知 ( ), ( ) f x y e f x = 二阶可导，则 y =() A f x( ) e B ( ) ( ) f x e f x C ( )[ ( ) ( )] f x e f x f x + D ( ) 2 {[ ( )] ( )} f x e f x f x + 三、计算题（每题 6 分，共 42 分） 1. 0 1 lim sin x x e → x − 2.若 y = arctg x ，求 dy 得分 评卷人
3.y=xanx-2secx,求y 4.fxsin(+de 求e"eosxd a+i 1.求函数()=x-2x2+5布-2,2]是的最大值为、最小值。 网、作硒数y=气2-x的图像《10分) 第3共4项
第 3 页 共 4 页 3. y x x x = − tan 2sec ,求 y 4. 2 x x dx sin( 1) + 5.求 e xdx x cos 6. 3 0 1 1 x dx + + x 7.求函数 4 2 f x x x ( ) 2 5 [ 2,2] = − + − 在 是的最大值为、最小值。 四、作函数 1 2 3 y x x = − 的图像（10 分） 得分 评卷人
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